《甘肃省武威市民勤县八年级数学下册17.1勾股定理应用（3）学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市民勤县八年级数学下册17.1勾股定理应用（3）学案（无答案）（新版）新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理应用学习目标1会利用勾股定理在数轴上找到表示无理数的点2灵活运用勾股定理计算与推理.导学过程【自主学习】学生自学课本26-27页内容，并完成下列问题：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a.b，斜边长为c，那么： （或 ）变形： （或 ） （或 ）【探究新知】探究一.运用勾股定理证明全等判定方法“斜边直角边”（HL）已知：如图，在中和中，求证：.探究二.如何在数轴上画出表示的点？填空：由于在数轴上表示的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线段即可长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢?设c，两直角边为a，b，根据勾股定理a2b2c2即a2b213若a，b为正整数
2、，则13必须分解为两个正整数的平方和， 即13 2 2所以长为的线段是直角边为 . 的直角三角形的斜边请在数轴上完成作图.探究三：问题：根据勾股定理，你能做出哪些长为无理数的线段呢?欣赏下图，你会得到什么启示?探究四：最短路径问题如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm， 圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是多少？ 【达标检测】1一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用的彩带最短？最短长度是多少？2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长.宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对
3、的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？【课后作业】5O1234第1题1、在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)第2题2.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴第3题于一点，则这个点表示的实数是 3、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？第4题4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(0，8)以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为_
