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1、河北省唐山市迁西县第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题2016-2017学年度迁西一中高一年级第一学期期中考试数学试卷第卷一选择（60分，每题5分）给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1设集合A = 1，2，3，则A的真子集的个数是 （ ）A. 3 B. 7 C. 4 D. 82.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A与 B与C与 D与3.函数的定义域为 () A. B. C. D.4.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ） A. B. C. D.5.若，则 （ ） A B C D6函数与在同一坐标系中的图像只可能是 （ ）yx0yx0-1yx011
2、yx011111 A B C D2,4,67已知且，则的值是 （ ）A100B10CD 8.把函数的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式为（ ） 9. 已知是偶函数，则 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.设数的定义域是，则函数的定义域是 A. B. C. D. 11.已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为 （ ） A B C D12已知函数0, 0，0，的值 （ ） A一定大于0 B等于0C一定小于0D正负都有可能二、填空（每题5分，共20分）13已知幂函数的图象过点，则=14函数 的图象经过的定点坐标是 15.已知函数的定义域是，则的取
3、值范围是 16、给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（总分70分）17（满分10分）求下列各式的值：（1）+ ；（2）18（满分12分）已知集合，集合（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围19（满分12分） 已知定义在R上的偶函数，当时的解析式为（1）求函数在R上的解析式； （2）画出函数的图象并直接写出它的单调区间。20.（满分12分）已知函数是定义在上是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；21（满分12分）已
4、知函数，()（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）确定x为何值时，有022（满分12分）已知二次函数的图像过点且与轴有唯一的交点（I）求的表达式；（II）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（III）设函数记此函数的最小值为，求的解析式2016-2017学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题16 BCBCAA 7-12 CCDADA 二、填空题 13 、2 14、(-1,5) 15、 16、17、（1）+=3 5分（2）原式= 10分18、（1）若,则 1分， 3分 ； 5分（2）， 若，则， 7分 若，则或， 10分 所以
5、，综上，或 12分 19、解：（1）当x0时，-x0 , 又为偶函数， = 6分(2)(图形正确9分)增区间为：（-1，0），（1，）递减区间为：（0，1），（）12分20解：（1）由题意可知，.3分，. 6分，所以，即. 在上是增函数. 12分21 解：（1）要使函数有意义，则有解得 函数定义域为 3分（2）F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）loga（13x），F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）loga（1+3x）=F（x）F（x）为奇函 数 7分 （3）f（x）g（x）0loga（3x+1）loga（13x）0即loga（3x+1）loga（13x） 当0a1时，解得当a1时，解得 12分22. 解：（I）依题意得c=1 解得a=1,b=2,c=1 从而 -3 （ii） 因为F(X)在-2,2上单调递函数， 所以 -6 （ iii）（1） 当 此时 -8（2）当 此时-10（3） 此时综上函数F(X)的最小值是g(k)= -127 / 7
