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1、4轴心受力构件设计,主要内容:,1、轴心受拉构件的强度和刚度2、轴心受压构件的强度3、轴心受压实腹式构件的整体稳定4、轴心受压格构式构件的整体稳定5、轴心受压实腹式构件的局部稳定6、轴心受压格构式构件的局部稳定7、轴心受力构件的刚度,第四章轴心受力构件,4轴心受力构件设计,学习目标,1.掌握轴心受拉构件强度的计算方法、净截面的概念；2.掌握轴心受压构件整体失稳的形态，实腹式构件整体稳定问题的基本原理、稳定工程计算方法的特点；3.掌握轴心受压格构式构件绕虚轴的整体稳定原理和计算方法；4.掌握轴心受压实腹式构件的局部失稳临界力准则和宽（高）厚比概念以及局部稳定计算方法；5.掌握轴心受压格构式构件局
2、部稳定的计算方法。,4轴心受力构件设计,4.1轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的截面形式：热轧型钢截面，如图4-1(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b)中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c)所示的实腹式组合截面和图4-1(d)所示的格构式组合截面等。,4轴心受力构件设计,工程中的格构式柱,工程中的格构式柱,工程中的格构式柱,4轴心受力构件设计,4.2轴心受力构件的强度和刚度1.强度轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则：,4轴心受力构件设计
3、,钢结构设计规范（GB50017-2003）：对于高强螺栓的摩擦型连接，计算板件强度时要考虑孔前传力的影响,净截面验算,摩擦型连接高强度螺栓群受“剪力”作用时:,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,应用上述公式时需注意：An为净截面。材料需要有较好的延性。截面开孔、削弱和构造变坡应有圆滑和缓的过渡。连接时截面的各部分应均匀传力。上述公式适用于截面上应力均匀分布的杆。当杆的截面有局部削弱时，截面上的应力分布就不均匀，在孔边或削弱处边缘就会出现应力集中。但当应力集中部分进入塑性后，内部的应力重分布会使最终拉应力分布趋于均匀。,4轴心受力构件设计,讨论1：,规范强度计算公式是以屈服强度进行控制，
4、当构件截面有削弱时，由于有削弱的截面与整个构件相比只占很小一部分，这些截面屈服以后，整个构件还远未屈服，应考虑截面的极限承载力作为控制标准，即,考虑材料强度设计值以后：,4轴心受力构件设计,对于工程用钢材，一般情况下，所以也采用屈服强度进行控制。,4轴心受力构件设计,讨论2：,某些情况下，截面的各部分并不是均匀传力。例如节点板设计不合理时，此时应力分布不均匀的现象较明显，虽然仍可以采用平均应力近似计算，但应采用有效净截面面积。,4轴心受力构件设计,截面材料分布,4轴心受力构件设计,2.刚度刚度通过限制构件的长细比来实现。,4轴心受力构件设计,轴心受压构件的可能破坏形式,轴心受压构件可能发生的破
5、坏形式有三种：1.截面强度破坏（一般发生在有截面削弱之处，）；2.整体失稳破坏（主要破坏形式包括弯曲、弯扭、扭转失稳）；3.局部失稳（薄壁构件须防止）。,4轴心受力构件设计,4.3实腹式轴心受压构件的整体稳定计算,4.3.1、稳定问题概述,稳定问题是工程力学的一个分支，主要研究各种结构的稳定性，是工程结构安全性的重要内容之一。,稳定的定义：工程结构或构件在荷载和其它作用的影响下处于某种平衡状态，例如简支梁式桁架，在结点荷载作用下，上弦杆处于轴向受压的平衡状态；薄腹工字型梁在荷载作用下处于平面弯曲的平衡状态等等。稳定分析是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。结构的稳定是指结构或构件在荷载作用
