土力学7-土的抗剪强度

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1、土木060304,1,基本概念,土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面(剪切带) 。 土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。 土体破坏时的应力组合关系称为破坏准则。,土木060304,2,7.1 土的抗剪强度和极限平衡条件,7.2.1 库仑公式 库仑（Coulomb）于1776年根据剪切试验，提出土的抗剪强度的表达式为,无粘性土：,粘性土：,有效应力法：,土木060304,3,土的抗剪强度机理,1、摩擦强度（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦 滑动摩擦由颗粒间接触面粗糙不平所引起。 咬合摩擦是由相邻颗粒凹凸面间的镶嵌作用所

2、产生的。 摩擦强度的影响因素有： 颗粒表面的粗糙程度、密 实度、粒径、颗粒级配等。 2、粘聚强度（粘聚力） 由土粒间的胶结作用 和静电引力效应等引起。,土木060304,4,7.2.2 莫尔-库仑强度理论,莫尔(Mohr)认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点破坏，并提出破坏面上的剪应力是该面上法向应力的函数，即： f=f(),这个函数在f-坐标中是一条曲线，称为莫尔包线。通常用直线近似代替，即用库仑公式表示。由库仑公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库仑强度理论。,图7-3 莫尔包线,土木060304,5,土的极限平衡条件,当土体中任意点在某一平面上剪应力达到

3、土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状态。 极限平衡条件： 土体中某点处于极限 平衡状态时的应力条 件。（=f ，土的 剪切破坏条件）,土木060304,6,土木060304,7,莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系： 1. 莫尔圆位于抗剪强度线的下方； 2. 抗剪强度线与莫尔圆在A点相切(极限平衡状态)； 3. 抗剪强度线与莫尔圆相割。,土木060304,8,极限平衡条件的建立,根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的Mohr应力圆必定与破坏包线相切。切点所代表的平面满足=f的条件，该点处于极限平衡状态。,化简得：,土木060304,9,对于无粘性土：c=0,（7-9）,（7-10）,（7-1

4、1）,（7-11）,土木060304,10,根据极限平衡条件，可以很方便地判断土体一点是否达到剪切破坏。其方法是：在已知土中某一点的主应力及强度指标分别为 1、 3 、c、条件下： 如果用式（7-9）或式（7-11）来判断，可将已知的参数代入公式右边，求得1计，若 11计 剪切破坏状态。 如果用式（7-10）或式（7-12）来判断，同样将已知的参数代入公式右边，求得3计，若 33计 稳定平衡状态； 3=3计 极限平衡状态； 33计 剪切破坏状态。,极限平衡条件的应用,土木060304,11,例题,某土样=26，c=20kPa，承受1 =480kPa，3 =150kPa的应力。试根据极限平衡条件

5、判断该土样所处的状态。,解： 根据极限平衡条件，由已知3求1计,因此，该土样已破坏。,土木060304,12,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o,1.计算法,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,土木060304,13,计算结果表明： 3f小于该单元

6、土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,土木060304,14,2.图解法,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f 所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,土木060304,15,7.3 土的抗剪强度试验,土的抗剪强度指标可由多种方法测定，包括室内试验和原位测试。 室内试验有直接剪切试验、三轴压缩试验以及无侧限抗压强度试验等。 原位测试有十字板剪切试验、大型直接剪切试验等。,土木060304,16,7.3.1 直接剪切试验,直接剪切仪

7、： 应变控制式对试样采用等速剪应变测定相应的剪应力； 应力控制式对试样分级施加剪应力测定相应的剪切位移。 我国普遍采用的应变控制 式直剪仪,土木060304,17,土木060304,18,土木060304,19,土木060304,20,土木060304,21,剪切试验,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为： 剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积,在法向应力作用下，可作出剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度,土木060304,22,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线,土木060304,23,用直剪试验近似模拟土

