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1、银川一中2012届高三年级第一次月考数 学 试 题（文）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设函数y=的定义域为M，集合N=y|y=x2,xR，则MN=（ ） A BN C1,+） DM2函数y=的定义域为（ ） A（，1） B（，+） C（1，+） D（，1）（1，+）3对命题“x0R,x02-2x0+40”的否定正确的是（ ） Ax0R,x02-2x0+40 BxR,x2-2x+40 CxR,x2-2x+40 DxR,x2-2x+404已知直线：x+ay+6=0和:（a-2）x+3y+2a=0，则的充要条件是a=（
2、） A3 B1 C-1 D3或-15函数y=的值域是（ ） A0,+） B（0,4 C0,4） D（0,4）6下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+）上单调递减的函数是（ ） Ay=x3 By= Cy=2|x| Dy=cosx7已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（ ） Af（2）f（3） Bf（2）f（5） Cf（3）f（5）Df（3）f（6）8已知函数f（x）=,若f（2-x2）f（x），则实数x的取值范围是（ ） A（-，-1）（2，+） B（-，-2）（1，+）C（-1,2） D（-2,1）9若函数y=ax与y=-在（0，+）上
3、都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+）上是（ ） A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增xy0xy0xy0xy010函数y=2x-x2的图象大致是（ ） A B C D11某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=506x-015x2和L2=2x,其中x为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A45606 B456 C4556 D455112函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1,x2D，当x10，则函数y=的最小值为_15已知3a=5b=A，且，则A=_。16下列说法：函数y=图象的对称中心是（1,1）“x2是x2-3x
4、+20”的充分不必要条件对任意两实数m,n，定义定点“*”如下：m*n=,则函数f（x）=的值域为（-，0若函数f（x）=对任意的x1x2都有，则实数a的取值范围是（-其中正确命题的序号为_三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（本小题满分12分）已知P=x|x2-8x-200,S=x|1-mx1+m（1）是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的取值范围；（2）是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的取值范围18（本小题满分12分）已知命题p:“”，命题q:“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分）设函数f（x）=
5、是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）3（1）求a,b,c的值；（2）当x0时，求函数f（x）的最小值。20（本小题满分12分）函数f（x）=x2-2x+2在闭区间t,t+1（tR）上的最小值为g（t）（1）试写出g（t）的表达式；（2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。21（本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；（2）是否存在a,b,cR，使f（x）同时满足以下条件：对任意xR,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）0;对任意xR,都有0f（x）-x（x-1）2若存在，求出a,b,c的值；若不存
6、在，请说明理由。（3）若对任意x1、x2R且x1x2，f（x1）f（x2）,试证明：存在x0（x1,x2）,使f（x0）=f（x1）+f（x2）成立。四、选做题（本小题满分10分请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割PEODCBAF线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：P=EDF；（2）求证：CEEB=EFEP23选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直
7、角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值24选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式； （2）求函数的最小值参考答案一、选择题：BACCC BDDBA BA二、填空题：13 -； 14-2； 15； 16（2），（3）三、解答题：17（12分） （1）P=x|-2x10,xP是xS的 充要条件，P=S1-m=-21+m=10 m=3且m=9,这样的m不存在。（2）xP是xS的
8、必要不充分条件，1-m-2 1+m或解得：18（12分）解:若P是真命题则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程X2+2ax+-a=0有实根,=4a2-4（2-a）-0,即,a1或a-2,有题意,p真q也真,a-2,或a=119（12分）解：（）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即 （或由定义域关于原点对称得）又由得代入得，又是整数，得（）由（）知，当，在上单调递增，在上单调递减下用定义证明之设，则，因为，故在上单调递增； 同理，可证在上单调递减20（12分）解: T2+1 （t0）（1）g（t）= t （0t0函数f（x）有两个零点（2）假设a,b,c存在,有（
9、1）可知抛物线的对称轴为x=1,-=-1,即b=2a,由（2）可知对任意的xR,都有0f（x）-x（x-1）2,令x=1,得0f（1）-10,所以,f（1）=1,即a+b+c=1, 又因为f（x）-x0恒成立,a0（b-1）2-4ac0 即（a-c）20,a=c, 由得a=C=,b=所以f（x）=,经检验a,b,c的值符合条件（3）令g（x）=f（x）-f（x1）+f（x2）,则g（x1）=f（x1）-f（x1）+f（x2）=f（x1）-f（x2） g（x2）=f（x2）-f（x1）+f（x2）=f（x2）-f（x1）,因为f（x1）f（x2）所以,g（x1）g（x2）0,所以g（x）=0在（
10、x1,x2）内必有一个实根,PEODCBAF即存在x0（x1,x2）使f（x0）=f（x1）+f（x2）成立22证明（1）DE2=EFEC， DE : CE=EF: ED DEF是公共角， DEFCED EDF=C CDAP， C= P P=EDF-5分（2）P=EDF， DEF=PEA， DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP 10分23解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时10分24解：（1）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为5分（2）由函数的图像可知，当时，取得最小值 10分- 9 -
