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1、天津市青光中学2012-2013学年高二数学10月月考试题新人教A版注意：本试题满分120分，填空题需填最简结果，解答题需写出必要的文字说明和步骤。时间90分钟一、选择题（本大题共12小题，每题4分，计48分）1.若点在直线上，在平面内，则之间的关系可记作（ ）A. B. C. D. 2两个平面若有三个公共点，则这两个平面 ( ) A. 相交 B. 重合 C. 相交或重合 D. 以上都不对3.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+)cm D. 2(1+)c m4.圆锥的底面半径是3，高是4，则它的
2、侧面积是( )A. B. C. D. 5.长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 （ ）A. 3 B. C. D. 96.如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A . B. C. D . 7.正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成的角为 （ ）度A. 30 B 45 C 60 D 908. 直线对称的直线方程是（ ）ABCD9. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A. x-2y+1=0 B. x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=010.已知两条直线a、b及平面有四个命题
3、：若ab且a则b; 若a且b则ab;若a且ab则b; 若a且ab则b; 其中正确的命题是( ) A . 1 B. 2 C . 3 D . 411. 直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点是()A(5,2) B(2,3) C(，3) D(5,9)12.如图2:直三棱柱A BCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，计16分）13底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_cm214直线x+1=0与直线(+1)x-by+3=0互相垂直，a,bR，且ab0,
4、则|ab|的最小值是 .15已知PD矩形ABCD所在的平面（图3），图中相互垂直的平面有_对16.如图1，一个正四棱柱形（底面是正方形，侧棱和底面垂直）的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形（顶点在底面的射影是底面的中心）实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）三、解答题（本大题共6小题，17-20题每题9分，21-2
5、2题10分，计56分）17已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积。18.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、 DA上的点，且AE=BE,AH=HD,求证：EHBD. 19.如图4，边长为2的正方形ABCD中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，（1）求证：（2）求三棱锥的体20（文科做第一问）.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； 21求经过直线l1：3x4y50与l2：2x3y80的交点M，且满足下列条件的直线方程(1)经过原点；(2)与直线2xy50平行；(3)与直线2xy50垂直22（文科做第一问）PA垂直ABC所在平面，ABC=900，AMPC于M，于（1）求证：（2）若求AM与平面PBC所成的角的大小。高 二 数 学答 案19，（2）20，（ 2）21，（1）,V=3(2)22，(2)- 5 -用心 爱心 专心
