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1、天津市青光中学2012-2013学年高二数学10月月考试题新人教A版注意:本试题满分120分,填空题需填最简结果,解答题需写出必要的文字说明和步骤。时间90分钟一、选择题(本大题共12小题,每题4分,计48分)1.若点在直线上,在平面内,则之间的关系可记作( )A. B. C. D. 2两个平面若有三个公共点,则这两个平面 ( ) A. 相交 B. 重合 C. 相交或重合 D. 以上都不对3.如图正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+)cm D. 2(1+)c m4.圆锥的底面半径是3,高是4,则它的
2、侧面积是( )A. B. C. D. 5.长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 ( )A. 3 B. C. D. 96.如图1,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )A . B. C. D . 7.正方体中,是棱的中点,则异面直线与所成的角为 ( )度A. 30 B 45 C 60 D 908. 直线对称的直线方程是( )ABCD9. 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A. x-2y+1=0 B. x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=010.已知两条直线a、b及平面有四个命题
3、:若ab且a则b; 若a且b则ab;若a且ab则b; 若a且ab则b; 其中正确的命题是( ) A . 1 B. 2 C . 3 D . 411. 直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点是()A(5,2) B(2,3) C(,3) D(5,9)12.如图2:直三棱柱A BCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥BAPQC的体积为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,计16分)13底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_cm214直线x+1=0与直线(+1)x-by+3=0互相垂直,a,bR,且ab0,
4、则|ab|的最小值是 .15已知PD矩形ABCD所在的平面(图3),图中相互垂直的平面有_对16.如图1,一个正四棱柱形(底面是正方形,侧棱和底面垂直)的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形(顶点在底面的射影是底面的中心)实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置,水面也恰好过点(图2)。有下列四个命题:A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点C任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点D若往容器内再注入升水,则容器恰好能装满其中真命题的代号是: (写出所有真命题的代号)三、解答题(本大题共6小题,17-20题每题9分,21-2
5、2题10分,计56分)17已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积。18.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、 DA上的点,且AE=BE,AH=HD,求证:EHBD. 19.如图4,边长为2的正方形ABCD中,点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点,(1)求证:(2)求三棱锥的体20(文科做第一问).如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点()证明:直线;()求异面直线AB与MD所成角的大小; 21求经过直线l1:3x4y50与l2:2x3y80的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)经过原点;(2)与直线2xy50平行;(3)与直线2xy50垂直22(文科做第一问)PA垂直ABC所在平面,ABC=900,AMPC于M,于(1)求证:(2)若求AM与平面PBC所成的角的大小。高 二 数 学答 案19,(2)20,( 2)21,(1),V=3(2)22,(2)- 5 -用心 爱心 专心