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1、福建省南安市石井镇九年级数学下册27.3圆中的计算问题导学案(无答案)(新版)华东师大版课题:27.3.1弧长和扇形的面积 P5861 课时: 1课时 【学习目标】1、认识扇形,会计算弧长和扇形的面积,2、通过弧长和扇形面积的发现与推导,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。【重难点预测】重点:弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积。难点:运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。【学习过程】一、课前展示,激趣导入:(5分钟)1、上节课作业典错展析2、图1中,圆的周长 试一试:请同学们计算半径为 r,圆心角分别为1800、900、450、10、n0所对的弧长。完成P59“探索
2、”r图1二、明确目标、自学指导n0r图2【自学指导】认真看P58-61的内容,思考:1、图2中,圆心角为所对的弧长占圆周长的 ,则圆心角为所对的弧长 ,化简得弧长公式: 练一练 P62练习1、已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60,求此圆弧的长度。2、完成P60 “思考”后,填空:图1中,圆的面积 图2中,圆心角为的扇形占圆的 ,则圆心角为的扇形面积 ,或 (与 类似)两公式的共性:注意:扇形圆弧+两半径。练一练 P62练习 2三、自主学习,组内交流。(12分钟)学生看书,完成自学指导问题,教师巡视、适当指导,了解普遍问题。四、组间展评,达成共识(7分钟)小组代表展示,小组代表点评、质疑,教师
3、点拨、拓展,控制秩序。共识n0r圆心角为所对的弧长 , (与 有关)圆心角为的扇形面积 ,(与 有关)或 五、检测反馈,拓展延伸(10分钟)1、弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如下图1所示的图形可算得管道的展直长度为 .(单位:mm, 取3,精确到1mm)A2、在半径为6cm的圆中,长为2cm的弧所对的圆周角的度数为( )A.30 B.100 C.120 D.1303、如图, 已知扇形AOB的圆心角为600,半径为6,C、D分别是弧AB的三等分点, 则阴影部分的面积等于_.拓展:P63 习题1、2、4六、分层作业,诊断评价56号 K9798 1、2、7、1134号 K9
4、798 4、5、9、1212号 K9798 3、6、10、15 课题:27.3.2圆锥的侧面积和全面积 P62-63 课时: 1课时 【学习目标】1、通过实验知道圆锥的侧面积展开图是扇形,知道圆锥各部分的名称,2、能够计算圆锥的侧面积和全面积。【重难点预测】重难点:圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积。【学习过程】一、课前展示,激趣导入:(5分钟)1、上节课作业典错展析2、如图(演示),圆柱的侧面展开图是 ,其长为 ,宽为 ,因此,圆柱的侧面积:S侧= (由 形面积公式得到)rh( ) 练一练P63练习1( )二、明确目标、自学指导【自学指导】认真看P62-63的内容,思考:1、如图1,
5、线段a叫做圆锥的 线段h叫做圆锥的 线段r叫做圆锥的 2、如图2,结合P62图27.3.7可得圆锥的侧面展开图是 形,其半径为 ,弧长为 ,因此,圆锥的侧面积:S侧= (由 形面积公式得到) 圆锥的全面积:S全= S侧+ S底 练一练P63练习2三、自主学习,组内交流。(12分钟)学生看书,完成自学指导问题,教师巡视、适当指导,了解普遍问题。四、组间展评,达成共识(7分钟)小组代表展示,小组代表点评、质疑,教师点拨、拓展,控制秩序。共识圆锥的侧面积:S侧= (由 形面积公式得到)圆锥的全面积:S全= S侧+ S底( )n0其中:圆锥的侧面展开图是扇形,其弧长2r (常用) h2+r2=a2五、检测反馈,拓展延伸(10分钟)1、一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是_cm2,侧面展开图的圆心角是_O2.如图,已知RtABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC 为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的全面积为( )cm2. A.65 B.90 C.156 D.300拓展:P63习题3六、分层作业,诊断评价56号 L61 变式1、反馈1、234号 L61 反馈3、4、712号 L6162 反馈5、6、104 / 4