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1、基金定投与基金投资组合解决方案一、 前言1、笔者用数量经济方法对指数基金的替代物进行了定期定额投资的研究。2、研究结果回答了定投的几个热点问题：基金定投的原始盈利模型是什么；是长期持有还是阶段持有且如何界定两者周期；两种定投持有方式有无必要刻意选择最佳入场时机；入场时机重要还是赎回时机重要；阶段定投转换成长期定投时与之对应的成本与收益优势是否会发生不利的转变；基金分红红利再投资问题等。3、研究发现基金定投存在“摊薄收益效应”。4、研究和提出“基金定投与基金投资组合解决方案”。5、现实中的“基金定投及基金投资组合解决方案”。 二、选取研究对象：上证指数及折价指数偏股型、指数型证券投资基金业绩对比
2、基准均为各类指数。其波动与指数正相关，上证综合指数（以下简称上证指数）历史最长，数据完整。定投金额每月1000元，定投价格为上证指数月收盘价。不收手续费和赎回费用。折价指数对上证指数做了折价处理。第一年就是上证指数，第二年开始折价。扣除年基金管理费1.5%、托管费0.25%，计1.75%，每年元月扣除，共计18次。定投金额1000元月，定投价格为折价指数月收盘价。申购基金收取1.5%手续费，收益图表中不含赎回费。数据采集于1990年12月至2009年9月止，共226个月。图1上证指数周线（含周最高、最低价信息）收盘价线及线性回归线。图2上证指数，折价指数月收盘价折线及线性回归线。证券市场运行1
3、9年，折价指数(基金)与上证指数走势方向相同，正向波动明显小于上证指数，说明长期投资指数基金低于上证指数的收益。图2中最上的一条直线是上证指数回归线，年升133.56点，月上升11.13点，目前一年上升5.1%。2009年9月30日回归值为2743点。图2居中的直线是折价指数的回归线，年升92.04点，月升7.67点，目前一年上升4.6%。三、基金定投收益特性曲线(资产收益率、年收益率)1、资产收益率公式(单利)A=(基金总资产-总投入)/总投入100% 上证指数、折价指数（基金）总资产= 当期基金总份额*当期上证、折价指数月收盘价；当期基金总份额等于各月定投的单次份额之和；单次份额：上证指数
4、（基金）等于1000元/当期上证指数月收盘价；折价指数（基金）等于985元/当期折价指数月收盘价（收取15元的手续费）。2、年收益率公式(单利) B=资产收益率12(月)/定投月份数3、上证指数、折价指数（基金）全过程定投分析：首先，我们从上证指数和折价指数(基金)对全部历史进行定投测试计算。这是一个从最有利价格进行定投的案例。上证指数资产收益率 见图3上证指数及折价指数年收益率见图4图4部分截图见图5从图3、图4我们看到指数从100点起步，经过近19年历程，到2009年9月30日收盘价2779.43点，共增长了26倍之多。定投上证指数资产收益率达230.13%，折价指数（基金） (以下简称折
5、价指数)达159.24%，定投年收益率上证12.21%，折价指数达8.45%（折价指数定投年收益率只有上证指数的69.21%）。它们有如下特点：(1)定投全程近19年，只有94年7月发生了亏损，其它任何时间均为正收益。(2)近19年年收益率的波动幅度早期极大，中到后期波动收敛。有两点值得我们关注：其一，上证指数从100点起步，也就是最有利价格开始定投。我们认为1994年7月单月亏损，其它任何时间均为正收益，是因为500点以下低成本的作用。500点以下只有19个月，占总投资月份226月的8.4%，而购入的基金份数占总分数的37.99%；其二，在1992年5月21日前，当时涨跌停板为5%，市场规模
