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1、数字电路与逻辑设计,主 讲： 朱月秀 联系方式: 13858842099 ,目前数字电子技术已经广泛地应用于计算机，自动控制，电子测量仪表，电视，雷达，通信等各个领域。,交通信号灯,抢答器,数字钟,考核：闭卷 期末50综合50 （综合实验15期中平时测验25作业10）,课堂教学共计54学时 72学时 实验教学18学时,学时安排及考核办法,第1章 数字逻辑基础,1.1 数字电路简介,1.2 数制与码制,1.4 逻辑代数的基本定理及常用公式,1.3 基本逻辑关系,1.5 逻辑函数及其表示方法。,1.6 逻辑函数的化简方法,了解数字逻辑的基本概念，了解数制与码制的相关基本概念，重点理解与、或、非三个
2、基本逻辑关系；熟悉各种数制之间的相互转换及各种码制的特点；熟悉逻辑代数的各种定律及定理及逻辑函数的正确表示方法；掌握运用逻辑定律和定理化简逻辑函数式，熟练掌握逻辑函数的卡诺图化简法。,学习目的与要求,1、模拟信号与数字信号的区别,诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时 间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号。,对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。如放大电路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大小和相位关系。,1.1 数字电路简介,在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字
3、信号， 数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的产 品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐 个增减，它们的转换信号就是数字信号。,上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的输 入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、 变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路。数字电路 注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。,电路结构简单，便于集成化 可靠性、稳定性和精度较高 有可能通过编程改变芯片的逻辑功能 数字运算的可重复性好 可完成数字运算和逻辑运算 容易采用计算机辅助设计,2、数字电路的特点,主要的优点：,数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电路对组成电路
4、元器件的精度要求并不高，只要满足工作时能够可靠区分0和1两种状态即可，所以数字电路设计方便。对数字电路而言，干扰往往只影响脉冲的幅度，在一定范围内不会混淆0和1两个数字信息，因此抗干扰能力强。另外，数字电路的模块化开放性结构使其功率损耗低，有利于维护和更新。 数字电路的上述优点，使其广泛应用于电子计算机、自动控制系统、电子测量仪器仪表、电视、雷达、通信及航空航天等各个领域。 本教材介绍的数字电路分有组合逻辑电路和时序逻辑电路两大部分。,3、数字电路的分类,数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类： 按电路组成有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。 按集成电路的集成
5、度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI，small scale integration)、中规模集成数字电路(MSI，medium scale integration)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。 按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。 按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。,1.2 数制与码制,1. 计数制,表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的 方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高 位的进位规则称为进位计数制，简称计数制。日常生活中， 人们常用的计数制是十进制，而在数
6、字电路中通常采用的是 二进制，有时也采用八进制和十六进制。,（1）计数制中的两个重要概念,基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用 到的数码个数称为基数。,例如,二进制有0和1两个数码，因此二进制的基数是2；十进 制有09十个数码，所以十进制的基数是10；八进制有 07八个数码，八进制的基数是8；十六进制有015十 六个数码，所以十六进制的基数是16。,位权：任一计数制中的每一位数，其大小都对应该位上的 数码乘上一个固定的数，这个固定的数称作各位的权，简称 位权。位权是各种计数制中基数的幂。,例如,十进制数(2368)102103310261018100,其中各位上的数码与10的幂相
7、乘表示该位数的实际代表 值，如2103代表2000，3102代表300，6101代表60， 8100代表8。而各位上的10的幂就是十进制数各位的权。,（2）几种常用计数制的特点,1）十进制计数制的特点, 十进制的基数是10； 十进制数的每一位必定是09十个数码中的一个； 低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢十进一”； 同一数码在不同的数位代表的权不同，权是10的幂。,2）其他进制计数制的特点,各种进制的位权展开式,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,(5555)105103 510251015100,
8、即：,例：,(209.04)10 2102 0101910001014 102,(1111)2 123 122121120=(15)10,(567)8 582 681780=(375)10,(5AD)165162 1016113160=(1453)10,（3）各种计数制之间的转换,1)十进制数和二进制数之间的转换,采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为二进制数。,例,将(44.375)10转换成二进制数。,整数部分除2取余法,解,小数部分乘2取整法,得出：(44.375)10(101100.011)2,2)十进制数和八进制、十六进制数之间的转换,十进制数转换成八进制或十六进制数时，可先转换成
