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1、湖北省荆州中学2016-2017学年高一数学上学期第二次质量检测试题 文本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为（ ）A B C D 2集合，则（ ）A B C D3设角的终边经过点，且,则点的横坐标为（ ）A B C D4函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值为（ ）A1或2 B C D5若点（16, ）在函数的图象上，则tan的值为（ ）A B C D 6如右图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则（ ）A B C D7函数的单调递增区间是（ ）A
2、 B C D 8 函数的零点个数为（ ）AB C D9. 定义在区间上的函数与的图像交点为，点的横坐标为，则的值为（ ）A B 或 C D 10. 若点P在第一象限，则在0,2内的取值范围是（ ） A() B() C() D()11函数的零点与的零点之差的绝对值不超过， 则可以是（ ）A B C D12 已知函数满足，当时，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13已知函数是偶函数，则 .14工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式高一某班级想用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面
3、的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30 则制作这样一面扇面需要的布料为 .15. 已知函数，若，则实数的值是 _ 16.定义在上的函数对任意两个不等的实数都有，则称函数为“函数”，以下函数中为“函数”的序号为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）计算：（1）（2） 18（本小题满分12分）已知为第三象限角，且(1) 化简；(2) 若，求的值19.（本题满分12分）求证：（1）（2）20（本题满分12分）已知定义在上的函数（）的图象经过点；（1）求函数的解析式，并写出函数的对称轴方程和对称中心的坐标；（2）若时，求函数的值域.2
4、1（本题满分12分）设为奇函数，其中为常数（1）求的值；（2）求函数的定义域，并求当时，的取值范围；（3）若在区间上的每一个，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本题满分12分）已知函数, （1） 若的定义域为，求实数的取值范围；（2） 当时，求函数的最小值；（3） 是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由荆州中学2016-2017学年度高一年级第二次月考数学试卷（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBCCBACDDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 14.
5、 15. 或 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）原式 5分（2）原式 10分18. 解：(1) ； 6分(2) ， 8分又 为第三象限角， ，10分 12分19证明：（1）左边右边 所以原等式成立 6分 （2）左边右边所以左边右边，故原等式成立. 12分20解：（1）因为（），过点所以，因为，所以即 4分 对称轴方程为：，对称中心：8分（2）当，故所以的值域为. 12分21.解：（1）因为是奇函数，所以即，化简得：所以，当时，函数不存在，故，即 4分（2）由，即函数的定义域为当时，故所以的取值范围 8分（3）因为，即在上增函数，所以在上也是增函数；因为不等式在区间上恒成立，即在上恒成立令，因为在上也是增函数, 也是增函数，故在是增函数，即所以实数的取值范围是 12分22解 ：（），定义域为R，恒成立，所以 4分（）令，当时，当时，当时， 8分（III），且在上单调递减所以两式相减得，与矛盾，所以不存在满足条件 12分- 7 -
