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1、第八章受扭构件承载力的计算,返回总目录,教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。,本章内容8.1概述8.2试验研究分析8.3纯扭构件承载力的计算8.4弯剪扭构件承载力的计算8.5构造要求8.6协调扭转的设计8.7思考题8.8习题,8.1概述在建筑结构中，结
2、构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8.1所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。,图8.1受扭构件实例,8.2试验研究分析8.2.1无腹筋构件一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始阶段，截面的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力发生在同一位置，与纵轴成角，如图8.2所示。,图8.2素混凝土构件受扭,随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应力图形趋向饱满。当主
3、拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在侧面(长边)的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的两端同时沿方向延伸，并转向短边侧面。当3个侧面的裂缝贯通后，沿第4个侧面(长边)撕裂，形成翘曲的扭转破坏面，如图8.2所示，构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。,8.2试验研究分析,8.2.2有腹筋构件钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的构件在纯扭矩作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点(如图8.3所示)如下：,图8
4、.3有腹筋梁的受扭,8.2试验研究分析,扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩-扭角曲线为直线，裂前，纵筋和箍筋的应力都很小缝出现。随着扭矩的增大，当截面长边(侧面)中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强度后，出现方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，扭转角迅速增加，在扭矩-扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，并逐渐加宽，延伸至构件的4个侧面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的扭转刚度降低较大。当与斜裂缝相交的
5、一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。,8.2试验研究分析,钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。,8.2.3配筋(箍)量的影响,受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、
6、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。,对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。,8.2试验研究分析,若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏
7、类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件。这种破坏以及上述超筋受扭构件的破坏，均属脆性破坏，应在设计中予以避免。,8.2试验研究分析,8.3纯扭构件承载力的计算在建筑结构中，结构受纯扭的情况虽然不多，但是研究钢筋混凝土构件受纯扭作用时的抗扭机理、受力模型和制定强度和变形的计算方法，是深入研究复合受扭工作性能及其强度和变形计算的基础。,8.3纯扭构件承载力的计算8.3.1开裂扭矩的计算试验表明，钢筋混凝土纯扭构件在裂缝出现前，钢筋应力很小
8、，钢筋的存在对开裂扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作用。图8.2所示为一在扭矩作用下的矩形截面构件，扭矩使截面上产生扭剪应力。由于扭剪应力作用，在与构件轴线呈45和135角的方向，相应地产生主拉应力和主压应力,并有：,(a)弹性理论(b)塑性理论,图8.4扭剪应力分布,8.3纯扭构件承载力的计算,对于匀质弹性材料，在弹性阶段，构件截面上的剪应力分布如图8.4(a)所示。最大扭剪应力及最大主应力均发生在长边中点。当最大主拉应力值到达混凝土抗拉强度值时，混凝土将首先在截面长边中点处垂直于主拉应力方向开裂，此时对应的扭矩称为开裂扭矩，用表示。由弹性理论的解析得到：(8-1)式中，矩形截面的受扭弹性抵
9、抗矩，。矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短边尺寸；矩形截面的宽度，在受扭构件中，应取矩形截面的长边尺寸；与比值有关的系数，当比值110，0.312。,8.3纯扭构件承载力的计算,对于理想弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到抗拉极限强度时并不立即破坏，该点能保持极限应力不变而继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各点的应力全部到达混凝土的抗拉强度后，截面开裂。此时，截面承受的扭矩称为开裂扭矩(如图8.4(b)所示)。根据塑性理论，可以得出：(8-2)式中，矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，,实际上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两者之间的弹塑性材料。
