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1、四边形的内角和一、学习目标（一）学习目标1.经历量算、剪拼、分割等操作活动过程，发现并了解四边形的内角和是360度，提高探究推理能力。2.能运用探究四边形内角和的方法去探究多边形的内角和，进一步体会转化的数学思想。（二）学习重难点探索出四边形的内角和是360度，并能运用这一规律解决实际问题。（三）学习难点利用转化思想，探究多边形内角和。（四）配套资源实施资源：四边形的内角和名师教学课件、各种四边形图片。二、教学设计（一）课前设计1.预习任务思考：我们探究出了三角形的内角和是180，那么四边形的内角和是多少呢？你准备用什么方法进行研究呢，请试一试。（二）课堂设计1创设情境，导入新课。（1）（课件
2、出示三角形）这是一个三角形，三角形的内角和是多少度？（2） 把这个三角形沿直线分成两个图形，分别是什么图形？四边形的内角和是多少度呢？（3）很多学生说出360。教师质疑：360？你是怎么知道的？任何一个四边形的内角和都是360吗？你愿意亲自证明这一结论吗？这节课我们就研究四边形的内角和。2合件交流，操作发现。（1）组织学生汇报交流：展示测量的方法。教师提前搜集学生的作品，呈现出不同的结果预设：凑出360接近360测量不完讨论：对于测量这种方法，有什么想说的？（体会操作麻烦、测量有误差等）展示剪拼的方法提问：你是怎么想到这种方法的？（基于研究三角形内角和的经验；基于360这个数据联想到周角）我们
3、学过了哪些四边形？（课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形）（2）哪一种四边形能让我们更加确信这个结论，找一找，说一说。（长方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以长方形的内角和是360度）。正方形呢？（正方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以正方形的内角和也是360度。）（3）其它四边形呢？如何进行验证？请你从学具里选择一个任意的四边形，动手试一试。个人独立思考，进行操作，教师巡视。重点介绍分割的方法。通过测量、剪拼等操作，我们发现这些方法都存在一定的误差且操作比较麻烦，还有其它的方法吗？a.呈现例图。b.没有量、没有剪，仅仅添加了一条线段，就能得出四
4、边形的内角和？这种方法你能看懂吗？你是怎么理解的？c.交流思路：分成两个三角形，每个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和是360。操作体会，得出结论是不是所有的四边形都可以分成两个三角形呢？利用手中的图片试一试。展示各种分割后的图片（长方形、正方形、平行四边形、梯形、任意四边形）观察这些作品，有什么想说的？得出：任何一个四边形都可以分成两个三角形，两个三角形的内角和恰好等于四边形的内角和，所以四边形的内角和是360。（板书结论）回顾过程，体会转化的思想回顾刚才的探究过程，我们分别用测量法、剪拼法和分割法探究出了四边形的内角和，你更喜欢哪一种方法？为什么？小结：用分割法可以把四边形的内角和转化成三角形的内角和，从而利用已有的结论推算出新的结论，这是一种非常好的方法，在今后的学习中经常用到。（板书：转化）3. 巩固练习（1）利用结论，求未知角的度数。四边形ABCD中，如果ACD280，则B的度数是（ ）。A80 B90 C100（2）你能用分割的方法求出五边形和六边形的内角和吗？试试看展示学生的作品，交流分割的方法。练习：四边形的内角和等于（ ），六边形的内角和等于（）。A720 B540 C3604.课堂小结本节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？
