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1、1,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,欢迎使用信号分析与处理电子教案,电子教案,制作丁志中吴玺,第一章信号与系统,2,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.1信号的概念定义和描述,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,1.信号的实例和描述,1.1信号的概念,图像银河系,心电图实例,中国石化股票K线图,3,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,2.信号的分类,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,1.1信号的概念信号的分类,连续时间信号和离散时间信号,连续时间信号:信号的自变量取值连续可变连续时间信号例子图1.1离散时间信号:自
2、变量只能在离散的点上取值离散时间信号例子图1.2,后页,4,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.1信号的概念信号的分类,返回,图(1.1)连续时间信号一例,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,5,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,返回,1.1信号的概念信号的分类,图(1.2)离散时间信号的例子,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,7,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,返回,1.1信号的概念信号的分类,图(1.3)周期信号,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,8,信号分析与处理计信考研QQ：1826255
3、860,确定性信号和随机信号,后页,前页,1.1信号的概念信号的分类,2.信号的分类(续2),确定性信号:变化规律可以用一个确定的连续或离散函数表示。随机信号:在某一时刻的信号取值是随机的、不确定的，只能知道该时刻取某个值的概率大小。,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,9,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,后页,前页,1.1信号的概念信号的分类,能量信号和功率信号,2.信号的分类(续3),信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,10,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,前页,1.1信号的概念信号的分类,能量信号和功率信号(续1),后页,信
4、号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,11,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,能量信号和功率信号(续2),前页,后页,1.1信号的概念信号的分类,能量信号:信号能量为有限值,功率信号:信号功率为有限值,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,12,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,小结：,1.1信号的概念信号的分类,三种基本分类：连续时间信号和离散时间信号；周期信号和非周期信号；确定性信号和随机信号。并非所有的分类都是完备的。至少理论上有既不属于能量信号,也不属于功率信号的信号。,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,前页,13,
5、信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,1.1信号的概念信号的运算,3.基本的信号运算,连续时间信号的相加和相乘的例子,离散时间信号的相加和相乘的例子,后页,14,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,返回,1.1信号的概念信号的运算,图（1.4）连续时间信号的相加和相乘,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,15,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,返回,1.1信号的概念信号的运算,图（1.5）离散时间信号的相加和相乘,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,16,信号分析与处理计信考
6、研QQ：1826255860,前页,后页,1.1信号的概念信号的运算,信号的微分,一阶微分,一阶差分,信号的差分,k阶差分,3.基本的信号运算(续1),一阶差分例子,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,17,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,返回,1.1信号的概念信号的运算,图(1.6)离散序列的差分,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,图(1.6)离散序列的差分,18,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,前页,1.1信号的概念信号的运算,例1.1,信号的求和,信号的积分,3.基本的信号运算(续2),信号的运算,自变量的变换,实例和描述
7、,信号的分类,19,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,后页,1.1信号的概念信号的运算,例1.1,已知连续时间信号,和离散时间信号,如下:,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,20,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,前页,后页,1.1信号的概念信号的运算,例1.1(题续）,(1),(3),(2),(4),试求：,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,21,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,前页,后页,1.1信号的概念信号的运算,例1.1解(1),信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,22,信号分析与处理计信考
8、研QQ：1826255860,前页,后页,1.1信号的概念信号的运算,例1.1解（2）,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,23,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.1信号的概念信号的运算,例1.1解(3),信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,前页,后页,24,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.1信号的概念信号的运算,例1.1解(4),信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,前页,25,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,4.自变量的变换,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,1.1信号的概念
