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1、山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1. 已知集合，集合，则A. B. C. D. 2. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 已知函数是偶函数，当时，函数f(x)单调递减，设，则a、b、c的大小关系为 A. bac B. cbd C. bca D. abc5. 设，则 A. B. 0 C. D. 6. 已知，则下列选项中是同一个函数的为A. ， B. ，C. ， D. ， 7. 已知二
2、次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D.8. 已知函数，当时，取得最小值b，则等于A. -3 B. 2 C. 3 D.89. 若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为A.，B.，C.，D.，10. 已知函数在R上单调递减，且当时，则关于x的不等式的解集为A. B. C. D.以下两题为多项选择题：A.的充要条件是 B. ，是的充分条件C. 命题“，使得”的否定是“都有”D. 命题“，”的否定是“，”E. “”是“”的充分不必要条件11. 若正实数x,y满足，则有下列结论，其中正确的有A. B. C. D. E. 二、填空题：
3、本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，且，则实数的值为_.14.定义在上的奇函数满足：当，则_.15.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_.16.关于函数的性质描述，正确的是_.的定义域为；的值域为；在定义域上是增函数；的图象关于原点对称.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，（）求;（）若求a的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数 （）画出函数的图象；（）求满足的所有x的集合；（）由图象写出函数的值域（直接写出结果）.19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b
4、的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.20. （本小题满分12分）设函数（）若且求的最小值.（）若且在区间上恒成立，求实数a 的取值范围. 21.（本小题满分12分）某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：（天）10202530（个）110120125120已知第10天该商品的日销售收入为121元.(1)求的值;(2)给出以下二种函数模型:,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最
5、合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;（3）求该商品的日销售收入(元)的最小值.（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）22. （本小题满分12分）已知函数. （）若，解关于x的不等式；（）若对于，恒成立，求实数x的取值范围.鱼台一中高一上学期期中考试数学试题参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8. C 9.D 10.D 11.BCDE 12.BCD二、13. 314. 15.16.17.18.19.（1）由题可知，函数是定义在上的奇函数，且，则，解得；4分（2）由（1）可知当时， 当时，则，6分又是定义在上的奇函数，7分 8分任取，且，10分且，则11分于是，所以在上单调递增.12分20,21.解:(1)依题意知第10天该商品的日销售收入为P(10)Q(10)k=1.2分(2)由题中的数据知,当时间变化时,该商品的日销售量有增有减并不单调,故只能选.4分从表中任意取两组值代入可求得5分(3)由(2)知7分当时,在区间1,10上是单调递减的,在区间10,25)上是单调递增,所以当时,取得最小值,且=121;9分当时,是单调递减的,所以当时,取得最小值,且=124.11分综上所述,当时,取得最小值,且=121.故该商品的日销售收入的最小值为121元.12分22.解：（） 1分