6、小到只有“老8股”，参与人数少，成交量极小，1992年元月28日成交金额只有82.2万元。1992年5月21日全面放开股价，实行自由竟价交易，不设涨停板，当日股价就从616点暴涨到1266点。此次暴涨的市场含义是修正了大盘指数基准为“100”点，说明未能反映股市真实的供求关系。若从市场化的角度分析，扣除极低成本区域数据，情形则完全两样。见图64、从最不利价格开始做定投 图6(月线2 char2)选取对象折价指数（下文未说明时均为折价指数）图6是选取1993年2月26日开始做定投的年收益率曲线。从图中我们看到经过近40个月的亏损(特别是前18个月的巨幅亏损)，市场迎来了转机，收益由负转正（199
7、6年6月28日），到1997年5月30日年收益率达到19.01%，正收益区间到2004年12月31日为止，共计102个月，其中有32个月年收益率在10%以上。其它各高点做定投也有相似的结果。详见表1。由此我们得出第一个定投的盈利模式：在完成一个完整的股市景气循环(由高点开始定投，经过较长时间下跌和低位盘整，指数恢复到前期高点或再创新高定义为一个完整的阶段定投周期)时赎回我们定投的基金。而在这期间我们只有耐心和坚持不懈的投资，等待这一美好的微笑曲线到来，并在高位兑现盈利，锁定收益。5、回归线下定投法(赢利模型)上面讨论了“最有利价格”和“最不利价格”的定投收益特性。“100”起步的定投可望不可及
8、。最不利价位开始定投也确属无耐。有没有更合理方案定投呢？我选取了上证指数历史上著名点位1994年7月29日收盘价333点和2005年6月出现了998.23点位并在本月收盘价（1080点）开始定投，分别跨周期持有到2007年10月、2009年7月，其年收益率不如它们各自在早些时间开始定投的对照组。换句话说以上两个当时的最低价开始定投的成本高于“空头陷阱”（见图1）开始定投的成本。 “空头陷阱”开始的时间是不得而知的，根据经验空头陷阱它低于回归线的价位。由此我们确定94年2月28日指数到达回归线开始做定投（见图1中数字1的位置），它就成为熊市一个可界定的较为合理的价位。其年收益率曲线如图7。对比图
9、6、图7有以下几个特征：首先从风险角度看，回归线定投法亏损幅度和时间都较赢利模式1改善；收益方面，到97年5月年收益率达到29%，较前方案提高10个百分点（见表1）。回归线定投法较前方案收益性有了显著的提高。但这还不是实现的收益，它只提供了一个“可能”。如何把上述“隐性收益”变成现实收益，我们将其后给出具体解决方案。我们已用全视野角度从市场100点起步及以多个重要的阶段对定投做了深入分析；现我们又引入了一个更重要的工具“线性回归线”，以它为视角，对市场、对定投和基金一次性投资，做更深一步的研究。线性回归线的几何含义：它正好平分给定曲线，曲线围绕回归线组成的线上面积之和与线下面积之和相等。应用到
10、证券投资上证指数回归线就成为指数的价格(价值)中枢。市场行情围绕价格中枢上下摆动。回归线下投资就是未来赢得高收益的重要条件之一；回归线上投资显然就是高成本、高风险，若长期持续投资则会对冲回归线下形成的高收益，恶化资产质量，甚至造成亏损。证券市场价格就像人们散步带出的小狗，它经常向前向后运动远离主人，但它又会主动回到主人身边。主人有明确的方向目的，前进步伐平缓。他就相当于回归线。以回归线为视角，观察市场起伏变化，进行投资分析和决策，与站在市场中短线观察每日涨跌和长期一味持有，漠视市场变化有着质的不同。故以回归线为视角观察理解市场，有着理性、平和、中庸和客观，简便和实用的效果。四、阶段性持有定投和
