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1、1.4.2存在量词,问题一:下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系:(1)2x+1=3;(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x0R,使2x0+1=3;(4)至少有一个x0Z,x0能被2和3整除.,不是命题,是命题,不是命题,是命题,将问题一中的(1)(2)分别改为(3)(4),它们还是全称命题吗?,问题,定义:类似(3)(4)中的短语“存在一个”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,在逻辑中通常叫做存在量词.,符号表示:,含有存在量词的命题,叫做特称命题.,常用的存在量词短语还有哪些?,“存在一个”“对某个”“存在着”等,定义,一般地,设q(x)是某集合M的
2、有些元素x具有的某种性质,那么特称命题就是形如:,“存在M中的元素x,有q(x)成立”的命题,,符号表示:xM,q(x).,表述方式:,要判定一个特称命题是真命题,只要在集合M中,能找到一个x=x0,使p(x0)成立即可;否则这一特称命题是假命题.,注意,练习:判定下列命题是全称命题还是特称命题,并判定它们的真假.,(1)中国的江河都流入太平洋;(2)xR,x2-3x+2=0;(3)存在一个函数,它既是奇函数,又是偶函数;,(4)xR,x2-4x+40;()a,bR,(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.,1.定义:全称量词、全称命题,存在量词、特称命题,2.两种命题的符号表示;,3.两种命题真假的判断方法.,小结,课本第23页练习1,2.课本第26页习题1.4:A组1,2.,