《辽宁省大石桥市第二高级中学高二数学6月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大石桥市第二高级中学高二数学6月月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大石桥市第二高级中学2015-2016学年高二数学6月月考试题文大石桥二高中2015-2016学年度下学期6月月考高二数学（文）试卷时间：120分钟 满分：150分第I卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A1 B C D2设集合，集合B为函数的定义域，则=（ ）A. B. C. D. 3函数的定义域是（ ）A（，1） B（1，）C（1，1）（1，） D（，）4函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时， 的表达式为（ ）A B C D5已知命题；命题，则下列判断正确的是（ ）A是假命题 B是假命题 C是真命题 D 是真命题6若满足约束
2、条件，则的最大值为（ ）A2 B C3 D17下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数 的是( )A BC D 8一个算法的框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）A. B. C. D.9如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A12 B24 C36 D4810已知x与y之间的一组数据是：(0,1)，(1,3)，(2,5)，(3,7)，则y与x之间的回归方程必经过 A(2,2) B(1.5,0) C(1,2) D(1.5,4)11某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取名成年人
3、调查是否抽烟及是否患有肺病得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，.则该研究所可以（ ）A有以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B有以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C有以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D有以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”12已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷二、填空题每小题5分，共20分。13设，则 14已知函数，则的值 为 .15函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数， A0， 0）的部分图象如图所示，则的值是 16偶函数满足，且在时，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是_. 三、解
4、答题17（10分）已知，函数.（1）求函数的值域；（2）在中，角和边满足，求边.18（12分）已知首项为的等比数列是递减数列，且成等差数列；数列的前n项和为,且，（）求数列，的通项公式； （）已知，求数列的前n项和19. 如图，四棱锥的底面为一直角梯 形，侧面PAD是等边三角形，其中 ， ,平面 底面，是的中点 (1)求证：/平面；(2)求证：；(3)求与平面所成角的正弦值。20（12分）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试 的 原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.规定：三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体
5、素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.（I）求和频率分布直方图中的的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；（II）在选取的样本中，从两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是等级的概率21（12分）已知函数（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当时，恒成立，求整数的最大值；（3）试证明：（）四、选做题（从22题、23题中任选一题作答，多答按第一题计算得分）22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线
6、上对应的点为以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）设曲线与的公共点为，求的值23（10分）已知函数（I）当时，求不等式的解集；（II）若的解集包含，求实数的取值范围.高二数学（文）6月月考参考答案1A 2B 3C 4B 5D 6A 7C 8A 9B 10D 11A 12C13 145,9 15 1617.试题解析：（1 ），则函数的值域为.（2），又，则，由，得，已知，由余弦定理，得：.18 试题解析：（I）设等比数列的公比为，由题知，又成等差数列, ，解得或，又由为递减数列，于是， . 当时，当时又满足该式 数列的
7、通项公式为 （）（）由于= 故（）19试题解析：（1）证明：如图，取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形EMPD，BMAD；又BMEM=M，平面EBM平面APD；而BE平面EBM，BE平面PAD；（2）证明：取PD的中点F，连接FE，则FEDC，BEAF，又DCAD，DCPA，DC平面PAD，DCAF，DCPD，EFAF，在RtPAD中，AD=AP，F为PD的中点，AFPD，又AFEF且PDEF=F，AF平面PDC，又BEAF，BE平面PDC，CDBE；（3）解：CDAF，AFPD，CDPD=D，AF平面PCD，连接DE，则BDE为BD与平面PDC所成角在直角BDE中，设AD=
8、AB=a，则BE=AF=，BD=，sinBDE=20试题解析：（I）由题意可知，样本容量 因为成绩是合格等级人数为：人，抽取的50人中成绩是合格等级的频率为，依据样本估计总体的思想，所以，该校高一年级学生成绩是合格等级的概率为 （II）由茎叶图知， 等级的学生共有3人，等级学生共有人，记等级的学生为，等级学生为，则从8名学生中随机抽取2名学生的所有情况为：共28个基本事件记“至少有一名学生是等级”事件为，则事件的可能结果为共10种因此 21试题解析：（1）时， ，定义域为，令，得， ，随的变化情况如下表： 0单调递减极小值单调递增的单调递减区间为，单调递增区间为；（2）依题意得 ，当 时，所以
9、在区间上单调递增，所以，在区间上 的最小值为 ，当时，令 ，则 ，若 ，则 对成立，则在区间上单调递减，所以， 在区间上的最小值为 ，若 ，则有 单调递减极小值单调递增所以在区间上的最小值为 ，若 ，则对成立，所以在区间上单调递增，所以，在 区间上的最小值为 ，综上得： 22（I）的普通方程为，的直角坐标方程为；（II）.试题解析：（I）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程为又曲线的极坐标方程为，所以曲线的直角坐标方程为（II）当时，所以点由（I）知曲线是经过点的直线，设它的倾斜角为，则，所以，所以曲线的参数方程为（为参数），将上式代入，得，所以23（I）；(II) 试题解析：（1）当时，即，即或或解得或 所以解集为 原命题等价于在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立即在上恒成立，即，即8 / 8
