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1、广西玉林市陆川县2017-2018学年高一数学下学期开学考试试题理广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期开学考试试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则A. B. C. D. 2、已知，那么 ( )A. B. C. D. 3.的值为（ ）A. B. C. D.4已知的三边满足，则的内角为（ ）A. B. C. D.5.设函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 6.若,则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则的最大值为（ ）A B C D 8.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.是
2、周期为的奇函数 B.是周期为的偶函数 C.是周期为的奇函数 D.是周期为的偶函数 9已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 10.函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( )A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度11.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D 12.将函数的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且，则（ ）（2） B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13、如果，且是第四象限的角，那么 14、函数在
3、上是单调函数，则实数的取值范围是_.15、 _16、函数的图象为C，如下结论：图象C关于直线对称； 图象C关于点(,0)对称；函数在区间()内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知圆C：，直线.（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.18（本小题满分分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点（1）求证：平面（2）求证：平面平面（3） 求三棱锥的体积19.（本小题满分1
4、2分）已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于（1）求直线的方程（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程 20.（本小题满分分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB/CD，ADAB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3. （1）证明：BE平面BB1C1C; （2）求点B1到平面EA1C1的距离. 21（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，圆的方程为，点为圆上的动点(1)求过点的圆的切线方程(2)求的最大值及此时对应的点的坐标22（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C
5、1，BAC=90，A1A平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值 理科数学答案1-6BDBCAA 7-12 DDBDCB13、【答案】【解析】已知.14、【答案】15、【答案】-1【解析】 。16.1.2.317.【解析】（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,解得. 5分（2）设圆心到直线的距离，则，则，得或，直线的方程为：或10分18、【解析】（）因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面 4分（），是的中点，所以，又因为平面平面，且平面，所以平面，所以平面平面8分（）在等腰直角三角形中，
6、所以，所以等边三角形的面积，又因为平面，所以三棱锥的体积等于又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等=.12分19、【解析】解：（）设所求的直线方程为：，过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=012分（）设圆心坐标，则圆经过，圆半径，12分20.(1)证明：过点B作CD的垂线交CD于点F，则BF=AD=,EF=AB-DE=1，FC=2.在BFE中，BE=,在CFB中，BC=.在中，因为,所以,又由平面ABCD得,又BB1BC=B,故BE平面BB1C1C. 6分(2) .在中，同理，则.设点到平面的距离为d，则三棱锥B1-EA1C1的体积为从而.故点B
7、1 到平面EA1C1 的距离是. 12分21、【解析】当存在时，设过点切线的方程为，圆心坐标为，半径，计算得出，所求的切线方程为； 当不存在时方程也满足，综上所述，所求的直线方程为或。6分（）设点，则由两点之间的距离公式知，要取得最大值只要使最大即可， 又为圆上点，所以， 10分此时直线，由，计算得出（舍去）或，点的坐标为12分22解：（）平面平面，在中，又，即又，平面， 又A1D平面.A1D. 6分（）如图，作交于点，连接，由已知得平面ABCC1，又CC1AE=E,CC1平面AEB, CC1BE,为二面角的平面角过作交于点，则，在中，在中，AB=, AE=, BE=即二面角的余弦值为12分- 8 - / 8
