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1、福建省泉州市泉港三川中学2013届九年级数学培A辅导试题（五） 华东师大版 班别：_. 座号:_ _. 姓名：_. 成绩：_一、选择题（每小题3分，共21分）：5. 将一副三角板按如图方式叠放，则等于（ ）. A30 B45 C60 D75（第6题图）6.如图，点在上，.把沿直线折叠，点落在点的位置上，如果=3, =5 ,那么的长是（ ）. A.5 B.6 C.7 D. 8102010年泉州市人均生产总值约为45300元，则用科学记数法表示约为 元11.已知O1与O2内切，O1的半径为2cm，圆心距O1O2为3 cm，则O2的半径为 cm.（第15题图）12.不等式组的解集是 13.计算:=
2、14一个边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数 .xyO3（第16题图）15.如图，菱形的对角线BD与AC相交于点F，点E为AD边的中点，若EF=2，则菱形的周长等于 16.一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；当3时，中，正确的是 （请写出所有正确结论的序号）（第17题图）17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案，若最小的直角三角形的斜边,则第二个直角三角形的斜边 ，最大直角三角形的斜边 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：.19.（9分）先化简再求值：(2xy)(2xy)y(y6x)2x，其中，.20（9分）在“送温暖，献爱心”
3、的捐款活动中，某校九年级（一）班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款，学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图，请你解答下列问题： （1）填空：该班共有_名同学， 学生捐款额为15元的共有_人； （2）计算该班同学平均捐款多少元？21.（9分）如图，有一个5长的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端恰好与墙的顶端重合时，测得（点分别为梯子、墙的底端）. (1)求梯子的底端到墙的距离约为多少(精确到0.1)? (2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子，梯子与地面所成的角一般满足5075当这个梯子的底端向外滑动1到点时,梯子的顶端下滑到点，求滑动后梯子与地面
4、所成的角约为多少度(精确到1)？此时是否能安全使用这个梯子?22（9分）有A、B两个布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x；再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y) （1）用列表或画树状图的方法写出点Q所有可能的坐标； （2）求点Q落在直线y=上的概率23（9分）如图，以的三边向外分别作等边、等边、等边，四点不在同一直线上，连结. （1）求证：； （2）请你给添加一些条件，使得四边形是正方形，并加以证明.24.（9分）某商场某种商
5、品经过两次调价，每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同.（1）求每次调价的降价率；（2）经市场预测，当该商品售价为每件40元时，每天可销售249件；每件售价如果减少，每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元，若该商品两次调价后，再按（1）中所求的降价率的2倍进行降价，且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润，试求此时每天销售量至少增加了多少件？25.（12分）已知反比例函数（0）的图象过点（2，4）. （1）请直接写出的值； （2）若点在该函数图象上，与两坐标轴都相切，求的半径长； （3）将（2）中的绕坐标原点顺时针旋转（090）后得到，与轴相交
6、于两点，且劣弧在轴的上方。用劣弧与的两半径所围成的扇形作为一个圆锥的侧面，设此圆锥的高与母线所成的角为，如果，试求的值.26.（14分） 在中，. （1）求的长； （2）过作线段所在直线以每秒2个单位的速度沿方向运动，并始终保持与原位置平行.记秒时，该直线在内的部分的长度为y，试求出y关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）已知为（2）中所求的函数图象上的两点，作轴，作轴，垂足分别是.设（为坐标原点），以、为顶点的四边形的面积为，试问有最大值还是最小值？这个值是多少？四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你
7、的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1（5分）计算：= .2（5分）填空：若 ，则的余角等于 .2012年秋九年级数学培A辅导试题（五）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1D；2C；3B；4A；5D；6C；7C二、填空题（每小题4分，共40分） 83； 9； 10； 115； 12-12；131； 146； 1516； 16、； 17，.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式= （7分）= （8分）=2011 （9分） 19.（本小
8、题9分）解：原式（4分） （6分）当，时，原式 (7分） =（8分） = （9分）20（本小题9分）解：(1)50，18； （4分） (2)=18.（9分）21.（本小题9分）(1) 中, （2分）1.7().答:梯子的底端到墙的距离AC约为1.7；（4分）(2) 由(1)得,AC=1.7, 2.7.（5分）中,（7分） 当梯子与地面所成的角满足5075时人能安全使用这个梯子， 又505775，故当时能安全使用这个梯 子（9分）22. （本小题9分）（1）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4) 或（5分）（2）落在直线y=上的点Q有：(1,
9、-3)；(2,-4), （7分）P=.（9分）23.（本小题9分）（1）证明：、均为等边三角形，,.（2分）,即.（3分）；（4分） (2)应添加的条件是：且.（6分）证明如下:由（1）得，,为等边三角形，,.同理可证得.四边形是平行四边形，（7分）,，平行四边形是菱形，（8分）菱形是正方形. （9分）24.（本小题9分）解：（1）解: 设每次调价的降价率为,由题意得:（3分）解得, (不合题意舍去).答: 每次调价的降价率为.（5分）（2）解:设此时每天销售量至少增加了件, 由题意得:（7分）解得：.（8分） 答：此时每天销售量至少增加了751件.（9分）25.（本小题12分）解：（1）（3
10、分）6. 与两坐标轴都相切且点B在第一象限，作轴于，轴于， 设的半径为，则点B的坐标为(R,R). （4分）点B在函数图象上，,即.（6分）0,.（7分）(3) 如图，设圆锥的底面半径为,母线的长为,=.圆锥的高与母线所成的角为，且，,即.（8分）的半径=的半径，且的半径,.劣弧的长等于圆锥的底面周长，,解得：.（9分）即=，为等腰直角三角形. .作轴于，由（2）知：=，在Rt中,=，在Rt中,.（10分）又，由旋转的性质得:,在Rt中, ,.（11分）090, .（12分）26.（本小题14分）解：（1）在Rt中,由勾股定理得:. （3分）（图1）(2)如图1，ABC=,.（4分）依题意得：EFBC ，AEF ABC ，（5分）, 即，.（7分） 04.8，02.4（8分）,.同理可求:. （12分）02.4, 02.4.即00.8.当时, 有最大值.=.（13分）比较情况1与情况2可得,当点N在点M的左侧时, 有最大值,=.（14分）四、附加题（共10分，每小题5分）1. ； 2. .12用心 爱心 专心
