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1、三角形内角和定理的证明,问题展示,某单位需一大型模板如图所示.设计要求 BA与CD成30角,DA与CB成20角.假 设你是质检员,你将通过怎样的检测手段, 来检查模板是否合格?,1.观察、猜想,已知角ABC,再以点A为端点画一射线AC与BC相交于点C,构成ABC,然后绕点A旋转射线AC,让点C在BC上移动到C1、C2, 1、2、B的大小发生怎样的变化?, 当铁线继续摆动到接近于与BC平行时, 2发生了怎样的变化?, 由此你能得到什么猜想?,小学我们是怎样验证三角形的内角和 等于180的?,想一想:,(1)CAB型,(2)CBA型,(4)B(CA)型,(3)BCA型,如图,在ABC中,C=ABC
2、=2A,BD是AC边 上的高,你能得到那些有关角的结论(包括角 的度数以及角与角之间的关系)?并说明理由。,课堂练习,1、三角形的内角和等于_,直角三角形 的两个锐角的和等于_. 2、在ABC中,A=10, B=25,则 C=_。 3、在ABC中,A=30,C=2 B, 则B=_。 4、在ABC中,ABC=234 , 则A=_,B=_,C =_. 5、在ABC中,A-B=C,则A=_.,6、在ABC中,A=58, B=42, 则ABC是( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定 7、如图,A+B+C+A+B等于( ) A、180 B、360 C、540 D、不确定,某单位需一大型模板如图所示.设计要 求BA与CD成30角,DA与CB成20角.假设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来检查模板是否合格?,知识运用,(五)课堂小结,1、三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180 2、三角形内角和定理的证明的基本思路: (1)把三个内角拼在一起构成平角 (2)利用“两直线平行,同旁内角互补” 实现转化 3、证明中为了把三个分散的角加在一起, 需要添加辅助线,实质是通过平行线将 分散的角集中为共顶点的角,三角形内角和定理的证明,(六)板书设计,谢 谢,