《江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质(2)学案2(无答案)(新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质(2)学案2(无答案)(新版)苏科版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 二次函数的图像和性质(2)学习目标:1能归纳总结yax(a0)的图像性质;2体会用类比方法研究数学问题,实现“探索经验运用”的思维过程 学习重点:归纳总结yax(a0)的图像性质学习难点:获得利用图像研究函数性质的经验学习过程 一.【情境创设】画一画请在坐标系中画出函数和、和图像想一想:这四个图像各有什么特征?二.【问题探究】探究归纳:1.二次函数的图像是一条 ,它关于 对称;顶点坐标是 ,说明当= 时,有最值是 .2.当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 .3.当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的最 点.
2、在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时,随的增大而 .4.填表:y=ax2(a0)a0a0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2 (a0)的形状(开口大小)是由 来确定的,一般说来 越大,抛物线的开口就 ; 越小,抛物线的开口就 . 问题1:快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值 (1)y3x ; (2)y0.6x; (3)y0.75x ;(4)y100x问题2:函数yax(a0)与直线y2x3交于点(1,b),求:(1)求a与b的值;(2)求此抛物线的函数解析式,并求顶点坐标和对称轴;(3)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上;
3、(4)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标;(5)x取何值时,二次函数y=ax2的y随x的增大而增大。三.【拓展提升】 一拱桥的形状是抛物线,水面距拱顶为9米.(1)求这时拱桥内水面的宽度;(2)若有一条宽为4米,高出水面为1米的小船要经过此拱桥,试问小船能否通过此拱桥?请说明理由.四.【课堂小结】 五.【反馈练习】1、抛物线不具有的性质是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C与y轴不相交 D最高点是原点已知a1,点(a1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 5、如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段ABy轴,若AB=6,则直线AB与y轴的交点的纵坐标为( )Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=36函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标是_ _已知A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-,y3)在函数y=的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是 .4.在同一坐标系中,函数y=x2,y=,的图像如图。其中图像(1)的函数关系式是 ,图像(2)的函数关系式是 ,图像(3)的函数关系式是 . 3