9、二进制数，然后再转换成八进制或十六进制时比较简单。,例,将(44.375)10分别转换成八进制和十六进制数。,解,前面已经解出(44.375)10=(101100.011)2，直接转换,1 0 1 1 0 0 . 0 1 1,=（54.3）8, 二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整 数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便对应一位八进制数。, 八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制 数表示。,例,(374.26)8=(0 1 1 1 1 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 0)2,将(44.375)10=(101100.011)
10、2转换成十六进制数,1 0 1 1 0 0 . 0 1 1,=（2C.6）16, 二进制数转换为十六进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补零，则每组二进制数便对应一位十六进制数。, 十六进制数转换为二进制数：将每位十六进制数用4位二 进制数表示。,解,0,0,0,例,(37A.6)16=(0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 . 0 1 1 0)2,任意进制的数若要转换成十进制数，均可采用按位权展开后求和的方式进行。,例,(3A.6)163161 101606161=(58.375)10,(72.3)8781 280381=(58.37
11、5)10,把下列二进制数转换成八进制数。,(10011011100)2=( )8,(11100110110)2=( )8,把下列二进制数转换成十六进制数。,(1001101110011011)2=( )16,(11100100110110)2=( )16,把下列十进制数转换成二进制、八进制和十六进制数。,(364.5)10=( )2=( )16 =( )8,(74)10=( )2=( )16 =( )8,2334,3466,9B9B,3936,101101100.1,16C.8,554.4,1001010,4A,112,不同数码不仅可以表示不同数量的大小，而且还能用来表示不同的事物。用数码表示
12、不同事物时，数码本身没有数量大小的含义，只是表示不同事物的代号而已，这时我们把这些数码称之为代码。 例如运动员在参加比赛时，身上往往带有一个表明身份的编码，这些编码显然没有数量的含义，仅仅表示不同的运动员。 数字系统中为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。数字系统是一种处理离散信息的系统。这些离散的信息可能是十进制数、字符或其他特定信息，如电压、压力、温度及其他物理量。但是，数字系统只能识别和处理二进制数码，因此，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理。,2. 码 制,（1）二十进制BCD码,用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
13、,二十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制 数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。,用四位自然二进制数码中的前10个数码来表示十进制数 码，让各位的权值依次为8、4、2、1，称为8421 BCD码。,其余码制还有2421码，其权值依次为2、4、2、1；余3码，由8421BCD码每个代码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任意相邻的两个数码，仅有一位代码不同，其它位相同。,常用的几种BCD码,（2）四位循环格雷码,十进制数,循环格雷码,十进制数,循环格雷码,0,0000,1,0001,2,0011,3,0010,4,0110,5,0111,6,0101,7,0100,8
14、,1100,9,1101,10,1111,11,1110,12,1010,13,1011,14,1001,15,1000,归纳：相邻两个代码之间仅有一位不同，且具有“反射性”。,头两位分别是00011110,末两位分别两两对应为：10110100,（3）奇偶校验码具有纠错能力,11000110,11001110,110001101,110011101,奇偶校验码=信息码+校验位,奇偶校验电路,奇校验：判断每组代码是否奇数个“1” 偶校验：判断每组代码是否偶数个“1”,奇偶校验码能发现奇数个位同时出错。,把下列信息编码成奇校验码,11001,11100,11000,11101,（4）英文字符编码
15、（ASCII码） 用7位二进制表示一个字符，共有128个字符，如0数字的ASCII码是00110000B (30H)，数字8的ASCII码是00111000B (38H)，字符A的ASCII码是01000001B (41H),0-9对应30H-39H A-Z对应41H-5AH a-z对应61H-7AH,1.3 基本逻辑关系,日常生活中我们会遇到很多结果完全,对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位 的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些,都可以表示为二值变量的“逻辑”关系。,事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑。一 般来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态， 每一个和结果
16、有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻 辑中可以用“1”或“0”表示。显然，逻辑关系中的1和0并不 是体现的数值大小，而是体现的某种逻辑状态。,如果我们在逻辑关系中用“1”表示高电平，“0”表示低电 平，就是正逻辑；如果用“1”表示低电平，“0”表示高电平 则为负逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。,数字电路中用到的主要元件是开关 元件，如二极管、双极型三极管和单 极型MOS管等。,二极管正向导通或三极管处饱和状态时，管子对电 流呈现的电阻近似为零，可视为接通的电子开关；,数字电路正是利用了二极管、三极管和MOS管的上述开关 特性进行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由这些晶 体管子构成的开关元件上只有通、断两种状态，若把“通”态 用数字“1”表示，把“断”态用数字“0”表示时，则这些开关元 件仅有“0”和“1”两种取值，这种二值变量也称为逻辑
