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1、33卷第7期2Ol1年7月物理教学PHYSlCSTEACHINGVoI33NO7July2011动量定理在电磁感应中的应用梁亚波(河北省衡水市武邑中学053400)电磁感应中涉及速度和位移时，学生一般会想到运动学公式，然而这类问题中金属棒或者线圈的运动一般不是匀速或匀变速运动，因此必须另辟蹊径。一般利用动量定理来处理，可学生很难想到。下面通过几个例题探索处理这类题的思路，以期达到抛砖引玉的目的。例1如图i所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端的阻值R一15Q的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆，的质量为7n与导轨间的动摩擦因数一0
2、5，导轨的电阻不计，现用F一07N的恒力水平向右拉，使之从静止开始运动，经时间t一2s后，曲开始匀速运动，此时电压表的示数U一03V。重力加速度g一10ms。0Ikg，电阻rI5n，ab求：(1)ab匀速运动时，外力F的功率。(2)ab杆加速过程中，通过R的电量。(3)ab杆加速过程的距离S。解析：(1)设轨道间距为L，磁感应强度为B，n6杆匀速运动的速度为，电流为f，此时对a6杆受力分析如图2，由平衡条件得：图1QF一g+BIL图2由欧姆定律得：J一一U；联立解得：BL一1Tm，7306ms；则F的功率为：PFv一07X06W=042W(2)设n6加速时间为t，加速过程的平均感应电流为i，由
3、动量定理得FtlngtBiLt。解得qIt一034C。(3)设加速运动距离为，由法拉第电磁感应定律得E一At一BLs一又EI(R+r)联立解得s一一102m。点评这道题用到了在电磁感应现象中与电量有关的两个关系：关系1：安培力的冲量kBLq。由冲量式fFt，安培力公式FBL，电流定义7一整理得到；关系2：q一。由法拉第电磁感应定律一一、U訾(为线圈的匝数)，闭合回路中的电流了一E，电流强度的定义式7一q联立得到。需要注意：关系2中电阻要用回路总电阻；这两个关系式中用的都是这段时间的平均电流，所以这两个关系具有一般性，就算流过导体的电流是变化的也适用。在电路中感应电流不恒定，导体所受到的安培力也
4、不恒定的情况下就常用上述关系解题。例2如图3所示，水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直放在导轨上。今使棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置n时速率为。，通过位置b时速率为，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，n、b与b、c的间距相等，则关于金属棒在由口一b和6一c的两个过程中，以下说法正确的是()llRLII口b图3(A)通过棒截面的电量相等(B)棒运动的加速度相等(c)棒通过n、b两位置时的速率关系为一2(D)回路中产生的电能与E的关系为E一3E解析已知n、b与b、c的间距相等，根据例1总结的关系2，从口到b和
5、从b到f的过程中磁通量的变化量相等，电阻一样，可知通过棒的电量相等，q一qzg，选项A正确；根据例1总结的关系2研究物体的运动，受力情况如图3所示，由动量定理：33卷第7期2011年7月物理教学PHYSICSTEACHINGVo133NO7July201l平抛运动的解法与讨论方林(巢湖市第四中学安徽238000)“平抛运动”是高中力学中一个重要的运动模型，是每年高考必考的知识点，在各类考试中有关平抛运动的命题也层出不穷，因此教师在复习时应注意对平抛运动规律的总结，从而提高学生分析问题解决问题的能力。平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。、物理量位移速度运动、(
6、图1)(图1)水平分运动(匀速直线运动)zVOt仉一竖直分运动一专z(自由落体运动)合运动(平抛物体的运动)s=再r=蕊合运动方向tan一考一tan口一一巫(与水平方向夹角)口Op一1m2一O)一1m2，所以选项DiEr；棒的速度改变、电流变化，所受的安培力必定随之变化，棒的加速度是变化的，所以选项B错误。答案：ACD点评由g一BLs可知，电量的大小与棒的速度无关，处于磁场中时，其速度大小，XvolI：口瞄(A)大于LI一(B)等于。三(c)小于54图11已知平抛运动轨迹求初速度的三种方法例1如图2所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点0水平抛出，经测量轨迹上某
7、点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度Voms。1解析由题意，水平方向zVOt，竖直方向Y一gt，的安培力随之变化，所以运动的加速度是变化的。(在完全进入磁场以后、出磁场之前，速度不变)求解速度问题不能用运动学公式。可根据进入和穿出的共性：磁通量的变化相同，由q一可知：进入和穿出通过线圈电量相同。设线圈完全进入磁场时的速度设为，穿人和穿出过程中通过线圈的电量都为q，根据关系2有：进入过程：一BLq一研lmUo；穿出过程：一BLq一1。解得731一(Vo-f-v)，所以选项B正确。答案：B方法总结：从上述几个例题来看，突破障碍的关键是：能否从速度或者位移联想到一，j一，qn，一BILt=may。其实不难发现，问题的核心是电量q，它一方面可以联系到平均感应电动势E，继而到磁通量的变化，再到滑行距离；另一方面又可联系到安培力，继而通过动量定理联系到速度；最终可以作为桥梁把滑行距离和速度这两个方面联系起来。能用电量q把几个规律一个个串联起来，问题就解决了。
