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1、2.12导数的应用（二）,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件/会用导数求函数的极大值、极小值/会求闭区间上函数的最大值、最小值/会利用导数解决某些实际问题,基础自查,1函数的极值(1)判断f(x0)是极值的方法一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧，右侧，那么f(x0)是极小值(2)求可导函数极值的步骤求f(x)；求方程f(x)0的根；检查f(x)在方程f(x)0的根左右值的符号如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值，如果左右两侧符号一样，那么
2、这个根不是极值点,f(x)0,f(x)0,极大值,2函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f(x)在a，b上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在a，b上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值(3)设函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，求f(x)在a，b上的最大值和最小值的步骤如下：求f(x)在(a，b)内的极值；将f(x)的各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值,f(a)，f(b),3利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关
3、系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)；(2)求函数的导数f(x)，解方程f(x)0；(3)比较函数在区间端点和f(x)0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；(4)回归实际问题作答,考向一函数的极值与导数,因此f(x)的极大值为4e2，极小值为0.,因此f(x)的极大值为2，极小值为2.,考向二函数的最值与导数,(2)由(1)知f(x)x33x22f(x)3x26x3x(x2)f(x)与f(x)随x变化情况如下：由f(x)f(0)解得x0，或x3因此根据f(x)的图象当03时，f(x)的最大值为f(t)t33t22，最小值为f(2)2.,考向三导数与方程的解,考向四用导数解决生活中的优化问题,方法总结感悟提升,单击此处进入阅卷报告系列,单击此处进入限时规范训练,
