《重庆市巴蜀中学高三数学一诊试卷文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学高三数学一诊试卷文（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市巴蜀中学2016届高三数学一诊试卷文（含解析）2016年重庆市巴蜀中学高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=x|y=lg（x2+2x），B=x|x|1，则AB=（）Ax|1x2Bx|0x1Cx|1x0Dx|x22已知复数z（1+i）=2i，则复数z=（）A1+iB1iC +iDi3设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（）A4B6C16D264执行如图所示的程序框图后，输出的结果为（）ABCD5已知a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题ab，ab；ab，ab；a，a
2、；a，a，其中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个6对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：函数f（x）是奇函数；函数f（x）的最小正周期是2；点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；函数f（x）在区间0，上单调递增其中是真命题的为（）ABCD7若在区间（1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线axby=0与圆（x1）2+（y2）2=1相交的概率为（）ABCD8在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2c2=b，且sin（AC）=2cosAsinC，则b=（）A6B4C2D19已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，P
3、是双曲线右支上一点，PM为F1PF2的角平分线，过F1作PM的垂线交PM于点M，则|OM|的长度为（）AaBbCD10已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时不等式f（x）+xf（x）0成立，若a=30.3f（30.3），b=log3f（log3），c=log3f（log3），则a，b，c大小关系是（）AbacBabcCacbDbca11已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）AB6C8D612若函数f（x）在a，b上的值域为，则称函数f（x）为“和谐函数”下列函数中：g（x）=+；p（x）=；q（x）=lnx；h（x）=x2“和谐函数”的个
4、数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数f（x）=，若f（x0）0，则x0的取值范围是14设等比数列an的前n项和为Sn，若S10=40，S20=120，则S30=15已知S，A，B，C都是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=2，AB=3，BC=4，则球O的表面积等于16ABC中，A=120，A的平分线AD交边BC于D，且AB=2，CD=2DB，则AD的长为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17设函数f（x）=sinx+cosx（xR）（1）求函数f（x）的最小正周期和最值；（2
5、）若f（）=sinA，其中A是面积为的锐角ABC的内角，且AB=2，求边AC和BC的长18某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：运动时间不超过2小时运动时间超过2小时合计男生102030女生13720合计232750（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.1
6、00.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，PCAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=1（1）求证：平面PAB平面PCB；（2）求四棱锥PABCD的体积V20椭圆C： +=1（ab0），作直线l交椭圆于P，Q两点M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线1的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=（I）求椭圆C的离心率；（）设直线l与x轴交于点D（5，0），且满足=2，当0PQ的面积最大时，求椭圆C的方程21已知函
7、数f（x）=lnxkx+1（1）若f（x）0恒成立，试确定实数k的取值范围；（2）证明：ln（）+ln（）+ln（）+ln（）1（nN*，n2）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在ABC中，DCAB于D，BEAC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2（1）求证：ADAB=AEAC；（2）求线段BC的长度选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的参数方程为：（为参数），直线l的参数方程为：（t为参数），点P（2，1），直线l与曲线C交于A，B两点（1）写出曲线C和直线l在直角坐标系下的标准方程；（
8、2）求|PA|PB|的值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x+1|+|x3|（1）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；（2）若不等式|x+1|+|x3|a+对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围2016年重庆市巴蜀中学高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=x|y=lg（x2+2x），B=x|x|1，则AB=（）Ax|1x2Bx|0x1Cx|1x0Dx|x2【考点】交集及其运算【分析】求出A中x的范围确定出A，求出
9、B中不等式的解集确定出B，即可确定出两集合的交集【解答】解：由A中y=lg（x2+2x），得到x2+2x0，即x（x2）0，解得：0x2，即A=x|0x2，由B中不等式解得：1x1，则AB=x|0x1，故选：B2已知复数z（1+i）=2i，则复数z=（）A1+iB1iC +iDi【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数方程两边同乘1i，然后化简求出复数z即可【解答】解：因为z（1+i）=2i，所以z（1+i）（1i）=2i（1i），所以2z=2（1+i）所以z=1+i故选：A3设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（）A4B6C16D26【考点】简单线性规划【分析】作出
10、不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=2x+3y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点B时，直线y=的截距最大，此时z最大由，解得，即B（4，6）此时z的最大值为z=24+36=26，故选：D4执行如图所示的程序框图后，输出的结果为（）ABCD【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=，故选：C5已知a，b为两
11、条直线，为两个平面，下列四个命题ab，ab；ab，ab；a，a；a，a，其中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的判定定理，利用排除法排除错误的命题，从而找出正确的选项【解答】解：对于、结论中还可能b，所以、不正确对于、结论中还可能a，所以、不正确故选：D6对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：函数f（x）是奇函数；函数f（x）的最小正周期是2；点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；函数f（x）在区间0，上单调递增其中是真命题的为（）ABCD【考点】函数奇偶性的判断；三角函数的周期性及其求法【分析】
12、由条件利用奇偶性，周期函数的定义，函数的图象的对称性，判断正确、错误，从而得出结论【解答】解：对于函数f（x）=xcosx，它的定义域为R，f（x）=xcos（x）=xcosx=f（x），故函数f（x）为奇函数，故正确f（0）=0，f（2）=2，f（0）f（2），故错误再根据f（）=0，可得是函数f（x）的图象的一个零点，但（，0）不是函数图象的对称中心，故错误在0，上，f（x）=cosxxsinxcosxsinx0，故函数 f（x）=xcosx在0，上是增函数，故正确结合所给的选项，故选：B7若在区间（1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线axby=0与圆（x1）2+（y
13、2）2=1相交的概率为（）ABCD【考点】等可能事件的概率【分析】由题意可得本题是几何概率模型，先求构成试验的全部区域：所围成的图形的面积，记：“直线axby=0与圆（x1）2+（y2）2=1相交”为事件A，则由直线与圆相交的性质可得，整理可得4a3b0，再求构成区域A的面积，代入几何概型计算公式可求【解答】解：由题意可得构成试验的全部区域为：所围成的边长分别为1，2的矩形，面积为2记：“直线axby=0与圆（x1）2+（y2）2=1相交”为事件A则由直线与圆相交的性质可得，整理可得4a3b0，构成区域A为图中阴影部分，面积为由几何概率的计算公式可得，P（A）=故选B8在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2c2=b，且sin（AC）=2cosAsinC，则b=（）A6B4C2D1【考点】余弦定理；
