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1、河南省2020年中考考前名师押题压轴卷数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的相反数等于ABCD220
2、20年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，全面建设小康社会的基本标准包括：人均国内生产总值超过3000美元、城镇居民人均可支配收入1.8万元等十个方面数据“1.8万元”用科学技术法表示为A1.8103元B1.8104元C0.18105元D18000元3如图所示为一个几何体的三视图，那么这个几何体是ABCD4下列计算正确的是ABCD5某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是年龄13141516人数2341A15，14.5B14，15C14，14.5D15，156关于的方程有实数根，则的值的范围是ABCD7抛物线y=4(x+3)2+12的顶点坐标是A(4
3、，12)B(3，12)C(3，12)D(3，12)8如图，42的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为ABCD19某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元，求该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，列二元一次方程组得ABCD10如图，在矩形中，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图所示，则边的长为A3B4C5D6第卷二、填空题（本大题共5小题，
4、每小题3分，共15分）11计算：_12一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，则DBC=_13不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_14O的半径OA=4，以OA为直径作O1交O的另一半径OB于点C，当C为OB的中点时，图中阴影部分的面积S=_15如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将MBC沿BM翻折至MBE，若AME=，ABE=，则与之间的数量关系为_三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）先化简，再求代数式（a1）的值，其中a=2sin602tan4517（本小题满分9分
5、）某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制，得分均为整数）进行统计分析，绘制了不完整的频数表和频数直方图组别成绩x（分）频数（人）频率A组50x6060.12B组60x70a0.28C组70x80160.32D组80x90100.20E组90x10040.08由图表中给出的信息回答下列问题：（1）表中的a=_；抽取部分学生的成绩的中位数在_组；（2）把如图的频数直方图补充完整；（3）如果成绩达到80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数18（本小题满分9分）如图，一次函数y=x+b的图象与反
6、比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a）、B两点，与x轴交于点C（4，0）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点D是第四象限内反比例函数图象上的点，且点D到直线AC的距离为5，求点D的横坐标19（本小题满分9分）如图，在等腰中，B是边AD上一点，以AB为直径的经过点P，C是上一动点，连接AC，PC，PC交AB于点E，且（1）求证：PD是的切线；（2）连接OP，PB，BC，OC，若的直径是4，则：当四边形APBC是矩形时，求DE的长；当_时，四边形OPBC是菱形20（本小题满分9分）如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60方向，相距150海里
7、处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为海里（1）求B点到直线CA的距离；（2）执法船从A到D航行了多少海里？21（本小题满分10分）某商店销售1台A型和3台B型电脑的利润为550元，销售2台A型和3台B型电脑的利润为650元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使
8、销售利润最大？22（本小题满分10分）（1）（问题发现）如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为（2）（拓展研究）在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）（问题发现）当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长23（本小题满分11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点B(4，0)，C(0，2)，对称轴为直线x=1，与x轴的另一个交点为点A（1）求抛物线的解析式；（2
9、）点M从点A出发，沿AC向点C运动，速度为1个单位长度/秒，同时点N从点B出发，沿BA向点A运动，速度为2个单位长度/秒，当点M、N有一点到达终点时，运动停止，连接MN，设运动时间为t秒，当t为何值时，AMN的面积S最大，并求出S的最大值；（3）点P在x轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由答案+全解全析12345678910CBDDABCACB1【答案】C【解析】=，的相反数为，故选C2【答案】B【解析】1.8万元=18000元=1.8104，故选B3【答案】D【解析】从三个方向看
10、得到的图是：这个立体图形是：故选D4【答案】D【解析】A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m2+6m+9，不符合题意；C、原式=x3y6，不符合题意；D、原式=a5，符合题意，故选D5【答案】A【解析】在这10名队员的年龄数据里，15岁出现了4次，次数最多，因而众数是15；10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别为14，15，其平均数，因而中位数是14.5故选A6【答案】B【解析】由题意得：=(2)2+4k0，解得故答案为B7【答案】C【解析】抛物线y=4(x+3)2+12，顶点为：(3，12)，故选C8【答案】A【解析】根据题意，在A，B，C，D四个点中任选三个点，有：ABC、ABD
11、、ACD、BCD，共4个三角形；其中是等腰三角形的有：ACD、BCD，共2个；能够组成等腰三角形的概率为：；故选A9【答案】C【解析】由题意得：新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元，又新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元，可列方程组为：，故选C10【答案】B【解析】当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，面积最大为3，即当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，则，代入，得，解得或3，因为，即，所以故选B11【答案】【解析】，故答案为：.12【答案】15【解析】A
12、CB=90，A=60，ABC=30，ABCF，BCD=ABC=30，EFD=90，E=45，EDC=E+EFD=135，DBC=18030135=15，故答案为：1513【答案】2a1【解析】解不等式xa0，得：xa，解不等式1x2x5，得：x2，不等式组有3个整数解，不等式组的整数解为1、0、1，则2a1，故答案为：2a114【答案】【解析】连接，C是OB的中点，OA=OB=4，OC=2，是OA的中点，是等边三角形，AOB=60，=120，S阴影=故答案为：15【答案】【解析】如图，延长BE交AD于点N，设BN交AM于点O四边形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC，DM=MC，ADMBC
13、M(SAS)，DAM=CBM，BME是由MBC翻折得到，CBM=EBM=(90)，DAM=MBE，AON=BOM，OMB=ANB=90，在MBE中，EMB+EBM=90，+(90)+12(90)=90，整理得：32=90，故答案为：32=9016【解析】，当时，原式17【解析】（1）抽取的学生总数：60.12=50人，则a=500.28=14；成绩从低到高排列后，第25和26名同学的成绩都排在C组，抽取部分学生的成绩的中位数在C组，故答案为：14；C（2）如图所示：（3）1500(0.20+008)=15000.28=420（人），答：该校1500名学生中成绩优秀的有420人）18【解析】（1）将C（4，0）代入y=x+b，得b=4，一次函数的表达式为y=x+4，将A（1，a）代入y=x+4，y=中，得：a=1+4，a=，k=3，反比例函数的表达式为y=；（2）过点D作DEAC交x轴于点E，过点E作EFAC于点F，设直线DE的解析式为y=x+m，EF=5，y=x+4，x=0时，y=4，G（0，4），又C（4，0），CO=GO=4，又GO
