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限时集训(七十五)绝对值不等式(限时：40分钟满分：50分)1(满分10分)(2013青岛模拟)若不等式x2|2x6|a对于一切实数x均成立，求实数a的最大值2(满分10分)(2012江西高考)在实数范围内，求不等式|2x1|2x1|6的解集3(满分10分)若不等式|a2|1对于一切非零实数x均成立，求实数a的取值范围4(满分10分)解不等式x|2x1|3.5(满分10分)(2012盐城模拟)设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小值答 案限时集训(七十五)绝对值不等式1解：令f(x)x2|2x6|，当x3时，f(x)x22x6(x1)279；当x时，原不等式可化为2x12x16，解得x，此时x；当x时，原不等式可化为2x12x16，解得x，此时x；当x时，原不等式可化为12x2x16，解得R，此时x；综上，原不等式的解集为，故解集为.3解： 2，|a2|12，即|a2|1，解得1a3.4解：原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.5解：(1)f(x)|2x1|x4|当x2得，x7.故x7；当x2，得x.故x2，得x3，故x4.故原不等式的解集为.(2)画出f(x)的图象如图：所以f(x)min.2
