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1、河北省唐山市古冶区2016年中考数学三模试卷（含解析）河北省唐山市古冶区2016年中考数学三模试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算结果为正数的是（）A（2）2B（2）0C|2|D（2）32如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D553下列等式一定成立的是（）A2a23a2=a2B（a+2）2=a2+4Ca6a3=a2D（a+3）（a3）=a234若|x2y|+=0，则xy=（）A4B2C5D85如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=
2、2，则tanA的值为（）A2BCD6若单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=4，b=1Ba=4，b=1Ca=4，b=1Da=4，b=17某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月8如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）A15B30C45D609某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设
3、这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C81（1+x）2=100D81（1x）2=10010如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD、则P=（）A65B60C55D5011（2分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D3612（2分）如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个
4、图形不相似的一组是（）ABCD13（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ABDA，设P点经过的路程为x，以点A、P、B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD14（2分）如图，长方形木板的长为4cm，宽为3cm，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）AcmBcmCcmDcm15（2分）已知O及O外一点P，过点P作出O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作
5、业：甲：连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，记这时直角顶点的位置为点M；作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是（）A甲乙都对B甲乙都不对C甲对，乙不对D甲不对，已对16（2分）如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右
6、），在第200拍时，你听到的是（）A同样的音“1”B同样的音“3”C同样的音“5”D不同的两个音二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分）17比3小2的数是18函数y=的自变量x的取值范围为19如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EHFC，交BC于点H，若AB=4，AE=1，则BH=20如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是三、解答题（本大题共6个小题：共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（10分）已知方程的解为x=2，求的值22（10分）有3张不透明的卡片，除正面写
7、有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）23（10分）已知，抛物线y=ax2+bx（1）若该抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=2x2，求a、b的值；（2）如图，若该抛物线经过点A（2，2）和P（3，0），求此抛物线的解析式；（3）已知点M（1，1），N（3，3），当b=0时，
8、若该抛物线与线段MN没有公共点，直接写出a的取值范围24（11分）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若ED=6，AE=10，则菱形AECF的面积是多少？25（11分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航
9、线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？26（14分）在锐角ABC中，AB=6，BC=11，ACB=30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA上时，CC1A1=；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为24，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P1，求在旋转过程中，线段EP1长度的最大值与最小
10、值的差2016年河北省唐山市古冶区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算结果为正数的是（）A（2）2B（2）0C|2|D（2）3【考点】负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和有理数的乘方运算法则、绝对值的性质化简求出答案【解答】解：A、（2）2=，故此选项正确；B、（2）0=1，故此选项错误；C、|2|=2，故此选项错误；D、（2）3=8，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了
11、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和有理数的乘方运算、绝对值的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键2如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D55【考点】三角形的外角性质【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可【解答】解：3是ABC的外角，1=55，3=108，2=31=10855=53故选B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和3下列等式一定成立的是（）A2a23a2=a2B（a+2）2=a2+4Ca6a3=a2D（a+3）（a3）=a23【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】A、原式合并同
12、类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a2，正确；B、原式=a2+4a+4，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a29，错误，故选A【点评】此题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键4若|x2y|+=0，则xy=（）A4B2C5D8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相乘计算即可得解【解答
13、】解：由题意得，x2y=0，y+2=0，解得x=4，y=2，所以，xy=（4）（2）=8故选D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A2BCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值【解答】解：C=90，BC=1，AC=2，tanA=故选B【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键6若单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=4，b=1Ba=4，b=1Ca=4，b=1Da=4，b=1【考点】同类项【分析】结合同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a、b的值【解答】解：单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，解得故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键在于结合同类项中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a和b的值7某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月【考点】众数；折线统计图；加权平均数；中位数【分析】根据平均数的计
