《2014届高三数学一轮复习 （教材回扣 考点分类 课堂内外 限时训练）专讲专练 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习 （教材回扣 考点分类 课堂内外 限时训练）专讲专练 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：4.4函数yAsin(x)的图像及应用一、选择题1(2012浙江)把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是()A.B.C.D.解析：把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得函数ycos21cosx1的图像；然后向左平移1个单位长度得到函数ycos(x1)1的图像；再向下平移1个单位长度得到函数ycos(x1)11cos(x1)的图像；结合各选项中的图像可知其图像为选项A中的图像，故应选
2、A.答案：A2(2013信阳调研)先将函数f(x)2sin的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图像向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为()Af(x)2sinxBf(x)2sinCf(x)2sin4x Df(x)2sin解析：f(x)2sin的周期变为原来的2倍，得到f(x)2sin，再向右平移个单位，得到f(x)2sin.答案：B3(2013潍坊三县检测)已知简谐振动f(x)Asin(x)的振幅为，图像上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为()A.， B.，C.， D.，解析：由题意知A，图像上相邻最高点与最低点之间的距离为5，5，解得T8，f，由图像过
3、点且|，得，故选B.答案：B4(2013蚌埠质检)以下关于函数f(x)sin2xcos2x的命题，正确的是()A函数f(x)在区间上单调递增B直线x是函数yf(x)图像的一条对称轴C点是函数yf(x)图像的一个对称中心D将函数yf(x)的图像向左平移个单位，可得到ysin2x的图像解析：f(x)sin2xcos2xsin，将f(x)的图像向左平移个单位为ysin2x，故选D.答案：D5(2013眉山诊断)若把函数y2cos1的图像向右平移m(m0)个单位长度，使点为其对称中心，则m的最小值是()A.B.C.D解析：y2cos1的图像向右平移m(m0)个单位长度得到y2cos1，为其对称中心，m
4、k，kZ，m的最小值是.答案：B6(2013西工大附中训练)如图所示，为了得到g(x)sin2x的图像，则只需将f(x)的图像()A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位解析：由图像可知A1，又，T，从而2，将代入f(x)sin(2x)中，得sin1，又|，得，f(x)sin.将f(x)图像右移个长度单位即可得到g(x)sin2x的图像答案：A二、填空题7若将函数y2sin(3x)的图像向右平移个单位后得到的图像关于点对称，则|的最小值是_解析：将函数y2sin(3x)的图像向右平移个单位后得到2sin2sin的图像因为该函数的图像关于点对称，所以2si
5、n2sin0，故有k(kZ)解得k(kZ)当k0时，|取得最小值.答案：8(2013广东六校联考)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)在x取得最大值2，且函数f(x)的最小正周期为2.现将函数yf(x)图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把函数图像向右平移个单位，得到函数yg(x)的图像，则g(x)_.解析：由函数f(x)的最小正周期为2且0，可得2，1.又函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)在x取得最大值2，则A2，且sin1，2k，kZ，2k，kZ，.故f(x)2sin.将函数yf(x)图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的解析式为y2sin，又把
6、函数y2sin的图像向右平移个单位，得到g(x)2sin，g(x)2sin.答案：2sin9(2013合肥八中质检)将函数f(x)2sin的图像向右平移(0)个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线x对称，则的最小正值为_解析：函数f(x)2sin的图像向右平移(0)个单位后变为f(x)2sin，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍后，得到f(x)2sin，其图像关于直线x对称，则42k(kZ)，(kZ)，当k0时，的最小正值为.答案：三、解答题10(2013邹城二中期中)已知函数f(x)2cosxcossin2xsinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)
7、把f(x)的图像向右平移m个单位后，在上是增函数，当|m|最小时，求m的值解析：(1)f(x)2cosxcossin2xsinxcosx2cosxsin2xsinxcosxcos2xsinxcosxsin2xsinxcosx(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2x2sin.T.(2)令f(x)的图像向右平移m个单位后的函数为g(x)，则g(x)2sin，令2k2x2m2k(kZ)，解得mkxmk，kZ.单调递增区间为，kZ，周期为，则mk0，mk，kZ，当|m|最小时，m.11(2012山东)已知向量m(sinx,1)，n(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A
8、；(2)将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像求g(x)在上的值域解析：(1)f(x)mnAsinxcosxcos2xAAsin.因为A0，由题意知A6.(2)由(1)知f(x)6sin.将函数yf(x)的图像向左平移个单位后得到y6sin6sin的图像；再将得到的图像上各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin的图像因此g(x)6sin.因为x，所以4x.故g(x)在上的值域为3,612(2013西安调研)已知平面向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sin，cos)，其中0，且函数f(x)(ab)cosx(bc)sinx的图像过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数yg(x)在上的最大值和最小值解析：(1)abcoscosxsinsinxcos(x)，bccosxsinsinxcossin(x)，f(x)(ab)cosx(bc)sinxcos(x)cosxsin(x)sinxcos(xx)cos(2x)，fcos1，而0，.(2)由(1)得，f(x)cos，g(x)cos，即g(x)cos.当x时，x，cos1，当x0时，g(x)取得最小值，当x时，g(x)取得最大值1.8
