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1、第7题图圆圆复习题复习题一、选择一、选择1。下列命题中正确的有。下列命题中正确的有()个个(1)平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个2。如图，直线。如图，直线是圆是圆O的两条切线，的两条切线，PAPB，分别为切点，分别为切点，厘米，则弦厘米，则弦的
2、长为（的长为（）AB，120APB10OPABA厘米厘米B5厘米厘米53C厘米厘米D厘米厘米1035323。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（4。已知在。已知在ABC中，中，AB=AC=13，BC=10，那么，那么ABC的内切圆的半径为（的内切圆的半径为（）ABC2D33105125。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为、深约为2cm的小坑，则该的小坑，则该铅球的直径约为铅球的直径约为()A.10cmB.14.5cmC
3、.19.5cmD.20cm6一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为()A2：1B1：2C3：1D1：37如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是()A.AD=BDB.ACB=AOEC.弧AE=弧BED.OD=DE8半径为R的圆内接正三角形的面积是（）AR2BR2CR2DR29如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA=30，则OB的长为（）AB4CD24323ABPO（第10题）BACPOOAB第9题图10如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且OPAB/若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）A3B4C6D911。如图。如图9，在，在1
4、06的网格图中（每个小正方形的边长均为的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）个单位长），A的半径为的半径为1，B的半径为的半径为2，要使，要使A与静止的与静止的B内切，那么内切，那么A由图示位置需向右平移由图示位置需向右平移_个单位长个单位长12。一扇形的圆心角为。一扇形的圆心角为150，半径为，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是积是_13。已知等腰。已知等腰ABC的三个顶点都在半径为的三个顶点都在半径为5的的O上，如果底边上，如果底边BC的长为的长为8，那么，那么BC边上的高为边上的高为。14。直角三角形的两条直角边分
5、别为。直角三角形的两条直角边分别为5cm和和12cm，则其外接圆半径长为，则其外接圆半径长为15。点。点AA是半径为是半径为33的圆外一点的圆外一点,它到圆的最近点的距离为它到圆的最近点的距离为5,5,则过点则过点AA的切线长为的切线长为_16、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，AOC=300，半径为，半径为1cm的的P的圆心在射线的圆心在射线OA上，开始时，上，开始时，PO=6cm如果如果P以以1cm/秒的速度沿由秒的速度沿由A向向B的方向移动，那么当的方向移动，那么当P的运动时间的运动时间t（秒）满足条件（秒）满足条件时，时，P与直线与直线CD相交。相交。17。如图，点。
6、如图，点是是上两点，上两点，点，点是是上的动点（上的动点（与与不重合）不重合）AB，OA10ABPOAPAB，连结，连结，过点，过点分别作分别作于于，于于，则，则APPB，OOEAPEOFPBFEF18。已知。已知是半径为是半径为的圆内的一条弦，点的圆内的一条弦，点为圆上除点为圆上除点外任意一点，若外任意一点，若BC2cmABC，则，则的度数为的度数为23cmBCBAC19。0的半径为的半径为5，A、B两动点在两动点在0上，上，AB=4,AB的中点为点的中点为点C,在移动的过程中，点在移动的过程中，点C始终在半径为始终在半径为_的一个圆上，直线的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是和这个圆的
7、位置关系是_20.20.RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，内切圆半径为，内切圆半径为11，则三角形的周长为，则三角形的周长为_三、解答三、解答21。已知：。已知：ABC内接于内接于O，过点，过点A作直线作直线EF。（1）如图）如图1，AB为直径，要使为直径，要使EF为为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：况）：；。（22）如图）如图22，ABAB是非直径的弦，是非直径的弦，CAE=BCAE=B，求证：，求证：EFEF是是OO的切线。的切线。ABOFPE（第17题）图1图2BCAPO22.如图，等边ABC，以BC为
8、直径的半圆与边AB、AC交于点D、点E,过点D作DFAC于F,(1)判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）作FHBC于H，若等边ABC的边长为4，求FH的长.2323。如图，从点。如图，从点PP向向OO引两条切线引两条切线PAPA，PBPB，切点为，切点为AA，BB，ACAC为弦，为弦，BCBC为为OO的直径，的直径，若若P=60P=60，PB=2cmPB=2cm，求，求ACAC的长的长2424。如图，已知扇形。如图，已知扇形AOBAOB的半径为的半径为1212，OAOBOAOB，CC为为OBOB上一点，以上一点，以OAOA为直线的半圆为直线的半圆OO与与以以BCBC为直径的半圆为直径
9、的半圆OO相切于点相切于点DD求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积ABCPEDHFO25.25.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，C与与y轴相切，且轴相切，且C点坐标为（点坐标为（1，0），直线，直线过点过点lA（1，0），与，与C相切于点相切于点D，求直线，求直线的解析式。的解析式。l26.如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？答案：答案：1.1.AA2.2.AA3.3.B
10、B4.4.AA5.5.BB6.6.BB7.7.DD8.8.DD9.9.BB10.10.CC11.411.4或或6612.12.85913.213.2或或8814.6.5cm14.6.5cm15.15.cmcm5516.416.4t6t617.517.518.6018.60或或12012019.319.3，相切，相切20.1220.1221.21.（11）BAEFBAEF；CAE=BCAE=B；BAF=90BAF=90。（22）连接）连接AOAO并延长交并延长交OO于点于点DD，连接，连接CDCD，则则ADAD为为OO的直径，的直径，D+DAC=90D+DAC=90。DD与与BB同对弧同对弧AC
11、AC，D=BD=B，又又CAE=BCAE=B，D=CAED=CAE，DAC+EAC=90DAC+EAC=90，EFEF是是OO的切线。的切线。2222（1）连接CD、OD，（2）FH=.33223.连结连结ABABP=60P=60，AP=BPAP=BP，APBAPB为等边三角形为等边三角形AB=PB=2cmAB=PB=2cm，PBPB是是OO的切线，的切线，PBBCPBBC，ABC=30ABC=30，AC=2AC=2=3323324.扇形的半径为扇形的半径为1212，则，则=6=6，设，设OO2的半径为的半径为RR1orA连结连结OO1O2，O1O2=R+6R+6，OOO2=12-R=12-R
12、RtRtO1OO2中，中，36+36+（12-R12-R）2=（R+6R+6）2，R=4R=4SS扇形扇形=12122=36=36，S=S=62=18=18，S=S=442=8=8141212S阴阴=S扇形扇形-S-S=36-S-S=36-18-18-8-8=10=1025.25.如图所示，连接如图所示，连接CDCD，直线直线为为C的切线，的切线，CDAD。lCC点坐标为（点坐标为（11，00），OC=1OC=1，即，即CC的半径为的半径为11，CD=OC=1CD=OC=1。又又点点AA的坐标为（的坐标为（11，00），AC=2AC=2，CAD=30CAD=30。作作DEACDEAC于于EE点，则点，则CDE=CAD=30CDE=CAD=30，CE=CE=，2121CD，OE=OC-CE=OE=OC-CE=，点点DD的坐标为（的坐标为（，）。23DE212123设直线设直线的函数解析式为的函数解析式为，则，则解得解得lbkxyk=，b=，3333直线直线的函数解析式为的函数解析式为y=x+x+.l333326.26.26（1）；（2）路线长度103320310140330=k+b，=k+b.2321
