《山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山东省济南市高二第二学期期中数学试卷一、单择题（共8小题）.1.若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 2.在正方体中，点是的中点，且，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 3.函数的最大值是( )A. 1B. C. 0D. 4.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（ ）A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如图，则的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 6.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为( )A. 16B. 18C. 20D. 227.已知函数的图
2、象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 8.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入号球槽的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是( )A. 将一组数据中每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差
3、也变为原来的a倍B. 设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位C. 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D. 在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0），则P（1）=0.510.在正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC和棱CC1的中点，则下列说法正确的是( )A. BC1/平面AQPB. 平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形C. A1D平面AQPD. 异面直线QP与A1C1所成的角为6011.若则（ ）A. B. C D. 12.已知为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题（本大题
4、共4个小题，每小题5分，满分20分）13.在某市举行的数学竞赛中，A，B，C三所学校分别有1名、2名、3名同学获一等奖，将这6名同学排成一排合影，若要求同校的同学相邻，有_种不同的排法（用数字作答）14.设的展开式中的系数为，二项式系数为，则的值为_.15.易经是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_.16.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数
5、都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，解答问题：若已知函数，则的对称中心为_；计算=_四、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17.在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）现从的前10项中随机取数， ，求取出的三个数中恰好有两个正数和一个负数的概率从下面两个条件中任选一个将题目补充完整，并解答条件：若每次取出一个数，取后放回，连续取数3次，假设每次取数互不影响条件：若从10个数中一次取出三个数18.在如图所示的几何体中，平面，.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.19.已知a为实数当，时，求在上的最大值
6、；当时，若在R上单调递增，求a的取值范围20.在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.（2）试问该选手选择哪种方案通过测试可能性较大？请说明理由.21.推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染
7、防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：得分男性人数40901201301106030女性人数2050801101004020（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？不太了解比较了解合计男性女性合计（3）从参与问卷测试且得分不低于80分居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为，求的分布列和期望.附：，（n=a+b+c+d）临界值表：22.已知函数（1）若在上恒成立，求的取值范围；（2）设，当时，若，求零点的个数
