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1、第3节反比例函数(建议答题时间：60分钟)基础过关1. (2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I.当电压为定值时，I关于R的函数图象是()2. (2017广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为()A. (1，2) B. (2，1) C. (1，1) D. (2，2)第2题图3. (人教九下21页第5题改编)在反比例函数y的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()A. k0 B. k0 C. k1 D. k14. (2017天津)若点A(1
2、，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y2y1y35. (2017兰州)如图，反比例函数y(x0)与一次函数yx4的图象交于A、B两点，A、B两点的横坐标分别为3、1，则关于x的不等式0)的图象上，ACx轴，AC2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_ 第14题图 第15题图15. (2017枣庄)如图，反比例函数y的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_16. (2017西宁)如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ACx轴，垂足为C，O
3、A的垂直平分线交OC于点B，当AC1时，ABC的周长为_ 第16题图 第17题图17. (2017长沙)如图，点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，OM4，则k的值为_18. (2017南充)如图，直线ykx(k为常数，k0)与双曲线y(m为常数，m0)的交点为A，B，ACx轴于点C，AOC30，OA2.(1)求m的值；(2)点P在y轴上，如果SABP3k，求P点的坐标第18题图19. (2017重庆南岸区一模)如图，已知一次函数yk1xb的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CDx轴于点D，AC2，OAOB1.(1)求AD
4、C的面积；(2)求反比例函数y与一次函数yk1xb的表达式第19题图20. 如图，直线ykx1(k0)与双曲线y(k0)交于A、B两点，与x轴、y轴交于点D、E，tanADO1，过点A作ACx轴于点C，若点O是CD的中点，连接OA. (1)求该双曲线的解析式；(2)求cosOAC的值第20题图21. (2017重庆一外一模)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点过点A作AHy轴，垂足为H，OH6，sinAOH，点B的坐标为(m，4)(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OB，求AOB的面积第
5、21题图22. (2017重庆南开月考) 已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OC1，BC5，cosBCO.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y轴上有一点E(O点除外)，使得BDE与BDO的面积相等，求出点E的坐标第22题图23. (2017重庆巴蜀一模)如图，一次函数yaxb与反比例函数y的图象交于A、B两点，点A坐标为(m，2)，点B坐标为(2，n)，OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD.
6、 (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求BDC的周长第23题图24. (2017重庆一中二模)如图，直线ymxn(m0)与双曲线y(k0)交于A、B两点，直线AB与坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA2，tanAOC，点B(3，b)(1)分别求出直线AB与双曲线的解析式；(2)连接OB，求SAOB.第24题图满分冲关1. (2017锦州)如图，矩形OABC中，A(1，0)，C(0，2)，双曲线y(0k2)的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF2SBEF，则k值为()A. B. 1 C. D. 第1题图2. (2017日照)如图，在平面直角坐标系中，经过点
7、A的双曲线y(x0)同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOBOBA45，则k的值为_ 第2题图 第3题图3. (2017连云港) 如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y(k0，x0)的图象交于A、B两点，将OAB沿直线OB翻折，得到OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为_(已知sin15)4. (2017泰安)如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA90，且tanAOB，OB2，反比例函数y的图象经过点B. (1)求反比例函数的表达式；(2)若AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数ymxn的图象过点M、A，求一次函数的表达式
8、第4题图5. (2017重庆南开二模)如图，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BCy轴于点E，若点A坐标为(m，6)，tanBOE，OE.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点D坐标第5题图6. (2017重庆巴蜀月考)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于第二象限内的A点和第四象限内的B点，与x轴交于点C，连接AO，已知AO2，tanAOC，点B的坐标为(a，4)(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；(3)求AOB
9、的面积第6题图24答案基础过关1. C2. A3. C4. B【解析】反比例函数k30，图象位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，点A在第二象限，y10，而点B、C在第四象限，13，则0y3y2，所以y1，y2，y3的大小关系为：y2y3y1.5. B【解析】不等式x4(x0)的解集，就是一次函数yx4的图象位于反比例函数y的图象的上方时，对应的自变量x的取值范围，观察函数图象可知，满足条件的x的范围是3x1.6. C【解析】点A的坐标为(3，4)，OA5，又四边形OABC是菱形，AB5，点B的坐标为(8，4)，kxy8432.7. C【解析】如解图，函数过A点时，k2，函数过C点时，k16，要使反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则2k16.第7题解图8. C【解析】设点A(x，y)，由于CD是AB的垂直平分线，可知D的纵坐标是，点D在双曲线上，点D的横坐标是2x，AB和CD互相垂直平分，四边形ACBD是菱形，所以S四边形ACBDABCDy2xxyk4.9. B【解析】过A作ACy轴，过B作BDy轴，可得ACOBDO90，AOCOAC90，OAOB，AOCBOD90，OACBOD，AOCOBD，点A、B分别在反比例函数y(x0)，y(x0)的图