10、试验表明，当按式(8-1)计算开裂扭矩时。计算值总较试验值低，而按式(8-2)计算时。则计算值较试验值高。,8.3纯扭构件承载力的计算,要确切地确定真实的应力分布是十分困难的。为实用方便起见，GB500102002规定：按塑性应力分布计算的结果，乘以0.7的降低系数，故开裂扭矩计算公式为：,8.3纯扭构件承载力的计算,试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若配适量的受扭纵筋，则不但其承载力有较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。钢筋混凝土构件开裂后处于带裂缝工作阶段，由于扭矩作用面在四侧引起与斜裂缝垂直的主拉应力方向不同，结构处于空间受力状态，破坏形态同时随着纵筋及
11、箍筋配筋量不同而不同，因此其内力状态比较复杂。目前国内外现有的理论计算公式有很多，但和试验相比大多相差很多，仍有待于进一步研究。目前国内外流行的计算理论主要有两种：变角度空间桁架理论和以斜弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。变角度空间桁架模型理论在探讨钢筋混凝土受扭开裂后的抗扭机理应用较多。这一理论将配有纵筋和箍筋的钢筋混凝土构件，设想为一个中空的管形构件，构件在受扭开裂后，管壁斜裂缝将混凝土分割为许多斜杆，混凝土斜杆与纵筋、箍筋形成一个空间桁架，通过管壁上的环向剪力流抵抗扭矩，如图8.5所示。这种力学模型概念比较清晰，简单，并且能够把构件的抗剪、抗扭的计算统一起来，随着空间桁架理论的不断成熟和
12、完善，尤其20世纪80年代以来对混凝土的软化理论研究的深入，考虑软化的空间桁架理论得到了日益广泛的应用，美国ACI31895规范中对抗扭构件计算的有关规定均是建立在薄壁管理论和空间桁架理论的基础上。,8.3纯扭构件承载力的计算,斜弯破坏理论则认为受扭构件三面受拉，一面受压形成空间弯曲破坏面，对破坏面中和轴取矩，根据平衡条件推导出抗扭强度计算公式。它考虑的内力有与空间截面受拉区相交的纵筋和箍筋的内力和受压区混凝土的压力，并假定混凝土压应力达到极限抗拉强度，钢筋拉应力达到屈服强度。,图8.5变角度空间桁架模型,8.3纯扭构件承载力的计算,斜弯理论和空间桁架理论各有其优缺点：斜弯理论从破坏机理上来看
13、，概念比较直观，当只用作强度分析时，比较简单，但是在计算变形及全过程分析时，斜弯理论与试验吻合较差，仍有待于进一步的研究。空间桁架理论在模拟钢筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机理上比较简单，力学概念简单，明了，在计算内力与变形的关系时与试验吻合较好，其缺点就是在钢筋混凝土开裂前，该理论不适用，并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，该理论和试验吻合较差。GB500102002采用的是空间桁架理论。通过对钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的试验研究和统计分析，在满足可靠度要求的前提下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式。,8.3纯扭构件承载力的计算,1.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算计算
14、公式为：式中，受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；受扭箍筋的抗拉强度设计值；,(8-4),(8-5),8.3纯扭构件承载力的计算,受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值；截面核心部分的面积，此处、分别为从箍筋内表面范围内的截面核心部分的短边和长边的尺寸；截面核心部分的周长，；受扭箍筋间距。式(8-4)是根据适筋破坏形式建立的，它由两项组成：第一项为混凝土承担的扭矩，第二项为钢筋承担的扭矩，即。,8.3纯扭构件承载力的计算,式(8-4)中第一项表示开裂后混凝土所承担的扭矩。试验研
15、究表明，钢筋混凝土构件在扭矩作用下，其开裂后的斜裂缝仅在表面某个深度处形成，不会贯穿整个截面，而且形成许多相互平行、断断续续、前后交错的斜裂缝，分布在4个侧面上，最终形不成连续的通长螺旋形裂缝，因此混凝土本身并没有分割成可动机制，还可以承担一定的扭矩。另一方面，构件受扭时由于有钢筋的联系，使其裂缝开展受到一定的限制，并增加了由于扭转的相对剪切变形在斜裂缝处形成的摩擦力，即所谓的咬合力，因而形成一定的抗扭能力。对的取值，我们认为在构件即将破坏时，混凝土已进入全塑性状态，故取用塑形抵抗矩的表达式。第一项中的系数取0.35，是考虑混凝土开裂的影响，由试验分析确定的。,8.3纯扭构件承载力的计算,式(
16、8-4)中第二项为钢筋所能承受的扭矩，钢筋所承担的扭矩实际上是钢筋和斜裂缝之间的混凝土结合起来共同承担的扭矩。这可以用空间桁架模型来模拟，纵筋相当于桁架的弦杆，箍筋相当于竖向拉杆，而斜裂缝之间的部分混凝土则相当于桁架的受压腹杆。由力的平衡条件可以得出(详细的公式推导此处不详细论述，读者可参考其他资料)：由于考虑了混凝土的抗扭作用，并且GB500102002中为按箍筋内表面计算的而非截面角部纵筋连线计算的截面核心面积。所以式(8-4)中钢筋项的系数取为1.2，这样求得计算结果和试验值符合程度较好。,8.3纯扭构件承载力的计算,由于抗扭钢筋是由纵筋和箍筋组成，为了避免某一种钢筋配置过多形成部分超筋破坏，因此，纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比应有一定的范围。为了表达这种相对关系，引入系数为受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，来考虑纵筋与箍筋不同配筋和不同强度比对受扭承载力的影响，可按式(8-5)确定。由式(8-5)可以看出，也可以理解为沿截面核芯周长单位长度内的受扭纵筋承载力(即)与沿构件长度方向单位长度内的单侧受扭箍筋承载力(即)之比值。国内试验表明，若在0.52.0内变化，构件
