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1、用心爱心专心高一数学高一数学专题三：第四模块专题三：第四模块综合训练（综合训练（B）人教实验人教实验AA版版【本讲教育信息本讲教育信息】一.教学内容：专题三：第四模块综合训练（B）二.难点、重点：1.复习范围：第四模块2.考试时间：120分钟3.难度：0.6【模拟试题模拟试题】（答题时间：120分钟）一.选择题（412=48）1.若向量，则（）)1,1(a)1,1(b)4,2(ccA.B.C.D.ba3ba3ba3ba32.已知，且是第四象限角，则等于（）53)sin()2cos(A.B.C.D.54545451023.已知向量，则等于（）)3,4(a)6,5(bbaa4|32A.63B.83
2、C.23D.674.设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2，5，10，则A点分所得的比为（BC）A.B.C.D.833883385.在上是增函数，且最小正周期为的函数是（）)2,0(A.B.|sinxy|cos|xyC.D.|cosxy|sin|xy6.函数（其中的部分图象如图所示，则此函)sin(xAy)0,0,0A数的解析式是（）A.B.)24sin(22xy)434sin(22xyC.D.)48sin(22xy)438sin(22xy用心爱心专心7.ABC中，若，则ABC必为（）BCBAACABA.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形8.把写成的形式是（）1485a
3、k2)20,(aZkA.B.48478C.D.47104109.定义运算为，例如，则函数的值ba*)()(*babbaaba12*1xxxfcos*sin)(域为（）A.B.C.D.以上均不正确1,2222,122,2210.设向量的长度分别为4和3，夹角为60，则等于（）ba,|baA.B.13C.37D.371311.某房地产公司要在一块圆形的土地上，设计一个矩形的停车场。若圆的半径为10m，则这个矩形的面积最大值是（）A.B.C.D.250m2100m2200m2250m12.把函数的图象按平移后得到的图象对应的函数解析式为)(xf)0,8(a，那么函数的解析式为（）)42sin(xy)
4、(xfA.B.xxf2sin)(xxf2cos)(C.D.)82sin()(xxf)832sin()(xxf二.填空题13.已知点D为ABC的边AC的中点，设，则。（要求aABbACBD用心爱心专心用向量表示）ba,14.对于平面向量，实数，给出下列命题：cba,21,若，则存在唯一的实数使；ba/ba若，则；ba/cb/ca/若与不共线，则由必可得；ab021ba021的充要条件是。0ba0|ba其中所有的真命题序号是。15.若向量，向量，则的最大值是)sin,(cosa)(R)1,3(b|2|ba。16.若，则。2006cot2cos2sin12cos2sin1三.解答题17.已知，且，。
5、2053cos135)sin(（1）求；（2）求。tancos18.已知向量，（O为坐标原点）。)2,1(OA),3(mOB（1）若，求实数m的值；ABOA（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件。19.已知向量，向量与向量的夹角为，且。)1,1(mnm431nm（1）求向量；n（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中A、Cn)0,1(q2)2cos2,(cos2CAp为ABC的内角，试求的取值范围。|pn20.已知、都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得)(xf)(xg，则称为、在R上生成的函数。若)()()(xgnxfmxh)(xh)(xf)(xg，。xxf2cos)(x
6、xgsin)(（1）判断函数是否为、在R上生成的函数，并说明理由；xycos)(xf)(xg用心爱心专心（2）记为、在R上生成的一个函数，若，且的最大值)(xl)(xf)(xg2)6(l)(xl为4，求。)(xl用心爱心专心【试题答案试题答案】一.1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.B10.A11.C12.B二.13.14.15.416.1/2006ba21三.17.解：（1），2053cos54cos1sin234cossintan（2）由，得20232135)sin(1312)(sin1)cos(2)cos(cossin)sin(cos)cos(65165413553)13
7、12(cos18.解：（1）OAOBAB)2,4(mAB由，得ABOA0ABOA即0)2(24)1(m4m（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量与不平行OAOB，即032)1(m6m答：当实数时，O、A、B三点能构成三角形。6m19.解：（1）设向量，由得),(yxn1nm1yx用心爱心专心由向量与向量的夹角为得nm43143cos|nmnm1)22(1122yx即122yx由解得或01yx10yx即或)0,1(n)1,0(n（2）由与垂直知nq)1,0(n由，得，CAB23B32CA320A则)cos,(cos)12cos2,(cos2CACApn22cos122cos1coscos|2
8、22CACApn)234cos(2cos211AA)2sin232cos21(211AA)32cos(211A320A35323A21)32cos(1A45)32cos(21121A即)45,21|2pn)25,22|pn20.解：（1）函数不是、在R上生成的函数。xycos)(xf)(xg理由：假设函数是、在R上生成的函数，xycos)(xf)(xg用心爱心专心则存在实数m、n使得xnxmxsin2coscos令，得0 x01m令，得xm1由矛盾知：函数不是、在R上生成的函数xycos)(xf)(xg（2）设xbxaxlsin2cos)(),(Rba则22121)6(bal4baaxaxax
9、axaxlsin)4(sin2sin)4(2cos)(2设，则函数可化为：，xtsin)(xlataaty)4(221,1t当时，函数化为：，0aty41,1t当时，符合题意1t4maxyxxlsin4)(当时，函数化为：0aaaaaatay8)4()44(222当时，即时144aa540a当时，1tay24max由得，不符合舍去424a0a0a当时，即或（舍去）时1441aa54a34a当时，aat44aaay8)4(2max由，得或（舍去）48)4(2maxaaay4a94a，符合题意0bxxl2cos4)(当时，即时，不符合舍去144aa034a0a当时，函数的对称轴0aaaaaatay8)4()44(222044aat当时，1tay24max由得，不符合舍去424maxay0a0a用心爱心专心综上所述，或xxlsin4)(xxl2cos4)(
