《2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编9 圆锥曲线3 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编9 圆锥曲线3 理.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心-1-20122012全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（33）【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】已知PBA,是双曲线12222byax上不同的三点，且BA,连线经过坐标原点，若直线PBPA,的斜率乘积3PBPAkk，则双曲线的离心率为（）A2B3C2D5【答案】C【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】（9）设抛物线的焦点恰好是)0(22ppxyF椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该椭圆的离心12222byax0baF率为（A）（B）（C）（D）23321236【答案】C【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】双曲线的两条
2、渐近线与)0,0(12222babyax其右准线交于，右焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围是BA,AB【答案】)2,1(【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】在椭圆上有一点M，22221(0)xyabab是椭圆的两个焦点，若，则椭圆离心率的范围是（）12,FF2212|bMFMFABCD22,0()1,22)1,23)1,2【答案】B【山西省太原五中2012届高三9月月考理】实数变量表示的点的轨迹是（）22,1,(,)mnmnmnmn满足则坐标A抛物线B椭圆C双曲线的一支D抛物线的一部分【答案】D用心爱心专心-2-【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】双曲线的离心率
3、为221(0,0)xymnmn2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为24ymxA、1B、4C、8D、12【答案】D【解析】抛物线焦点为双曲线一个焦点，又双曲线离心率为2，(,0)Fm2mnm，即，所以，可得.14nm3nm24mm4,12mn【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】抛物线的焦点坐标是（）28yx(A)(B)(C)(D)(2,0)(2,0)(4,0)(4,0)【答案】B【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足1122:PFFFPF=6:5:4，则曲线C的离心率等于【答案】或1252【江苏省南通市201
4、2届高三第一次调研测试】以椭圆22221(0)xyabab的左焦点(,0)Fc为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是【答案】2(,1)2【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是2yx【答案】16322yx【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】椭圆的左右22221(0)xyabab焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若12,FF1F308AB的内切圆的面积为,则椭圆的离心率（）2ABFABCD22361233用心爱心专心-3-【答案】C【
5、山西省太原五中2012届高三9月月考理】（本小题满分8分）在椭圆上求2211612xy+=一点P，使得该点到直线:x-2y-12=0的距离最大，并求出最大值。l【答案】P(-2,-3)最大值45【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】（14分）设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点的距离为)2,0(AF(2,2)B2（1）求椭圆的方程；（2）是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足)3,0(ll,MN？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由ANAMl【答案】解:（1）依题意,设椭圆方程为,则其右焦点坐标为)0(12222babyax,由,得,即22,
6、)0,(baccF|FB222(2)(02)2c,故又,从而可得椭圆方程为2(2)24c22c2b212a-6分141222yx（2）由题意可设直线的方程为,由知点在线段l3kxy(0)k|ANAMA的垂直平分线上,MN由消去得,即可得方程1412322yxkxyy12)3(322kxx（*）01518)31(22kxxk当方程（*）的即时方程（*）06014415)31(4)18(222kkk1252k有两个不相等的实数根设,线段的中点,则是方程（*）的两个),(11yxM),(22yxNMN),(00yxP12,xx不等的实根,故有从而有,2213118kkxx22103192kkxxx2
7、2220031331)31(393kkkkkxy用心爱心专心-4-于是,可得线段的中点的坐标为MNP)313,319(22kkkP又由于,因此直线的斜率为,0kAPkkkkkk96531923132221由,得，即，解得，APMN19652kkk9652k125322k，36k综上可知存在直线：满足题意-14分l336xy【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】设直线与抛物线交于42xyxy42两点.BA,（）求线段的长；AB（）若抛物线的焦点为，求的值.xy42FAFBcos【答案】解：（）由消得（2分）4242xyxyy0452xx解出，于是，（4分）11x42x21y42y所以两点的坐标
