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1、列方程解题教学目标:1知识目标:使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题,初步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法。2能力目标:培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3情感目标:使学生感悟数学学习的乐趣,体验到数学的应用价值和成就感。教学过程:一、以旧引新,导入新课1了解学情,把准起点教师出示复习题:商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师:这道题谁会解答?能用不同的方法解答吗?先请同学们独立思考,然后在小组或同桌内交流一下解答方案。师:哪位同学愿意来展示一下你的解答方案?(选23名有代表性的同学板演)并说说解
2、题思路。生1:我是抓住问题思考的,想:原有的重量,就要用卖出的重量加上剩下的重量,列式为:35+40=75(千克)。生2:我是抓住等量关系思考的,想:原有的重量-卖出的=剩下的。设原有x千克。列出方程:x-35=40。生3:我也是抓住等量关系思考,想原有的重量-剩下的=卖出的,即:x-40=35。师(及时评价):这三位同学的分析确实精彩(来点掌声)。2及时小结,引出课题师:抓住问题思考还是抓住等量关系思考是这两种解法的区别,这节课就让我们重点来抓住等量关系用列含有未知数x的等式来解决生活中一些稍复杂的问题。(板书课题:列方程解应用题)评析:课始,让学生在独立思考在基础上,用多种方法解答准备题,
3、并充分让学生畅谈解题思路,这样既训练了学生的思维,批准了教学起点,又潜意识渗透了“列方程解应用题”的解题关键找出题中的等量关系。同时在师生平等对话中,抓住契机,及时点题,使学生明确了思维的方向,促其知识的正迁移。二、点拨引导,探索新知1学习例1 (1)改变条件引出例1师:刚才这道题,同学们分析解答得非常好!现在让我们把这道题的第一个条件改一下,你们看。出示例1:商店原有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师:这道题的数量之间又有什么样的关系?请同学们想想,并与同桌相互说说。 (2)汇报讨论结果师:哪位同学愿意先来说说?(师根据学生的汇报板书) (原
4、有的重量-卖出的=剩下的重量) 每袋的重量卖出的袋数 师:下面我们来列方程解这道应用题,你们认为列方程解应用题应该先怎样呢?(让学生充分地说说) 生1:我认为要像解方程那样先写一个“解”字。 生2:还要找出未知数用表示,像复习题那样,再用我们刚才找出的数量关系来列方程解。 生3:还要检验 师:现在,请同学们用自己找出的数量关系,根据刚才讨论的来列方程解这道题。 生汇报解法、师板书。(略) (3)引导学生检验师:求出的答案是否正确,我们可以怎样?(生:检验)怎样检验?请同学们看课本P110页的第一段文字。师:请同学们用上面的方法检验例1的答案对不对。 哪位同学愿意把你的检验过程到黑板上来展示一下
5、?生:检验:把x=75代入原方程; 左边=75-57=40 右边=40 左边=右边。 所以x=75是原方程的解。师:学到这,请同学们回顾并讨论一下,刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤?(给予足够的时间,让生充分地讨论总结)师生共同小结、互相补充(用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤)。评析:在课堂教学中,凡是学生能探索得出的,教师决不替代。例1的教学,教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,大胆放手,把尝试与交流、讨论融为一体,给学生的“探索”提供开放的、广阔的舞台。学生在充分交流与分享、纠正偏差中逐步形成共识抽象概括出列方程解应用题的一般步骤。这样促使学生的认识从朦胧走向清晰,从感性走向
6、理性,从具体走向抽象,不仅获得内容性知识,而且获得方法性知识。2学习例2(1)出示例2:小青买了4节五号电池,付出85元,找回了01元,每节五号电池的价钱是多少元?(让学生看题弄清题意)师:同学们,你们能用今天所学的知识来解决吗?(要求:先独立思考,再把你的想法与同桌说说)(2)展示学生的解答过程。师:谁愿意来展示一下你的研究成果?(选择有代表性的三种解法同学到黑板上来板演)能说说你是怎样思考的吗?(要求:引导其他同学认真倾听并针对他们的思考方法和解答过程提出意见。教师表扬并肯定学生的发言)评析:例2的学习,教师能放手让学生用已有的知识尝试实践,改变教师讲解例题的教学方式,让多数学生尝试成功,
7、从中获得积极的成功体验。三、巩固应用,解决问题1下面两题,先找数量间的相等关系,再把每个方程补充完整。 (1)小明买4支铅笔,每支X元,付给营业员35元,找回01元。 =01 (2)建筑工地运来5车水泥,每车 X吨,用去13吨以后还剩7吨。 =72完成课本第111页“做一做”。即:把例1中的前两个条件改成“商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后”,问题改成“每袋饺子粉重多少千克”,该怎样解?生独立完成后小组成员互评,并给有困难的同学帮助。评讲时请学生说一说是怎样想的,怎样检验等。3请你来当设计师。若干年后,如果你买了一套房子,建筑面积是120平方米,实用面积比建筑面积少10平方米,请你在下列
8、磁砖中选择一种适合于你的,利用本节课所学的知识,算出需要多少块才够铺? 评析:练习的设计由浅入深,知能结合,既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性,使不同水平的学生都有所提高,又有意识地发展学生的思维。而最后一道开放性的习题,使学生在思考的同时不但巩固了新知,还激励、培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力,有利于激发其思维的积极性和创新性。四、回顾总结,深化认知通过本节课的学习,你学会了什么?有什么收获?可以帮助你解决哪些平时遇到的问题?评析:让学生回顾反思本节课的学习内容,让不同学习层次的学生谈学习收获,使每个学生都体验到成功的喜悦。学生的收获不仅只有知识,还包括能力、方法、情感等,学生体验到学习之乐,建立自信,成为进一步学习的动力。4