11、长期持有定投的比较毛泽东在阐述他的哲学思想时这样说“感觉到的东西我们不能够理解它，只有理解了的东西才能更深刻的感觉(实践论)。以上两个模型的阐述和比较都是假定投资者在某一时刻赎回基金。否则投资收益也不理想。这是阶段性持有定投的策略。而长期持有定投策略者认为，经过两个以上市场牛、熊的轮回（周期），定投能获得市场平均回报。这个平均回报我们怎样理解呢？上证指数从96年进入了长达5年慢牛，并在2001年见高2241点进入了近5年的熊市，又在2007年见牛顶6124点。我们选取1996年低点，1997年高点低点直到2001年6月高点分别做定投，共七组案例（第七组是2001年10月回归线定投案例）。年收益
12、率结果如图8。我们注意到1996年初的定投，起始点位最低，定投时间最长，它占有两个最有利的条件，到2007年10月，年收益率是最低的。年收益率最高的反而是慢牛顶部2001年的2218点开始定投的那一组。（见表1、表1数据解读、表2）。表1数据解读。表1是本文折价指数在Excel中计算市场不同阶段各高低点的全部16个案例。表中数据是隐藏了Excel中不相关“列”和不重要时间“行”的Excel原始数据。因折价指数读者无法在社会公共信息中查到，故本表列出上证指数月收盘价。本表阅读方法：第一列是“时间序列”；第二列到第十七列是对应的十六定投案例。每个案例的起始日期是本列第一个数字“-18”对应水平左侧
13、的“时间序列”。因定投收取1.5%手续费，只有98.5%的投入进入定投资产，当月折合年收益率等于-18%（985-1000）*100%*12/1000/1）。每列数据就是此案例在定投过程中各重要时点的年收益率数值。如表中最后一列“-18”对应左边“时间序列”是2008年8月，即在回归线开始定投的案例。本列48.14数值是指到2009年7月的年收益率。读者应重点分析97年4月、2001年6月、2005年6月、2007年10月、2008年10月和2009年9月这些重要时间节点对应各案例年收益率表现。表2定投相对位置上证指数2001年6月年收益率2007年10月年收益率2009年7月年收益率94年2
14、月回归线77114.524.28.194年7月著名低点33314.424.1896年1月 低点53723.67.297年4月高点139423.76.897年9月低点109724.56.998年5月高点141125.77.104年3月熊市高点174213.404年8月低点134214.105年6月著名低点108113.1经过仔细分析，定投的资产平均成本是定投年收益率高低的决定性因素，与其持有时间长短密切相关。在这六组定投（第七组除外）中恰恰是最后开始定投、起始点位最高的是进行了一个完整阶段定投周期，它在高位投资最少，低位获取基金份额占比最多，因而年收益率最好；其它各组跨周期到下一高点（跨过200
15、1年6月2241点），过程风险巨大，收益被摊薄。若持有到本周期最高点2001年6月29日赎回，年收益率最高的则是1996年1月定投这组案例。结论：“最有利条件”定投的成本优势只在本定投周期内有效。上节333和1080点开始的两个定投案例，在分别跨过2241的高点再到2007年10月和跨周期到2009年7月，其年收益率均比各自的对照组定投收益水平为低。“空头陷阱”是投资的最低价格区域，它分为两段，上述两点位的定投只获得最低价格区域一半的低位成本，因而它的成本不是最有利的。因此某个区域内的“绝对”低点跨周期长期持有并没有收益优势；若不跨周期两组定投分别在2001年6月和2007年10月赎回，年收益率前者是回归线占优，后者是“绝对”低点领先。结论：定期定额投资不论是长期持有还是阶段性持有均不应追求所谓的“最佳入场时机”。一般而言回归线附近开始定投是较好的选择。换个角度审视基金定投“平均成本”和“平均收益”，对长期持有者而言，市场在下跌过程中定投在摊低过去高位的成本，在市场上涨的过程中摊薄未来的收益。对阶段持有者，市场下跌时摊低过去高位的成本，在上涨过程中持有，达到早先设定目标时兑现收益，锁定赢利。摊薄收益效应有四个变量：投入成
