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1、2010年东北三省四市第二次联合考试即2010年哈尔滨市高考模拟考试(一)(哈尔滨长春沈阳大连教研室联合命题)数学(文史类) 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷13页，第卷46页共150分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整笔迹清楚3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、
2、刮纸刀参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为和扫，其样本频数列联表为随机变量，其中第I卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1设集合A=1，2，则满足，的集合B的个数是 (A)1 (B)3 (C)4 (D)82若复数而， (R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数的值为(A)2 (B)6(C)4 (D)63已知向量m，n满足m=(2，0)，ABC ，= 2m+2n, ，D为BC边的中点，则= (A)2 (B)4 (C)6 (D)84关于函数下列命题正确的是 (A)函数最大值为2 (B)函数的一条
3、对称轴为 (C)函数的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数(D)函数产的周期为25如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是 (A) (B) (C) (D)6两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内 (A)一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直 (B)一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直 (C)不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直 (D)不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直7在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如
4、下表所示：由散点图可知，销售量y与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；，(参考公式：回归方程；)，则(A)24 (B)356(C)405 (D)408已知等差数列与等比数列，满足，则前5项的和为 (A)5 (B)20 (C)10 (D)409已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PA CB的最小面积是2，则的值为 (A) (B) (C)2 (D)210正方体ABCD中M，N，P分别为，CD，的中点，则下列中与直线AM有关的正确命题是 (A)AM与PC是异面直线 (B) (C)AM平面 (D)四边形AMCN为正方形11已知P为双曲线左支上一点，
5、为双曲线的左右焦点，且 则此双曲线离心率是 (A)(B)5 (C)2 (D)312已知定义在(0，+)上的函数为单调函数，且，则（A）1（B）或（C）（D）第II卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题学生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13设函数在，处取得极值，则= 14把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形 成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则 左视图的面积为 15古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它们有一定
6、的规律性第30个三角数与第28个三角数的差为 16甲乙两人约定某天在7：008：00之间到达约定地点，假定每人在这段时间内随机到达，先到的等20分钟后便可以离开，则两人能会面的概率为 三、解答题(本题共6小题，总分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) 已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2 (I)求函数的解析式； ()求的单调递增区间18(本题满分12分)如图，在三棱锥SABC中，O为BC的中点(I)线段SB的中点为E，求证：平面平面SAB；(II)若SB=，求三棱锥S-ABC的体积19(本题满分12分)为考察某种药物预防疾病
7、的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物效果试验列联表 工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验知道其中患病的有2只 (I)求出列联表中数据，M，N的值； (11)画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效； (11I)能够以975的把握认为药物有效吗?参考数据：20(本题满分12分)如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交小轴于A，B两点，且SA=SB。 (I)求证：直线CD的斜率为定值； ()延长DC交轴于点E，若，求的值21(本题满分12分)已知函数(I)若不等式 在区间(0，+)上恒成立，求k的取值范围；()求证：
8、 请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，并在答题卡相应住置上涂黑如果多做，则按所做的第一题计分22(本题满分10分) 41(几何证明选讲) 如图，ABC是直角三角形，ABC=90以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点，连OD交圆O于点M (I)求证：O，B，D，E四点共圆； (II)求证：23(本题满分lO分) 44(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程为圆O的参数方程为，（为参数，）(I)求圆心的极坐标；()当为何值时，圆O上的点到直线Z的最大距离为324(本题满分10分) 45(不等式证明) 设对于任意实数，不等式m恒成
9、立 (I)求m的取值范围； ()当m取最大值时，解关于的不等式：2010年四市联考（文科答案）高.考/资源网一、1-5 C D A B B 6-10 C D C D C 11-12 AB 二、13 14. 15.59 16. 高.考/资源网三、17.解：（） - 1分依题意 -2分 又 -3分 高.考/资源网 令 x=0,得 -4分 所以函数的解析式为 -6分（还有其它的正确形式，如：等）（）当，时单调递增 -8分即， -10分的增区间是 -12分（注意其它正确形式，如：区间左右两端取闭区间等） 18解：（1） ， - 1分又 ，/ - 2分 - 3分又 - 4分且有高.考/资源网 - 5分而 - 6分（2）连接 ，显然 又 ， - 7分又 ， - 8分 - 9分 - 10分 - 11分 - 12分19解：（1） 由题意有 - 1分 - 2分 - 3分 -4分 （2）画出列联表的等高条形图 -6分 由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效 -8分（3） -10分 由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效。 -12分 20. （1）将点（1，1）代入，得 抛物线方程为 - 1分设，与抛物线方程 联立得： - 2分 高.考/资源网 -
