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1、数学广角 封闭图形的植树问题 武宁五小 袁林森,义务教育课程标准实验教材 四年级下册,一、判断下列图形哪些是封闭图形？,（1）,（3）,（5）,（4）,（6）,（2）,导入,左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。 今天老师就和同学们一起来探究围棋中的数学吧！,1、在摆的过程中尽可能体现出你们小组摆的思路，并列出相应的算式。 2、小组交流，推出你小组最喜欢的一种摆法，同时写出算法。并推荐一名组员上台展示。 3、数数最外层棋子之间的间隔数？看看间隔数与你摆出的棋子个数有什么等量关系？,学路提示：,最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？,探究,探究,3448,1448,
2、248,32128,最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,探究,12个,3412,422212,422212,24412,最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,16个,探究,最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,20个,探究,探究,2,4,8,（31）48,3,4,12,(4-1) 4=12,4,5,最外层的总数=每边的间隔数边数,4,16,（5-1）4=16,4,20,（6-1）4=20,棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子？,例 3,18472,19,19,17,17,192172=72,194-4=72,1
3、74472,一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放10个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 2.如果最外层每边能放20个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 3.如果最外层每边能放30个，最外层一共可以摆放多少个棋子？,我会运用规律,（10-1）4=36,（20-1）4=76,（30-1）4=116,为迎接六一，学校举行唱红歌比赛。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？,整个方阵一共有多少名学生？,你来解决,(9-1) 432（名）,9981（名）,答：最外层一共有32名学生，整个方阵一共有81名学生。,12名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人
4、数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？,请你参加,12414（名）,答：每边各有4名学生。,四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共有多少张课桌？,144=56（个）,（81）428（张）,答：这个班一共有56个同学，一共有28张课桌。,我会思考,答：每边各有13名同学。,方法一（484）4+2=13（人）,方法二：484+1=13（人）,最少需要15盆花,请你欣赏,学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！,小小设计师,封闭图形的植树问题 间隔数与棵数 之间的规律 最外层的总数=每边的间隔数边数 一周的棵数=一周的间隔数,今天我们有什么收获？,再见,