8、分别为，BA,)4,4(A)2,1(B线段的长：（6分）AB53)24()14(|22AB（）抛物线的焦点为，由（）知，xy42)0,1(F)4,4(A)2,1(B于是，（12分）5425)2,0()4,3(|cosFBFAFBFAAFB【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】设点在以、为左、右焦点的双曲线：P1F2FC上，轴，点为其右顶点，且.)0,0(12222babyaxxPF232PFD213DFDF（）求双曲线方程；C（）设过点的直线与交于双曲线不同的两点、，且满足)0,2(MlCAB用心爱心专心-5-,(其中为原点)，求直线的斜率的取值范围.222OAOBABOl【答案】解：（）由
9、题意，得且，)(3,32accaab222bac解得，2,3,1cba则双曲线的方程为（4分）C1322yx（）设，由，有),(11yxA),(22yxB222OAOBAB（6分）000cos9002121yyxxOBOAAOBAOB显然，不合题意；0ABk当轴时，)3,2(),3,2(BA，也不合题意（8分）xAB5OBOA于是，由，消去，整理得：33)2(22yxxkyy0344)3(2222kxkxk，00)34)(3(4)4(22222kkkk，（10分）222134kkxx2221334kkxx由0)2()2(021212121xkxkxxyyxx04)(2)1(2212212kxx
10、kxxk35304342334)1(22222222kkkkkkkk故斜率的取值范围是.（12分）l)3,315()515,3(【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，A(2a，0)，B(a，0)，a为非零常数，动点P满足PAPB，记2点P的轨迹曲线为C（1）求曲线C的方程；（2）曲线C上不同两点Q(x1，y1)，R(x2，y2)满足，点S为R关于x轴的对称点试用表示x1，x2，并求的取值范围；当变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论【答案】解（1）设点P坐标为(x，y)由PAPB，得2(x2a)2y22，平方整理
11、，得x2y22a2所以曲线C的方程为x2y22a2(xa)2y2（2）(x12a，y1)，(x22a，y2)，因为，且，即x22a(x12a)y2y1)x2x12a(1)y2y1)用心爱心专心-6-因为Q，R在曲线C上，所以x12y122a2，x22y222a2)消去y1，y2，得x2x1a(1)，由，得x1a，x2a32312因为ax1，x2a，所以aaa，aaa，且222322231220解得323222又Q，R不重合，所以1故的取值范围为32，1）（1，3222存在符合题意的点T（a，0），证明如下：(x2a，y2)，(x1a，y1)，要证明S，T，Q三点共线，只要证明，即(x2a)y1
12、(x1a)(y2)0因为y2y1又只要(x2a)y1(x1a)y10，若y10，则y20，成立，若y10，只要x2x1a(1)0，由知，此式成立所以存在点T（a，0），使S，T，Q三点共线探究方法：假设存在符合题意的点T（m，0）则(x2m，y2)，(x1m，y1)，由S，T，Q三点共线，得，从而(x2m)y1y2(x1m)，即(x2m)y1y1(x1m)0，若y10，则y20，成立，若y10，则(x2m)(x1m)0，即x2x1m(1)0，又x2x1a(1)，所以(am)(1)0，因为A在圆C之外，所以0，所以ma【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】（本小题满分12分）已知椭圆的中心
13、在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两32(4,1)M:lyxm点A，B。（）求椭圆的方程;（）求m的取值范围；（）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。l【答案】解：()设椭圆的方程为，因为，所以，又因为22221xyab32e224ab，所以，解得，故椭圆方程为。4分(4,1)M221611ab225,20ba221205xy()将代入并整理得，yxm221205xy22584200 xmxm，解得。7分22(8)20(420)0mmA55m用心爱心专心-7-（）设直线的斜率分别为和，只要证明。设，,MAMB1k2k120kk11(,)Axy
14、，22(,)Bxy则。212128420,55mmxxxx12122112121211(1)(4)(1)(4)44(4)(4)yyyxyxkkxxxx122112122(1)(4)(1)(4)2(5)()8(1)2(420)8(5)8(1)055xmxxmxxxmxxmmmmm分分【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】抛物线24yx的焦点为F，11221212(,),(,)(,0,0)AxyBxyxxyy在抛物线上，且存在实数，使AFBF00，25|4AB（1）求直线AB的方程；（2）求AOB的外接圆的方程【答案】解：（1）抛物线24yx的准线方程为1xAFBF0，A，B，F三点共线由抛
15、物线的定义，得|AB|=122xx1分设直线AB：(1)ykx，而12121212,0,0,0.yykxxyykxx由2(1),4,ykxyx得22222(2)0kxkxk3分2122122(2),1,kxxkxx|AB|=122xx=222(2)2524kk2169k6分从而43k，故直线AB的方程为4(1)3yx，即4340 xy8分（2）由24340,4,xyyx求得A（4，4），B（14，1）10分设AOB的外接圆方程为220 xyDxEyF，则用心爱心专心-8-0,1616440,111()0.164FDEFDEF解得29,43,40.DEF14分故AOB的外接圆的方程为222930
16、44xyxy15分【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆过点)0,3(1F)0,3(2F)21,3(（1）求椭圆方程；（2）过点作直线交该椭圆于两点（直线不与轴重合），为椭圆的左)0,56(lNM,lxA顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由MAN【答案】解：(1)设椭圆的方程为，则22221xyab22222232311114433caxbyabcab(2)当轴时，所以，故lx6464(,),(,)5555MN0AMAN90MAN当与x轴不垂直时，设，的方程，则l1122(,),(,)MxyNxyl6()5ykx消去得226()514ykxxyy222248144100(14)055kkkxx所以2212122248144100,5(14)25(14)kkxxxxkk，1122(2,),(2,)AMxyANxy1212(2)(2)AMANxxyy1212122()4AMANxxxxyy222121212126362()4()525xxxx
