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1、广东省深圳市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题042018高考高三数学3月月考模拟试题04第I卷（60分）一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集UxN2x7，集合M2，4，6，P3，4，5，那么集合CU（MP）是A1，0，1，7 B1，7 C1，3，7 D2复数的共轭复数是 A B C34i D34i3下列说法正确的是A“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1” B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件. C“xR，x2+x+10”的否定是：“ xR，x2+x+10” D“若x=y，则
2、sin x=sin y”的逆否命题为真命题4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 A B C D 5 （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题是A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）6.要得到函数的图象，可以将函数的图象A.沿轴向右平移个单位 B.沿轴向左平移个单位 C.沿轴向右平移个单位 D.沿轴向左平移个单位7.若，满足约束条件 ，则的最小值是 A.-3 B.0 C. D.38.已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，且圆心在直线xy0上，则圆C的方程为A. B. C. D. 9.已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m、n的值分别为
3、A B. C. D. 10. 在长方形ABCD中，AB2，BC1，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到M的距离大于1的概率为A. B. C. D. 11一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体 正视图侧视图俯视图A.外接球的半径为 B.体积为 C.表面积为 D.外接球的表面积为12已知奇函数f（x）满足f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数F（x），则的解集是Axx3，或0x3 Bxx3，或1x0，或0x3Cx3x1，或1x3 Dxx3，或0x1，或1x2，或20）的焦点与双曲线的左焦点重合，则的值为_ .14设为
4、等比数列的前项和，已知，则公比_.15在ABC中，AC边上的高为BD，垂足为D，且，则 _16已知若或，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知函数。（）求函数的最小值和最小正周期；（）设的内角的对边分别为且，角满足，若，求的值18（本小题满分12分）已知等差数列满足：.的前n项和为.（）求 及；（）令（），数列的前n项和为，求证：.19. （本小题满分12分）如图，已知多面体中，平面，为的中点.（）求证：平面；（）求点到平面的距离的取值范围. BACDEF19题图20. （本小题满分12分）某单位开展岗前培训.期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统
5、计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩8282799587乙的成绩9575809085（）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；（）根据有关概率知识，解答以下问题： 从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为.用表示满足条件的事件，求事件A的概率； 若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.21.（本小题满分12分）已知函数处取得极小值4，若的取值范围为（1，3）.（）求的解析式及的极大值；（）当的图像恒在
6、的图象 的下方,求m的取值范围.22（本小题满分12分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C. （）求曲线C的方程； （）过点D（0，2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程. 参考答案 一、选择题：1-5 BADAC 6-10 BCBAC 11-12 D C二、填空题：13. 6 14. 4 15. -3 16. (-4，0)三、解答题：17解（）原式可化为：-3分则的最小值是， 最小正周期是； -5分 （） -7分由余弦定理，得解得 -10分18解（
7、）设等差数列的公差为d，因为，所以有，所以；= -5分（）由（）知，所以bn=，所以=， -10分又单调递增，故 -12分19. 解法一：（）平面， 平面，平面DBC，. 又，为的中点， .平面，平面，平面 -4分（）：设，则.平面，又，平面平面，平面，平面，平面平面.连，过作，垂足为，则平面.线段的长即为点D到平面的距离. -8分在中，=， -12分解法二：20.解（）派甲合适. -4分 （）(1)可以看出基本事件的总数n=25个，而满足条件的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95,95）（87,85）共5个， -8分（2）考试有5次，任取2次，基本事件共10个：（82
8、,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合条件的事件共有7个，则5次考试，任取2次，两人“水平相当”为事件B -12分21解：（）由题意知，因此处取得极小值4，在x=3处取得极大值。 4分6分则 7分（）由题意得，当，即，在2，3上是增函数，解得，的取值范围为 12分22解（）动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆，动点P的轨迹方程为 2分 设M(x,y)是曲线C上任一点，因为PMx轴，点P的坐标为（x，2y） 点P在圆上， ， 曲线C的方程是 5分（）因为，所以四边形OANB为平行四边形， 当直线的斜率不存在时显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx-2，与椭圆交于两点，由得，由，得，即8分 10分，解得,满足,，（当且仅当时“=”成立），当平行四边形OANB面积的最大值为11分所求直线的方程为12分- 8 - / 8
