《天津市梅江中学八年级数学下册 19.3 梯形课件2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市梅江中学八年级数学下册 19.3 梯形课件2 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章第十九章 四边形四边形 19.3 19.3 梯形（梯形（2 2）1. 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.2. 对称性：等腰梯形是轴对称图形.4. 性质定理： 等腰梯形同一底边上的两个角相等. 等腰梯形的两条对角线相等.3. 梯形中的常见辅助线.等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：两腰相等两腰相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。1 1、定义判定：、定义判定：A AD DB BC CABCDABCD，ADBCADBC 四边形四边形ABCDABCD是梯形是梯形又又AB=CDAB=CD 四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形梯形的证明梯形的证明 四边形四边形ABCDABCD中，中，A
2、DBCADBC，但但ADBCADBC， AB=CDAB=CD的条件下，的条件下，左图是等腰梯形吗左图是等腰梯形吗? ?ADBCADBC，AB=CDAB=CD，梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形. .几何语言：几何语言：想一想：等腰梯形还有没有其他的判定方法呢？想一想：等腰梯形还有没有其他的判定方法呢？等腰梯形性质定理的逆命题能作为新的判定依据吗？等腰梯形性质定理的逆命题能作为新的判定依据吗？等腰梯形的性质等腰梯形的性质性性 质质逆逆 命命 题题 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上的两个角相等上的两个角相等等腰梯形等腰梯形的的对对角线相等角线相等同一底同一底上的两个上的
3、两个角相等的梯形是角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的的梯形是梯形是等腰梯等腰梯形形命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形在梯形在梯形ABCD中，中，AD BC, B= C.问：梯形：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形吗？请说明理由明理由ABCDEABCDMN NABCDG如如图，已知，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，AD BC，BC .求求证：ABDC.ABCDE证明：过证明：过D作作DEAB，交，交BC于于E，则则DEC=B. . B=C， C=DEC.DE= =DC. .又又ADBE，DEAB， 四边形四边形ABED为平行四边形为
4、平行四边形. . AB= =DE. . AB= =DC. .命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形如图，已知如图，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，AD BC， B C .求证：求证：ABDC.ABCDEE EF FABCD命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形ABCD 几何语言：几何语言：判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形ACBDACBD， BBCC ，梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形. .求证：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形
5、是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，AC= =BD求证：求证：ABDCE分析分析：只要能证出只要能证出1 12 2，就可以通过证明，就可以通过证明ABCDCB得到得到 ABABCDCD我们设法利用我们设法利用AC=BD，ADBC来构造等腰三角形来构造等腰三角形和和平行四边形平行四边形，利用，利用等腰三角形等腰三角形和和平行四边形平行四边形的的性质证明性质证明 1= 2.ABCD12注注: “对角线相等的梯形是等对角线相等的梯形是等腰梯形腰梯形”是一个重要结论是一个重要结论,可可在填空、判断、选择题中直在填空、判断、选择题中直接应用接应用.你还能用其他方法证明吗你还能用其
6、他方法证明吗？证明：过点证明：过点D作作DE AC，交，交BC的延长线于点的延长线于点E，又又 AD BC， 四边形四边形ACED为平行四边形为平行四边形. DE=AC AC=BD ， DE=BD. 1= E . 又又 2= E ， 1= 2 .又又 AC=DB，BC=CB， ABC DCB AB=CDABCD例题例题 如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，BC AD， DE AB，DE=DC, A=100 ，求梯形其他三个内角的度数，求梯形其他三个内角的度数.E解：解： BC AD， DE AB， 四边形四边形ABED是平行四边形，是平行四边形， AB=DE. 又又DE=DC， AB=DC，
7、梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形. C = B=180 - - A=80 ， ADC= A=100 .1、如图，四边形、如图，四边形ABCD由三个全等的等边由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？ABCDE第第2题题课堂练习课堂练习基础小练基础小练1.1.抢答题抢答题 判断正误判断正误：(1) (1) 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. . ( )(5) (5) 两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. . ( )(3) (3) 如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是如果一个
8、梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形等腰梯形. . ( )(4) (4) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形是等腰梯形. . ( )(2) (2) 有两个内角是有两个内角是7070o o的梯形一定是等腰的梯形一定是等腰 梯梯 形形 . . ( )2. 下列说法中，错误的是（下列说法中，错误的是（ ） A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同
9、一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形本节课你有哪些收获？等腰梯形的判定方法等腰梯形的判定方法同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. .（对角线相等的梯形是等腰梯形（对角线相等的梯形是等腰梯形（对角线相等的梯形是等腰梯形（对角线相等的梯形是等腰梯形. .）两条腰相等的梯形是等腰梯形两条腰相等的梯形是等腰梯形两条腰相等的梯形是等腰梯形两条腰相等的梯形是等腰梯形. .一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行一组对边平行一组对边平行且不相等且不相等四边形四边形梯形梯形两腰相等两腰相等同一底上的同一底上的两角相等两角相等等腰梯形等腰梯形2如图,在锐角ABC中, ADBC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC是的中点.求证:四边形DEFG是等腰梯形.1. 课本第107页练习第1,2,4题.作业：作业：