9、自变量的变换,信号平移,信号反转,反转后信号波形与原信号波形关于纵轴对称。,后页,26,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,4.自变量的变换(续1),尺度变换：,前页,1.1信号的概念自变量的变换,当时，信号波形被压缩；当时，信号波形被扩展。,离散信号的直接压扩无意义，必须另作定义，即所谓的序列的抽取和内插。,例1.2,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,27,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,例1.2,1.1信号的概念自变量的变换,已知连续时间信号和离散时间信号试绘出波形图，。,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,图解过程,后页,28
10、,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,例1.2解,返回,信号的运算,自变量的变换,实例和描述,信号的分类,1.1信号的概念自变量的变换,29,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.2离散时间基本信号,指数序列,和,正弦序列,1.2离散时间基本信号和,1.2.1单位样值序列和单位阶跃序列,一定义,单位样值序列定义为：,单位阶跃序列定义为：,如图1.8,如图1.9,后页,30,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.8图1.9,1.2离散时间基本信号和,返回,指数序列,和,正弦序列,31,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,二单位样值序列
11、和单位阶跃序列的关系,1.2离散时间基本信号和,三单位阶跃序列与斜坡序列,斜坡序列定义为:,和的关系为:,如图1.11,前页,指数序列,和,正弦序列,32,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.11,返回,1.2离散时间基本信号和,指数序列,和,正弦序列,33,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.2.2正弦序列,1.2离散时间基本信号正弦序列,一定义,波形图,二正弦序列为周期函数的条件,对于一个连续时间函数，总有下式成立：,对于一个离散时间函数，未必有整数N使下式成立：,指数序列,正弦序列,和,后页,34,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图
12、1.12正弦序列,返回,1.2离散时间基本信号正弦序列,指数序列,正弦序列,和,35,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.2.2正弦序列(续1),N必须满足：,即:,只有当为有理数时，离散正弦序列才为n的周期函数。,三正弦序列的角频率,(参见正弦序列波形),随着正弦序列角频率的增加，序列的变化加快。最高角频率(变化最快时的角频率)为。相对于角频率来说，正弦序列是周期函数，周期为。,后页,前页,1.2离散时间基本信号正弦序列,指数序列,正弦序列,和,36,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.2.2正弦序列(续2),四离散时间正弦序列的特点,（1）相对于变量n来
13、说，仅当为有理数时，才为周期函数；而相对于变量t来说，它一定是周期函数。（2）相对于角频率来说，它是以为最小周期的周期函数；而相对于角频率来说，它不是周期函数。（3）变化最快时；而变化最快时。,1.2离散时间基本信号正弦序列,前页,指数序列,正弦序列,和,37,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.2.3指数序列,一实指数序列,信号波形,二复指数序列,指数序列,正弦序列,和,1.2离散时间基本信号指数序列,前页,38,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.13实指数序列,返回,图(1.13)实指数序列(a)(b)(c)(d),1.2离散时间基本信号指数序列,指
14、数序列,正弦序列,和,39,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,1.3连续时间基本信号,采样函数,和,正弦和指数信号,1.3连续时间基本信号和,1.3.1单位阶跃信号和单位冲激信号,一单位阶跃信号的定义,定义为：,如图1.14,如图1.15,常用表示矩形脉冲信号:,注意：不连续点函数值的定义问题,后页,40,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.14图1.15,返回,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号,41,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,二单位冲激信号的定义,如图1.16,Dirac定义,如图1.17,因为:,三与的关系,
15、所以:,后页,前页,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号,42,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.16和图1.17,返回,图1.16窄脉冲,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号,43,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,微分关系:,三与的关系(续),所以,因为,如图1.19,后页,前页,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号,44,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.19,图1.19阶跃函数和冲激函数的近似,返回,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号,45,信号分析与处
16、理计信考研QQ：1826255860,四与斜坡信号,的定义为:,与的关系为:,如图1.20,1.3连续时间基本信号和,后页,前页,采样函数,和,正弦和指数信号,46,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.20单位斜坡信号,返回,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号,47,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,五冲激函数的性质,1.3连续时间基本信号和,性质一,性质二,一般形式,性质三,一般形式,后页,前页,性质四,采样函数,和,正弦和指数信号,48,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,六冲激函数的导数,可以定义一阶导数及高阶导数,七关于冲激函数的几点讨论,1的积分,推广如:,2冲激强度,的系数表示的是冲激强度,如图1.22,1.3连续时间基本信号和,后页,前页,采样函数,和,正弦和指数信号,49,信号分析与处理计信考研QQ：1826255860,图1.22窄脉冲,返回,1.3连续时间基本信号和,采样函数,和,正弦和指数信号
