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1、2015年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分）1 （2015赤峰）2的相反数是（）A2BCD|2|考点：相反数分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答：解：2的相反数是2，故选A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02 （2015赤峰）为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（）A0.20441011B2
2、0.44109C2.044108D2.0441010考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：204.4亿=20440000000=2.0441010，故选D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 （2015赤峰）下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：轴对
3、称图形分析：根据轴对称图形的定义即可得出结论解答：解：由轴对称图形的性质可知，四个字中的轴对称图形有：美、赤故选B点评：本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解答此题的关键4 （2015赤峰）如图，直线ABCD，一个含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50，则FMD等于（）A10B20C30D50考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质求出CKG的度数，再由三角形外角的性质得出KMG的度数，根据对顶角相等即可得出结论解答：解：直线ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG
4、=CKGG=5030=20KMG与FMD是对顶角，FMD=KMG=20故选B点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5 （2015赤峰）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上解答：解：解不等式（1），得x1解不等式（2），得x3，则原不等式组的解集为：3x1表示在数轴上为：故选：C点评：本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上
5、面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6 （2015赤峰）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A中位数是6.5B众数是12C平均数是3.9D方差是6考点：方差；加权平均数；中位数；众数分析：A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数B：根据众数的求法，这10名学生周
6、阅读所用时间中出现次数最多的，即为这10名学生周阅读所用时间的众数C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可解答：解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，这10名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）2=102=5，选项A不正确；这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，这10名学生周阅读所用时间的众数是5，选项B不正确；（43+54+82+12）10=6010=6这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，选项C不正确；（46）2+（4
7、6）2+（46）2+（56）2+（56）2+（56）2+（56）2+（86）2+（86）2+（126）2=4+4+4+1+1+1+1+4+4+36=60=6这10名学生周阅读所用时间的方差是6，选项D正确故选：D点评：（1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标（2）此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好（3）此题还考
8、查了中位数、众数的含义和求法，要熟练掌握7 （2015赤峰）如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：计算题分析：从几何体上方观察，得到俯视图即可解答：解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是故选D点评：此题考查了简单组合体的三视图，俯视图即为从上方观察几何体得到的试图8 （2015赤峰）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A B C D考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：根据二次函数图象与系数的关系确定a0，b0，c0，根据一次函数和反
9、比例函数的性质确定答案解答：解：由抛物线可知，a0，b0，c0，一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，故选：B点评：本题考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的图象与系数的关系，掌握二次函数、一次函数和反比例函数的性质是解题的关键二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）9 （2015赤峰）因式分解：3a26a=3a（a2）考点：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式3a，进而分解因式即可解答：解：3a26a=3a（a2）故答案为：3a（a2）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键10 （20
10、15赤峰）若关于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=4考点：根与系数的关系分析：根据根与系数的关系得到，通过解该方程组可以求得a、b的值解答：解：关于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的两个实数根分别是2、b，由韦达定理，得，解得，ab=14=4故答案是：4点评：本题考查了根与系数的关系x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，反过来也成立，即=（x1+x2），=x1x211 （2015赤峰）在分别写有1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为考点：概率公式分析：让所抽取
11、的数字平方后等于1的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出解答：解：因为1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1有2张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为，故答案为：点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12 （2015赤峰）如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则ABG是等边三角形考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定；正方形的性质分析：由折叠的性质可知AG=AD，BG=BC，然后根据正方形的性
12、质可知：AD=AB=BC，从而可知：AG=AB=BC解答：解：由折叠的性质可知AG=AD，BG=BC，四边形ABCD是正方形，AD=AB=BCAG=AB=BCABG是等边三角形故答案为：等边点评：本题主要考查的是翻折的性质、等边三角形的判定和正方形的性质，由折叠的性质证得：AG=AD，BG=BC是解题的关键13 （2015赤峰）如图，AB是O的直径，OB=3，BC是O的弦，ABC的平分线交O于点D，连接OD，若BAC=20，则的长等于考点：弧长的计算；圆周角定理分析：根据直径所对的圆周角是直角求出ACB=90，再根据直角三角形两锐角互余求出ABC，然后根据角平分线的定义求出ABD，根据在同圆或
13、等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的二倍求出AOD，然后根据弧长公式列式计算即可得解解答：解：AB是O的直径，ACB=90，BAC=20，ABC=9020=70，ABC的平分线交O于点D，ABD=ABC=70=35，AOD=2ABD=235=70，的长=故答案为：点评：本题考查了弧长的计算，圆周角定理，直角三角形两锐角互余的性质，比较简单，熟记定理与公式并求出AOD的度数是解题的关键14 （2015赤峰）如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是对角线的交点，若O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为4考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质分析：先根据AOB=COD可知S阴影=SAOB，再由平行四边形的性质得出OA=AC，由三角形的面积公式即可得出结论解答：解：AOB=COD，S阴影=SAOB四边形ABCD是平行四边形，OA=AC=4=2ABAC，S阴影=SAOB=OAAB=24=4故答案为：4点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟知平行四边形的对角线互相平分是解答此题的关键15 （2015赤峰）如图，四边形ABCD中，ADB