8、体在现场的状况，根据排水条件可分为： 快剪、固结快剪和慢剪,快剪是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏； 固结快剪是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏； 慢剪是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样破坏。,上述三种方法与实际工程的关系： 快剪适用于施工速度快、地基排水不良的情况； 慢剪适用于施工速度慢、地基土排水良好的情况； 固结快剪适用于介于以上两种情况间的实际工程。,土木060304,24,直接剪切试验的优缺点,优点：直接剪切仪构造简单，操作方便等 缺点： 限定的剪切面，不一定是土样最薄弱面

9、； 剪切面上剪应力分布不均匀； 在剪切过程中，试样剪切面逐渐减小，而在计算抗剪强度时，却是按原截面积计算的。 试验时不能严格控制排水条 件，不能量测试验过程中试样 的孔隙水压力。,土木060304,25,4.2.2 三轴压缩试验,图7-9 三轴压缩仪 1 量力环；2 注水孔；3试样；4 排水管；5 排水阀；6围压系统；7 传力杆；8 排气孔；9 压力室；10 孔隙压力阀；11 零位指示器；12 孔隙水压力；13 量管；14 手轮；15 调压筒,土木060304,26,土木060304,27,土木060304,28,土木060304,29,三轴试验原理,土木060304,30,三轴试验类型,按剪

10、切前的固结程度和剪切过程中的排水条件三轴试验可分为三种类型： 1、不固结不排水试验（UU）：cu 、u 2、固结不排水试验（CU）: ccu 、cu 3、固结排水试验（CD） : cd 、d,不固结不排水剪(UU)：在三轴剪切试验中自始至终不让试样排水固结，即施加周围压力和随后施加轴向应力增量直至土样剪损的整个过程都关闭排水阀，使土样的含水量不变。,土木060304,31,固结不排水剪(CU)：三轴试验中使试样先在围压作用下完全排水固结，即让试样中的孔隙水压力为0，然后关闭排水阀门，再施加轴向应力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏。 固结排水剪(CD)：试验时，先使试样在围压作用下排水固结，再

11、让试样在能充分排水情况下，缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，即整个试验过程中，试样的孔隙水压力始终为0。,土木060304,32,三轴压缩实验优缺点,优点： （1）可严格控制排水条件 （2）可量测孔隙水压力 （3）破裂面在最软弱处 缺点： （1）主应力方向固定，且为2=3的轴对称情况 （2）实验比较复杂,土木060304,33,7.3.3 无侧限抗压强度试验,试验时围压3=0（无侧限），试样在轴向压力下产生剪 切破坏。 破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度，以 qu 表示。,土木060304,34,土木060304,35,对试样不加周围压力，仅对它施加垂直轴向压力； 试验主要用于粘性土，尤其适用于

12、饱和软粘土； 可用于测定软粘土的灵敏度St,低灵敏土：14,土木060304,36,7.3.4 十字板剪切试验,适用于饱和软粘土 优点：构造简单，操作方便， 对土体扰动小,土木060304,37,7.5 不同排水条件时剪切试验,一、总应力强度指标与有效应力强度指标,库仑定律,说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标,根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力,c 、 为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标,有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较

13、合理的表达方法,土木060304,38,二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达,1.不固结不排水剪（UU）,三轴试验：施加周围压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结,直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在35min之内剪破，称之为快剪,土木060304,39,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆,试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,三个试样只能得到一个有效应力圆,土木060304,4

14、0,2. 固结不排水剪（CU）,三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏,直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪,土木060304,41,将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 ,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu,土木060304,42,3. 固结排水剪（CD）,

15、三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零,直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪,土木060304,43,在整个排水剪试验过程中， uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d,总 结:,对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同,有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同， 抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系,土木060304,44

16、,三、抗剪强度指标的选用,土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标,土木060304,45,土木060304,46,例题分析,【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、 ,土木060304,47,【解答】,按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线,按由1=1- uf，3=3- uf ，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线,根据强度包线得到：ccu= 10 kPa， c u=18o c= 6 kPa，、=27o,