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1、浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题 一选择题(每题5分,共40分)1.设则 ( )(A) (B) (C) (D) 2.已知数列满足,若为奇数时,有;若为偶数时,.则该数列的第项的值为 ( ) A. B. C. D.3.下列说法正确的是 ( ) A.“”是“”的充分不必要条件 B.“,使得”的否定是“” C.若是假命题,则是假命题 D.“若,则有解”的否命题为“若,则无解”4.设三条不同的直线分别为,两个不同的平面分别为.则下列说法正确的( ) A.若,则 B.若为异面直线,且,则 C.若,则 D.若,则5. 在正方体中,与所成的角为,与所成的角为,与所成的角为,则有 ( )(
2、A) (B) (C) (D) 6.已知平面向量满足,.则对于任意的实数,的最小值为 ( ) A. B. C. D.7.设双曲线的左,右焦点分别为.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上,则该双曲线的离心率的值为 ( ) A. B. C. D.8. 不同三点满足,则这三点( )(A)组成锐角三角形 (B)组成直角三角形 (C)组成钝角三角形 (D)在同一条直线上二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9.已知函数,则 ;当时,不等式的解集为 .10.若函数的最小正周期为,则 , .11.若实数满足不等式组,若实数,则不等式组表示的平面区域的面积为 ;若目标函数的最大值为,则实数的值为
3、 .12.如图所示,已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 ,其表面积为 .13.若,且 ,则 .14.自单位圆外任意一点引圆的两条切线,切点分别为点、,那么的最小值是 15.已知平面向量,满足,向量与的夹角为,且则的取值范围是 三、解答题(共4小题,共74分)16.已知,满足 (I)将表示为的函数,并求的最小正周期;(II)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求A17.设数列满足且.()求的通项公式;()设.,证明:18.已知四棱锥中,底面是边长为的菱形, (I)求证:;(II)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值19.已知椭圆的焦点坐标为,椭圆经过点 (1)求椭圆方程; (2)过椭圆左顶点M(,0)与直线上点N的直线交椭圆于点P,求的值20.设函数.(1)若,试求函数在上的值域;(2)若,试求函数在上的最大值.【命题意图】本题主要考查含绝对值函数分段问题以及函数的值域与最值问题,属于较难题.【解析】(1)因为,所以所以在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增;所以函数在上单调递增,在上单调递减.2分所以在区间上,.5分因为,所以在上的值域为. 7分 (2)因为,则因为,所以,且.所以在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.因为,所以可知在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.9分 所以函数的最大值为.12分因为, 且,所以15分- 6 -