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1、贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2012-2013学年八年级下学期半期考试数学试题 新人教版试卷说明：1.本卷共4页，三大题共25小题满分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效3.不能使用计算器.一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）1. 如果ab，下列各式中不正确的是（ ）A、 a-3b-3 B、 -2a-2b C、 D、 2. 满足x-53x+1的x的最大整数是（ ）A、 0 B、 -2 C、 -3 D、 -43. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A、 B、 C、
2、D、4. 多项式的公因式是( )A、 B、 C、 D、5. 若9x2kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、6 B、6 C、12 D、126. 若分式的值为零，则x等于（ ）A、2 B、-2 C、 D、07.下列运算正确的是（ ）A、 B、C、 D、8. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）图19. 如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = O
3、BOD，则下列结论中一定正确的是 （ ） A、相似 B、相似 C、相似 D、相似10. 为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题4分，共20分）11. 如果ab10，ab21，则a2bab2的值为_.12. 若不等式(a1) x1的解集是，则a的取值范围是 13. 已知则=_.14. 若A=x+1，B=x-2，当x 时，分式有意义15. 阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为_（2）利用上面所提供的解法
4、，求值： =_三、解答题（共100分）16. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每小题5分，共10分） （2） 17. 分解因式（每小题5分，共10分）(1) 8a2-2b2 (2) 18.化简求值（每小题7分，共14分）（1）先化简，再从1、1和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.（2）已知，求的值19.（8分） 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看，如图，是一个参加空姐选拨的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）20.（7分） 若关于x的方程有增根，试求k的值21. 解分式方程（每小题7分，共14分）（
5、1） （2）22.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.（2分）(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .（4分）(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).（3分）23.（8分）甲乙两站相距320千米，快车、慢车分别从甲乙两站同时出发反向而行.快车行驶140千米后，调头追赶慢车，在慢车驶离乙站1500千米处，快车追及慢车，已知快车
6、每小时比慢车多行20千米.求快车和慢车的速度.24.（9分）如图， AD2，AC4，BC6，B36，D117，ABC DAC.（1）求AB的长； （2）求CD的长； （3）求BAD的大小. 25. “保护环境，人人有责”为了更好的治理南明河，贵阳市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式（4分）(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方
7、案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?（7分） 北京师范大学贵阳附属中学20122013学年度第二学期半期考试八年级数学参考答案一、 选择题：题号12345678910答案DDBCDBDDBA二、 填空题：； 12.a1; 13.; 14.x2; 15.，；三、 解答题：16.（1）x4； （2）2x3；（画图略） 19.解：设应穿xcm高的鞋子，根据题意，得，解得x10cm20. 方程可化为k+2(x-3)=4-x,由题意知x=3,故k=121.（1）解：方程两边同乘，得 整理，得 解得 经检验，是原方程的解所以原方程的解是（2）原方程两边同乘以2x，得：（1x）2（2x）1解得：x2检验知x2是原方程的增根，所以原方程无解22.（1）提公因式法，2； （2）2004，（1x）2005; (3) （1x）n1. 23.解：设慢车的速度为每小时x千米.则快车每小时为(x20)千米. 即 6x300 x50经检验:50是原方程的根. x20=5020=70答：快车每小时行70千米，慢车每小时行50千米. (2)，解得，所以有两种方案：方案一：2台A型设备、8台B型设备，方案二：3台A型设备、7台B型设备，方案一需104万元资金，方案二需106万元资金，所以方案一最省钱，需要104万元资金 6
