《四年级上册数学教案-5.8 神奇的“莫比乌斯带”人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级上册数学教案-5.8 神奇的“莫比乌斯带”人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8课时神奇的“莫比乌斯带”教学内容教材第70页的内容。教学目标1让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。教学重点让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。教学难点引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。一、复习导入活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的
2、反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要乘公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关钾了小偷。同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。出示课题。这节课我们就一起来学习、探究神奇的莫比乌斯带。(课件显示)那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问1：莫比乌斯带是什么样子的？师问2：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问3：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。活动二：做一做，认识莫比乌斯带1每个同学拿出一根长方形纸条。看
3、，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。先说说它有几条边，几个面？(说：四条边两个面)2同学们能将它两头对接起来吗？3小组活动。同学们拿出号纸条试着做一做。4小组同学上台汇报。师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环(圈)。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)。师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道，奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。(停顿，环视学生)。看，我变出来了是这样的。(做纸圈)师：这是怎么做出来的。你们能做吗？大家看看老师怎么做
4、？师：好。请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好。(学生跟着一起做)现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助。这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：刚才我说它只有一个面，那么它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了。师：说明了什么？生：它只有一个面。师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？(同学们真的很会观察发现)师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？(板书显示课题：神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名
5、叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。二、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。(老师动手剪，学生观察验证。)老师先拿出平常的纸圈。问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？请同学们认真观察老师是怎么剪的？(变成2个分开的纸圈)(一)1/2剪莫比乌斯带请同学们自己动手验证一下现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜(启发学生想象力)生1：它会变成两个圈。生2：师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为
6、了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？(强调怎样剪)注意安全。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：(因为莫比乌斯带是扭了180度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈)。汇报(真的是两个圈，并且还套在一起)。师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？生：太神奇了。师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？(二)1/3剪莫比乌斯带(师剪，学生不用操作)师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？(猜，剪，
7、汇报)生：一个大圈套着一个小圈。师：下面有请一个同学上台剪。师：大家看看现在是怎样的结果呢？师：(你来说)生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。刚才我们研究了莫比乌斯带的？和1/3线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神奇。现在我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想办法，救下了农民，关钾了小偷。(投影)聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸
8、条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。三、生活中应用师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方主面面。请欣赏图片(课件展示)1过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。(投影)2三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。(投影)师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结。这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的。它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想。师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍。四、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢？有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫拓扑学(板书)。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗？
