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1、【黄冈中考】备战2012年中考数学频数与频率的押轴题解析汇编二 频数与频率7（2011内蒙古乌兰察布，7，3分）从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（ ）A B C D【解题思路】从10个数中随机取出一个数共有10种可能，而若取出是3的倍数的有3、6、9这三种可能故选B【答案】B【点评】本题涉及到简单概率问题，在10种等可能的情况下，符合条件的情况为3种，则符合条件的数的概率为P.难度较小.12.（2011年四川省南充市12题3分）12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发
2、现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件【解题思路】用部分估计整体，.【答案】500【点评】本题是一个用部分估计整体的简单的随机抽样问题（2011年四川省南充市4题3分）4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（ ）（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.4【解题思路】，本题中的仰卧起坐次数在2530之间的人数即为频数。【答案】D【点评】在解答频数与频率相关的题目时，正确理解频数与频率、样本与总体的关系，是解决此类问题的关键。19（2011山东聊城 19，8分）（本
3、题共8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”。为了解城市居民用水量的情况，小亮随即抽查了阳光小区50画居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：（1）表中的 ； （2）这50户居民去年每月总用水量超过的约分占全年的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【解题思路】（1）根据折线统计图可以确定频数，进而计算频率；（2）根据找出50户居民去年每月总用水量超过的月份，即可求出占全年的百分率；（3）有平均数的计算公式即可求得每户居民平均月用水量。【
4、答案】（1），；（2），即这50户居民去年每月总用水量超过的约分占全年的百分率是。（）即该小区去年每户居民平均月用水量是10.9.【点评】本题相对的把统计知识全部进行了整合，重点对折线统计图或频数分布表的内容加以呈现，要求在审题过程中要全面的综合图表信息，有机地考查了相关的重点知识18（广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学
5、生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？频数(学生人数)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324时间(分钟)【解题思路】【答案】（1）调查了班上50名学生上学路上花费的时间（2）(3)【点评】本题以学生上学路上花费的时间为背景设计考题，贴近学生生活实际，背景公平合理又让学生有亲近感。通过两个内容相关且又自然合理的统计图,考查了学生直接从单张图中获取所需信息的能力,，这样能较好地反映学生综合运用统计知识解决实际问题的能力. 统计图表是中考的必考内容难度较小3.（山东临沂 第20题 6分）某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜欢的课
6、外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m= ,n= ;（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜欢哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？解题思路：（1）根据频率的概念，由喜欢艺术读物的频数是22人，频率是0.11，可求总人数为：220.11=200（人），这样m=200-28-66-22=84；n=66200=0.33；（2）由频数分布表中的频数可知学生对
7、各类读物的喜爱程度，因此，最喜爱阅读文学读物的学生最多，最喜欢艺术读物的学生最少；（3）根据频数分布表，样本中喜欢阅读科普读物的学生的频率是0.33，用样本估计总体的思想可知，总体中喜欢阅读科普读物的学生的频率是0.33，喜欢阅读科普读物的学生数为：12000.33=396（人）解答：（1）m=84,n=0.33;(2) 最喜爱阅读文学读物的学生最多(84人)，最喜欢艺术读物的学生最少（22人）；（3）12000.33=396（人）.点评：这是一道与频数分布有关的统计类试题，掌握频数与频率的概念是解答（1）、（2）小题的关键，第（3）小题较好地运用了用样本估计总体的思想，本题的难度较小.（山东
8、 济宁）19、（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一：甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题：（1）、补全图一和图二；（2）、请计算每名候选人的得票数；（3）、若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三
9、名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？【解题思路】（1）、图一中的扇形统计图各部分之和为1，从1-8%-28%-34%可以求出乙占30%；图二中通过频数就是频数统计图中的高画出甲面试的高度为80（注意用阴影表示）。（2）、通过总体百分比=个体，分别求出甲乙丙三人的票数。（3）、通过加权平均数分别求出甲乙丙三人的平均成绩，乙的平均成绩最高 应该录取乙。甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二【答案】解：（1）2分（2）甲的票数是：20034%=68（票）乙的票数是：20030%=60（票）丙的票数是：20028%=56（票） 4分（3）甲的平均成绩：乙的平均成绩：丙
10、的平均成绩：乙的平均成绩最高 应该录取乙。 6分【点评】本题考查的是数据的统计与分析。（1）、图一中的扇形统计图各部分之和为1，可以求出乙占30%；图二中通过频数就是频数统计图中的高画出甲面试的高度为80（注意用阴影表示）。（2）、通过总体百分比=个体，分别求出甲乙丙三人的票数。（3）、通过加权平均数分别求出甲乙丙三人的平均成绩，平均成绩高的将被录取。难度较小。22.(2011内蒙古呼和浩特,22,8分)为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.(1)找出这天
11、载客量的中位数,说明这个中位数的意义；(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)频数载客量/人10305070901101202468101214161820220【解题思路】第(1)小题要正确理解中位数的概念以及中位数是反映一组数据的中等水平；第(2)小题要掌握加权平均数的计算公式,根据给出的频数分布直方图,找出相应的权代入公式进行计算；第(3)小题利用第(2)小题的结论,在图中找出符合题意的频数并计算.【答案】(1)80人,估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超
12、过80人.(2分)(2)人因为样本平均数为73,所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人. (6分)(3)在平均载客量以上的班次占总班次的百分数 (8分)【点评】本题借助频数分布直方图考查了中位数,加权平均数等知识点,考查了学生的统计意识,考查了学生识图、读图,从图形中获取信息的能力.试题取材来源于生活,旨在引导学生在实际生活中,要学会从数学的角度来思考问题,解决问题,体现了数学与学生生活息息相关的基本理念.弄懂图形是解决本试题的关键点.难度中等.22（2011内蒙古乌兰察布，22，9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年
13、级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：表中和所表示的数分别为： ， ；请在图中补全频数分布直方图；如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 【解题思路】由题意：抽取的部分学生数=200.10=200，则， 答:该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生数约15200人.【答案】, 15200【点评】本题主要考查了频数分布表及频数分布直方图的有关知识及由样本特性估计总体，难度较小.21（2011，天津，21， 8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况
14、，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册 数 0 1 2 3 4人 数 3 13 16 17 1（）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。【解题思路】：（）从表格中读取数据，对于一组数据：平均数是所有数据之和与数据总数目的商，众数是所给数据中出现次数最多的一个，中位数是从大到小（或从小到大）排列后最中间一个数据或最中间两个数据的平均数；（）求一组数据中某组频数的方法，样本估计总体的统计基本思想。【答案】：（）=（0311321631741）=2，众数为3（因为数据3出现了17次，出现次数最多），中位数为2（因为这组数据依序重排后，处在最中间的两个数
