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1、测量电源的电动势与内阻一 教材分析本节课是高中物理选修31的第四章第三节，这节课内容是测量电源的电动势与内阻，电源的特性主要由电动势与内阻来描述，因此测量电动势和内阻对于合理使用电源具有重要的意义，在上一节介绍的测量电源内电压的方法，在许多情况下是不可行的，这一节在它的基础上，从实用的角度向学生提出了新的问题，即怎样简洁的测量电源的电动势与内阻？ 只有设计合理的实验电路，选择必要的实验器材，科学的处理数据，才能得到满意的结果。本节课主要介绍了用伏安法测量电源的电动势与内阻的电路以及一种新的处理实验数据的方法用图象法处理实验数据。重点是：实验方案的获取与利用图像法处理数据。难点是如何利用图线得到
2、结论以及实验误差的分析。本节教学中主要让学生自己根据已经学过的关于闭合电路欧姆定理等相关知识，通过自己的探索，把学过的知识应用于实际，本节内容涉及到的动手实验及用图象法处理数据，这正是学生感兴趣的内容，通过学生自己的探索，不但把学过的知识应用于实际还可以激发他们的创新精神。二 教学目标1知识与技能：使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。2.过程与方法：学会利用图线处理数据的方法。3.情感态度与价值观：使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操
3、作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。三 设计思路测量电源的电动势与内阻其实就是对闭合电路欧姆定理的应用，这节课的安排主要是对闭合电路欧姆定理的应用反馈。因此，本着巩固和深化所学知识，以及能够把所学过的知识应用于实际的思想，本节内容我设计如下：把全班同学分成八个小组，要求每一个小组在课下利用课余时间查阅资料了解测量电阻的各种方案，看是否可以用于本节内容中，能够设计哪些方案来测量电源的电动势与内阻， 并且设计好本组将要应用的测量方案。4.2节分两个课时，第一课时主要课堂上让学生分小组展示他们的方案，按照理论阐述、模拟演示、自我评价的程序进行展示。教师和其他小组的学生作为评委，让展示的学生现场答
4、辩，教师和其他小组的学生可以向他们提问。最后教师对各小组进行评价，确定实验方案。第二课时主要是引导学生，让其探究出处理实验数据的重要方法图象法，以及必要的误差分析。重点是学习图象法处理数据。这节内容以课内外相结合的形式，课下让学生进行科学设计，课上组织学生汇报交流，教师只是作为指导者，引导学生分析原理，指导学生在实际操作中应该考虑哪些问题，帮助学生完善方案，因此，本节内容中采用研究性的探究式教学，充分的体现学生的主体地位。教师改变原来的传授式教学方式，以观众的身份对学生提问，在问题中把这节课的内容渗透给学生，以评委的身份对学生的成果进行评价并且提出改进方案。四 教学准备首先，对全班的学生进行分
5、组，每个小组自己设计测量方案，设计过程中要考虑到实际操作，要求能够方便的测量出电动势与内阻。这一步要提前布置，给学生足够的时间去准备。其次，设计过程中需要的仪器向实验室申请，需要有关的知识自己查阅资料，遇到难题时可以找老师帮忙解决。最后，因为这节内容有课件展示，有分组实验，所以安排在多媒体教室上课。上课前和实验员协调好，预先将部分一起放在每组的课桌上，同学们上课前分小组确定座位，留出一张课桌做实验用。准备好音箱和话筒，以便使学生听得清楚。五 教学过程（分两课时）（第一课时）回顾上节所学内容，引入新内容教师： 上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么写？学生： 闭合电路
6、中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，这就是闭合电路的欧姆定律。教师： 这儿有一节干电池，请问同学在我们已学过的物理量中有哪几个物理量是用来描写电源的性质？学生： E r教师： 在你们桌上都有一节这样的干电池，这些干电池有的是比较新的，有的是比较旧的，我们可以用些什么方法来测出这一节干电池的电动势和内阻呢？这就是我们这节课所需要解决的问题。投影 4.2 测电源的电动势和内阻教师： 前面我们已经学了闭合电路的欧姆定律。投影 定律的内容教师： 接下来就请同学根据闭合电路的欧姆定律，大家在下面以学习小组为单位讨论，看可以有哪几种方法来测电源的电动势和内阻，然后把你们设计出来的电路图画
7、在白纸上，列出求解方程式。设计完毕以后，每一组请一位同学起来作为代表讲一下你们这一组的设计思路。我们比赛一下看哪一组的设计方案即合理又最多，现在开始讨论。学生互相讨论、设计测量方案教师： 请每组同学推出一名代表介绍设计的方案，同时将设计方案中的电路图投影到屏幕上。学生介绍设计方案教师： 同学们设计的方案很多，接下来请同学们针对这些设计方案来思考一下，如果根据他们测量时所使用的测量仪器和所列方程的形式，看看有什么相同的地方？投影： 方案1电路图学生： 使用一个电流表 一个伏特表 一个滑动变阻器 (板书)投影： 方案 2电路图学生： 使用一个伏特表 一个变阻箱 (板书)投影： 方案 3电路图学生：
8、 使用一个电流表 一个变阻箱 E=I（R+r） (板书)教师： 同学们根据分析对比，现在得出了测电源电动势和内阻的三种方法。投影： 方案1 E=Ir+U方案2 方案3 E=I（R+r）方案1 方案2 方案3 教师： 尽管这三种方法所列的方程形式不同，但他们的本质是一样的，都是闭合电路的欧姆定律。在第一种方法中E=U+Ir，其中E r是要求的，只要得到两组不同的I和U的数值，列两个方程，便可求得E r。至于外电路上的电阻R可以是已知的，也可以是未知的，只要能改变就行了，也就是说可以是两个定值电阻，可以是滑动变阻器，可以是电阻箱，等等。另外两种方法与第一种方法相比，最大的区别在于他们只用了一个电表
