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1、 成都市六校协作高2011级第二学期期中考试数 学（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。注意事项：1.请将第卷选择题答案涂在机读卡上对应栏内。2.请将第卷非选择题答案写在答题卡相应的位置内。3.交卷时只交机读卡和答题卡。第卷（选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1.如果0，0，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D.2化简cos()cos+sin()sin得（ ） A.cos B.cos C.cos() D.sin()3.在ABC中，=4，=6，=
2、，则角C为（ ） A. B. C.或 D.4. 已知sin，则tan的值为（ ） A. B. C. D.5设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )A6 B7 C8 D96（只文科做）若为等差数列，是其前n项的和，且，则=( )A.1 B.2 C.3 D.4 （只理科做）若为等差数列，是其前n项的和，且，则=( )A. B. C. D.7设b,函数的图像可能是( )(8在中，则角等于( ) A B C D 9. 设是正数组成的等差数列，是正数组成的等比数列，且，则一定有（）10.火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这
3、批货物。已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢。若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，则运费最少为（ ）A31.6万元 B31.3万元 C31万元 D30.7万元11.（只文科做）已知关于的不等式0对都成立，则实数的取值范围是（ ） A.-2,） B.(-2, C.(,-2(,) D.(,-2)，)（只理科做）已知不等式0对-1,2都成立，则实数的取值范围是（ ） A.,3 B.-2, C., D.(,)12已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则关于x的方程的解集为( )A(2,c) B
4、(c,2) C (1,c) D (c,1)第卷（非选择题，共90分）注意事项：请用黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。二、填空题（每小题4分，共16分）13函数y=log的定义域为14. =15已知S是等比数列的前n项和。且 S=1,S=3,则S=16给出以下四个命题： 函数y=3sinx+4cosx的最大值为5；若数列是等比数列，则数列也是等比数列；若数列为单调递增数列，则的取值范围是；若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是；其中正确命题的序号为（写出所有你认为正确的序号）三、解答题（1721题每小题12分，22题14分，共74分）17. （本题满分12分）已知数列是等差数
5、列，且=12，=27，求数列的通项公式； 求数列的前项和.18（本题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数在区间上的值域。19.（本小题满分12分）、为的三内角，且其对边分别为、b、c，若，且() 求角；() （只文科做）若，三角形面积，求的值（只理科做）若，求2b+c的取值范围。20. 如图所示，有两条相交成角的直路，交点是，甲、乙分别在，上，起初甲离点km，乙离点km，后来两人同时用每小时km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行起初，两人的距离是多少？用包含的式子表示小时后两人的距离；什么时候两人的距离最短？21、（本题12分）（只文科做）已知数列的前项和
6、是,满足.()求数列的通项及前项和；()若数列满足,求数列的前项和；()若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围（只理科做）已知数列满足=1，且记 （）求、的值；（） 求数列的通项公式；（）求数列的前项和.22. （本题满分14分）已知数列满足对所有的都有成立，且=1. 求的值； 求数列的通项公式； 令，数列的前项和为，试比较与的大小关系.成都市六校协作体高2011级第二学期期中试题数学参考答案一、选择题：1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、文D理B 7、C 8、B 9、D 10、C 11、文A理C 12、B二、填空题：13 14. 15. 255 16. 三、解答题：17. （本小题满
7、分12分）解：数列是等差数列，且=12，=27 数列的公差 -分 -分 -分 -分18. （本小题满分12分）解：（1） - 5分 周期 -6分由 ，得 所求函数的单调递减区间为-8分（2），-9分又 在区间上单调递增，在区间上单调递减，当时，取最大值。又 ，当时，取最小值。 函数在区间上的值域为-12分19. （本小题满分12分）解：（1），且-2分即，-4分又，-6分（2）（文科） ，.-8分又由余弦定理得：,-11分，故-12分（理科）20. （本小题满分12分）解： 设甲、乙两人最初的位置是，则，km-4分设甲、乙两人小时后的位置分别是，则，当时，-6分当时，-8分上面两式实际上是统一
8、的，所以，-10分即，当小时时，即在第分钟末，最短，最短距离是km-12分21. （本小题满分12分）（文科）解: （I）由,1分由-2分 数列是等比数列 数列的公比q=2 所以，数列的通项公式为 3分前项和公式为. 4分（II） 6分 7分 8分 ()由恒成立 即恒成立即恒成立 9分必须且只须满足恒成立 10分即在R上恒成立 ,11分解得. 12分（理科）解：（I）-3分（）由整理得-5分由所以-7分故-8分（）由得 -10分故-12分22.（本小题满分14分）解：数列满足对所有的都有成立 时， 又 同理 -分 -分 令 -分 -分 -分 -分 -分 -分 当时， 当时，= 当时， -分- 10 -用心 爱心 专心
