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1、江苏省南通市启东市南苑中学2016-2017学年八年级数学上学期期中试卷（含解析）苏科版2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（请将正确的答案填写到答题纸上，每题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2平面内点A（1，2）和点B（1，2）的对称轴是（）Ax轴By轴C直线y=4D直线x=13下列运算中，计算正确的是（）Aa3a2=a6Ba8a2=a4C（ab2）2=a5D（a2）3=a64下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（4x+3y）（4x+3y）B（4x3y）（3y4x）C（4x+3y）（
2、4x3y）D（4x+3y）（4x3y）5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA6如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为（）A14B6C8D107如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D108如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D7209已知2a=3，2b=6
3、，2c=12，则下列关系正确的是（）A2a=b+cB2b=a+cC2c=a+bDc=2a+b10如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（）A130B120C110D100二、填空题：（每空4分，共32分）11图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是12已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是13如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件，可证明ABCBAD；根据“要SAS”，还需要一个条件，可证明ABCBAD14寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她
4、来到小区一处广场上如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了米15已知：（x2）0无意义，请你计算（2x+1）2（2x+5）（2x5）=16如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为17若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=18如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为三、解答题：（共78分）
5、19如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，5），B（1，0），C（4，3）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；写出点A1和C1的坐标20如图，已知ABC中，高为AD，角平分线为AE，若B=28，ACD=52，求EAD的度数21作图题：（不写作法，但要保留痕迹）（1）如图1，已知点C、D和AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（2）在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小22写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）已知：如图，求证：证明：23已知：如图
6、，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明24计算：（1）（3a2b3）2（a3b2）5a2b4；（2）（）2012（1.5）2013（1）2014；（3）x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y； （4）（5x+7y3）（5x7y+3）；（5）（a+2bc）2； （6）（x+2y）2（x2y）225如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BPAD于P点求证：（1）BAEACD；（2）BQP=60；（3）BQ=2PQ26图1是一个长为2m
7、、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请写出图2中阴影部分的面积：；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，mn；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求ab的值27大家一定知道杨辉三角（），观察下列等式（）（1）根据前面各式规律，则（a+b）5=（2）利用上面的规律计算：25524+10231022+52128我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等已知ABC与DEC是等腰直角三角形
8、，ACB=DCE=90，连接AD、BE（1）如图1，当BCE=90时，求证：SACD=SBCE；（2）如图2，当0BCE90时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由（3）如图3，在（2）的基础上，作CFBE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确的答案填写到答题纸上，每题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样
9、的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2平面内点A（1，2）和点B（1，2）的对称轴是（）Ax轴By轴C直线y=4D直线x=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与y轴的直线，即y=纵坐标的平均数【解答】解：点A（1，2）和点B（1，2）对称，AB平行与y轴，对称轴是直线y=（2+2）=0故选A3下列运算中，计算正确的是（）Aa3a2=a6Ba8a2=a4C（ab2）2=a5D（
10、a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（4x+3y）（4x+3y）B（4x3y）（3y4x）C（4x+3y）（4x3y）D（4x+3y）（4x3y）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的特征两个数的
11、和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、能，（4x+3y）（4x+3y）=9y216x2；B、不能，（4x3y）（3y4x）=（4x3y）（4x3y）；C、能，（4x+3y）（4x3y）=16x29y2；D、能，（4x+3y）（4x3y）=16x29y2；故选B5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的应用【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题
12、意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D6如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为（）A14B6C8D10【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由DE是AB的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由BCE的周长为14，BC=6，即可求得AC的长，又由AB=AC，即可求得答案【解答】解：DE是AB的中垂线，AE=BE，BCE的周长为14，BC=6，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC，AC=8，AB=AC=8故选C7如图，在ABC中，C=90，CA=CB
13、，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D10【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】因为AC和BC相等，所以ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果【解答】解：CA=CB，C=90，AD平分CAB，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，ACDAED，CD=DE，又DEAB于点E，EDB为等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，周长为6故选B8如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D720【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形外角的性质得出A+B=1，E+F=2，C+D=3，再根据三角形的外角和是360进行解答【解答】解：1是ABG的外角，1=A+B，2是EFH的外角，2=E+F，3是CDI的外角，3=C+D，1、3、3是GIH的外角，1+2+3=360，A+B