9、，但是外电路上的电阻必须是已知的。这就给外电路上的电阻有了一定的限制，在这二种情况下，滑动变阻器是不能用的。电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要来确定，以方案一为例，看看我们用到的电路图里面 、各需测的是什么？选用电路图时，还可将 接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？学生：两种方式测量都会带来误差。采用图1 示数准确 示数偏大采用图2 示数准确 示数偏小选用哪种方式，要根据实际测量的需要确定，现在要想测出电源的内阻，如果采用图2方式，最后得到的结果相当于电源内阻与电流表内阻的总和，而两者相差又不太多，这样一来误差就会比较大，所以
10、应采用图1的电路图。明确各仪器的规格：电流表00.6A量程，电压表03V量程。滑动变阻器050。此外，开关一个，导线若干。教师：请同学根据桌上的实验器材，任选其中的一到二种方法，测一下你们桌上这一节新旧不一的干电池的电动势和内阻，在实验以前先请同学讲一下本实验的注意事项。学生：1）按电路图用导线将实验器材连接起来。2）连接电路时，电键必须断开。3）电流必须从电表的正接线柱流入，负接线柱流出，并且要注意量程的选择，尽量用旧电池，其内阻较大，效果明显。4）如使用滑动变阻器，连接时必须一上一下，电键闭合以前，电阻达 到最大。5）实验结束时，先断开电键。（学生答的不全，教师补充）教师：实验方法，电路图
11、有了，注意事项也知道了，请同学开始实验并得出数据并思考怎样处理数据。以组为单位学生动手实验，得出实验数据。思考如何处理数据，为下节课学习做准备。（第二课时）1.回顾上节课内容，例举实验方案，教师： 我们这节课例举上次方案一，看看应该怎样处理数据及分析误差才能够正确的得出电动势与内阻，请一位同学讲讲你处理数据的方法。学生：对于方案一我们可以利用公式：E=Ir+U 测量出两组数据就可以建立方程组解出 E和 r 教师：原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以想些什么办法减少误差呢？学生：采用测量多组数据 建立多个方程组，然后解出对应的E和r值，然后取平均值，就可以减少误
12、差。投影：用平均值法求E和r: 把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律E=U+Ir中，得 计算出 同理，把其他几组r2、r3，E2、E3计算出来，用公式r= ， E=， 即为所求电源的电动势E和内阻r. 老师：用数学法测量计算比较麻烦，有没有更加好一点的方法处理数据呢？投影：根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir 联系实验方案一 ，可以看出什么信息学生回答总结： 利用UI图像求电源电动势E和内阻r: 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，U是I的一次函数，则UI图像应该是一条直线. 投影：UI 图象如右图。教师：那么大家观察图象，直线与U轴、I轴各有交 点， 那么两个交点分别代表什么物理意义，直线的斜率
13、又代表什么呢？学生回答总结：直线与U轴相交点的值，I等于零， 此值即为断路时的路端电压应等于电源电动势E；这条直线与I轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的短路电流 I0，而且I0 = ， 由U=E-Ir可知直线斜率为-r，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较远的点，用r=| |计算电池的内阻r. 投影：用几何画板模拟画图，取一组用方案一得出的数据描点。教师：在坐标纸上建立UI坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的点，怎样连接这些点呢？是否两两相连？学生讨论后回答总结：两两相连得出的折线不符合理论分析的结果，应该作一条直线使之通过尽可能多的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁. 离直
14、线教远的点应该舍弃，如图甲所示，延长这条直线， 读出它与U轴相交点的值，此值即为断路时的路端电压应等于电源电动势E；这条直线与I轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的短路电流 I0，而且I0 = ，还计算出内阻r=| | .教师：A、B两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。当干电池内阻较小时，路端电压U的变化较小，坐标图中数据点所描直线呈现如下图乙所示的状况，下部大面积空间得不到利用，作图时也易造成较大误差，为此可使坐标不从零开始如图丙所示，并把坐标的标度取得小一些，可使结果的误差减小些，要注意的是: 此时图像与横轴的交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取
15、两个相距较远的点，用r=| | .来计算电池的内阻r. （教学过程中必须明确）：图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流强度I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E-Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U-I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。实验中至少得到6组数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。归纳：将图线两侧延长，分别交轴与A、B点。A点意味着断路情况，它的纵轴截距就是电源电动势E。说明：A、B两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。2.误差分析：实验中的误差属于系统误差，请同学们进一步讨论，得到的数值是偏大还是偏小？（提示：利用图线及合理的推理）可以请几位同学发言，最后得到结论。因为 电压表的分流作用所以 I真=I测IV即（I真-I测），反映在图线上：当U=0时，IV0 II真故r真r测 E真
