《贵州省2011届高三数学第二学期高考预测试卷(Ⅰ) 文 旧人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省2011届高三数学第二学期高考预测试卷(Ⅰ) 文 旧人教版.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省凯里一中2010-2011学年第二学期高考预测试卷()数学(文科)试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟参考公式:如果事件、互斥,那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立,那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率 是,那么次独立重复试验中事件 其中表示球的半径恰好发生次的概率第卷(选择题 60分)一、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、如果集合,那么()等于( )A. B. C. D. 2、在等差数列中,若,则等于( )A. B. C. D. 3、若向量,且,则
2、锐角为( )A. B. C. D. 4、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A B C D5、在正四棱柱中,若,则异面直线与所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D.6、函数的反函数为( )A B C D 7、曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 8、不等式所表示的平面区域的面积等于( )A1B2C4D89、6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最少坐2人,则不同的乘车方法数为( )A40 B50 C60 D7010、直线的方程为直线的夹角为( )A. B. 45C. 135 D. 45或13511、已知S 、A 、B 、C是球O表面上的
3、点,SA平面ABC,ABBC,SA=AB=1, BC=,则球O的表面积等于( )A. 4 B. 3 C. D. 12、已知双曲线,当取得最小值时双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13、在ABC中,若= .14、在的展开式中,的系数是 .(用数字作答)15、函数,点在函数的反函数图象上,则_.16、一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人. 为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本,应抽取不超过45岁的职工人数为 三、解答题:本大题共6小
4、题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知,将的图象向左平移个单位得的图象,若的图象关于轴对称.(1)求的值及的最小正周期;(2)当时,求的值域.18、(本小题满分12分)学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门,已知会唱歌的人有5人,会跳舞的有3人. 现从中任选2人,其中至少一个人既会唱歌,又会跳舞的概率为.(1)求选出的这2人中,都是既会唱歌,又会跳舞的概率;(2)求选出的这2人中,恰有1人既会唱歌,又会跳舞的概率.19、(本小题满分12分) 在直角梯形中,为的中点,如下左图.将沿折到的位置,使,点在上,且,如下右图. (1)求证:平面; (2)求二面角
5、的正切值; (3)在线段上是否存在点,使平面?若存在,确定的位置,若不存在,请说明理由.20、(本小题满分12分)在数列中,且(1)设,证明:数列是等差数列;(2)求数列的前项和为21、(本小题满分12分)函数,其图象在处的切线方程为(1)求函数的解析式;(2)若函数的图象与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围.22、(本小题满分12分)已知点,分所成的比为2是平面上一动点,且满足(1) 求点的轨迹对应的方程;(2) 已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率 满足试推断:动直线有何变化规律,证明你的结论.贵州省凯里一中2010-2011学年第二学期高考预测试卷()数学(文科)参考答案一
6、、选择题 DBCBD DACBB AA二、填空题 13、 14、 15、1 16、15三、解答题: 17、【解】(1) 因为的图象关于轴对称,则 所以 又 6分(2) 所以的值域是10分18、【解】(1)设既会唱歌,又会跳舞的人为人,由题意有 ,4分 该文艺队共6人,既会唱歌又会跳舞的人有2人. 所求概率8分 (2).12分19、【解】【解法一】(1)证明:在上左图中,由题意可知,为正方形,所以在上右图中,四边形是边长为2的正方形,因为,所以平面SAB,又平面SAB,所以BCSA,又SAAB,所以SA平面ABCD. 4分 (2)在AD上取一点O,使,连接EO.因为,所以EO/SA所以EO平面A
7、BCD,过O作OHAC交AC于H,连接EH,则AC平面EOH,所以ACEH.所以为二面角EACD的平面角,在中,即二面角EACD的正切值为12分(3)当F为BC中点时,SF/平面EAC,理由如下:取BC的中点F,连接DF交AC于M,连接EM,AD/FC,所以,又由题意,SF/EM,又平面EAC,所以SF/平面EAC,即当F为BC的中点时,SF/平面EAC 12分【解法二】(1)同解法一4分(2)如图,以A为原点建立直角坐标系,A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),S(0,0,2),E(0,)易知平面ACD的法向为设平面EAC的法向量为由,所以,可取,所以所以,
8、所以,即二面角EACD的正切值为 8分(3)设存在,所以SF/平面EAC,设所以,由SF/平面EAC,所以,所以0,即,即F(2,1,0)为BC的中点。12分20、【解】(1)于任意 =, 数列是首项为,公差为1的等差数列. 6分 (2)由(1)得, , 即 设 则 两式相减得, 整理得, 从而12分21、【解】(1)由题意得,且,即解得, 6分(2)由,可得,则由题意可得有三个不相等的实根,即的图象与轴有三个不同的交点,则的变化情况如下表400极大值极小值则函数的极大值为,极小值为 的图象与的图象有三个不同交点,则有:解得12分 22、【解】(1)因为点,分所成的比为2,所以设代入,得化简得5分(2)将代入,得,即 ,两点不可能关于轴对称,的斜率必存在设直线的方程为由得7分,且将代入化简得 (i)将代入得过定点(ii)将 代入得.过定点即为点,不合题意,舍去直线恒过定点.12分- 9 -