《湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中高二数学上学期期中联考试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中高二数学上学期期中联考试题文(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题文2016-2017年期中测试数学(文)试卷考试时间:120分钟一、选择题(共12题,每题5分)1命题“若,则”的逆否命题是( ) A若,则 B若,则 C若,则 D若,则2已知,则“”是“”的( ) A充分非必条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D.4已知等差数列中,则的值是( ) A15 B30 C31 D645与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( ) A B C D6已知,则的最大值为 ( ) A7 B C1 D87对于实数a,b,c,下列命题中的
2、真命题是 ( ) A、若ab,则ac2bc2 B、ab0,则 C、ab0,则 D、ab,,则a0,b08等比数列的第四项等于( ) A-24 B0 C12 D249已知,椭圆C1的方程为,双曲线C2的方程为,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为( ) A B C D10设M为椭圆上的一个点,,为焦点,,则的周长和面积分别为 ( ) A.16, B.18, C.16, D.18,11已知单调递增的等比数列中,则数列的前项和( ) A B C D12如图,在中,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )A B C D二、填空题(
3、共4题,每题5分)13在中,已知,则=_.14已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.15过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若,则线段AB中点的横坐标为_.16设,且,则的最小值为_.三、解答题17(10分)在中,内角,所对的边分别为,(1)若,成等差数列,证明:;(2)若,成等比数列,且,求的值18(12分)已知命题:,命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围.19(12分)(13分)已知数列()的前项的()求数列的通项公式;()若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。20(1
4、2分)(本题满分13分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1吨A产品,1吨B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?利润总额最大是多少?列产品和原料关系表如下:所需原料产品原料A产品(1吨)B产品(1吨)总原料(吨)甲原料(吨)2510乙原料(吨)6318利润(万元)4321(12分)已知点,动点满足.(1)求动点P的轨迹方程; (2)设(1)中所求轨迹与直线交于点、两点 ,求证(为原点).22(12分)已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,
5、与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.4 / 9文科数学参考答案一、选择题123456789101112CAAABADAADBA2、 填空题131 1415 16317(10)(1)成等差数列由正弦定理得 .5分(2)成等比数列由余弦定理得 .10分 18(12)由得:;由得:即 p: q:(1) ; .5分(2)由题意得p,q一真一假,由此或所以:或. .12分19(12分)解:()当时,相减得:又符合上式数列的通项公式 .5分(II)由(I)知又成立的最小正整数n的值为5 .12分20解:设生产A、B两种产品分别为x吨,y吨,其利润总额为z万元, 1分根据题意,可得约束条件为 4分目标函数z=4x+3y, 5分作出可行域如图: 7分由目标函数z=4x+3y,得 当截距最大时最大,由图可得直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值, 9分由,解得交点P 11分所以有 12分生产A产品25吨,B产品1吨时,总利润最大,为13万元 .13分21试题分析:(1)设, 即, .5分(2)由 , 整理得, .12分22(1)由题意可得 解得椭圆的方程为 .5分(2)由题意可得以为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为由,即,可得设联立整理得可得:,解方程得,且满足直线的方程为或 .12分