6、下发生一定的变形，其所处于这种平衡状态的一种属性。,4轴心受力构件设计,平衡稳定的三种状态：稳定的平衡、随遇平衡、不稳定的平衡。处于平衡位置的结构或构件，在任意微小外界扰动下，将偏离其平衡位置，当外界扰动除去后，仍然自动回复到初始平衡位置时，则初始平衡状态是稳定的平衡。如果不能回复到初始平衡位置，则初始平衡状态是不稳定的平衡或随遇平衡。,结构失稳的定义：,结构或构件在外力增加到某一数值时，稳定的平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，使结构丧失正常工作的能力，称为失稳。在桥梁结构中，总是要求沿各个方向保持稳定的平衡，也即沿各个方向都是稳定的，避免不稳定的平衡或随遇平衡。,4轴心受力构件设
7、计,结构稳定问题的两种形式：第一类稳定问题，分支点失稳问题；第二类稳定问题，极值点失稳问题。,所谓分支点失稳，是指当荷载逐渐增加到某一数值时，结构除了按原有变形形式可能维持平衡之外，还可能以其他变形形式维持平衡，这种情况称为出现平衡的分支。出现平衡的分支是此种结构失稳的标志。对于受偏心压力的细长直杆，当荷载逐渐增大而趋于某一数值时,其原有变形形式急剧增大，致使结构丧失承载能力。这种失稳现象称为极值点失稳。,4轴心受力构件设计,分枝点失稳不仅发生于中心受压直杆，如图1-2a)所示圆环在均布径向压力作用下轴向受压状态的失稳；图1-2b)所示窄梁平面弯曲平衡状态的失稳等都属于分枝点失稳问题。,4轴心
8、受力构件设计,分枝点失稳不仅发生于中心受压直杆，如图1-2a)所示圆环在均布径向压力作用下轴向受压状态的失稳；图1-2b)所示窄梁平面弯曲平衡状态的失稳等都属于分枝点失稳问题。,4轴心受力构件设计,偏心受压直杆处于压弯平衡状态，杆件中点的挠度与荷载P的关系曲线如图所示。平衡路径分为OA和AB两段。0A段上的平衡状态是稳定的。AB的平衡状态是不稳定的。事实上当荷载加至A点时，杆件稍受扰动即由于平衡的不稳定性而立即破坏，故难以绘出下降段AB线。A点称为极值点，所对应的荷载称为稳定极限荷载。,4轴心受力构件设计,结构的稳定，不管是第一类稳定问题还是第二类稳定问题，都与通常所说的强度问题有着严格的区别
9、。结构的失稳与材料强度没有直接的关系，而强度破坏是材料问题，往往是局部开始破坏，一般有明显征兆，属塑性破坏范畴。稳定破坏是结构问题，不一定是材料问题，也不一定是局部问题，一般没有明显征兆，属脆性破坏范畴，设计中必须防止这种破坏。在稳定问题中，要求找出与临界荷载相对应的临界状态，结构的稳定计算必须根据其变形状态来进行，故它是一个变形问题；而在强度问题中，是要找出结构在稳定平衡状态下的最大应力，故为应力问题。结构强度问题的研究可保证实际的最大应力不超过材料的某一强度指标，而研究结构稳定的主要目的在于防止不稳定平衡状态的发生。,4轴心受力构件设计,强度控制即桥梁的应力控制是桥梁结构设计计算的基本指标
10、。但是对于稳定的问题同样不可忽视。假如不涉及到大变形的状态，桥梁的强度控制一般情况下属于线弹性范畴，应力应变为线形关系。而稳定分析则不一样，实际工程中假如桥梁结构出现失稳，则代表着结构内势能在顷刻间释放，而导致这种释放的因素很大程度上来源与大变形，也即通常我们所谓的几何大变形。因此稳定的分析更加复杂，更加困难，而且其也具有非常高的研究价值。因为桥梁失稳所带来的损害是灾难性的。,4轴心受力构件设计,钢结构稳定计算主要有两大类：整体稳定计算和局部稳定计算,结构的失稳现象按其发生的范围可分为：整个结构失稳，个别构件失稳或构件的局部失稳任何一种失稳现象都可能使结构不能有效地工作。,4轴心受力构件设计,
11、4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4.3.2理想轴心受压杆件的稳定问题1、理想轴心受压杆件模型：,假定杆件是等截面直杆；材料是完全均匀；压力的作用线与截面的形心纵轴重合；荷载作用前，杆件内无初始应力，材料完全弹性。满足上述条件称为理想轴心压杆。,2、理想轴心受压杆件的弹性弯曲失稳：,欧拉临界力(临界应力)公式,4轴心受力构件设计,传统的理想状态压杆的单曲线稳定理论认为轴压杆是理想状态的，它在达到临界压力之前没有横向位移，达到临界压力之后曲线出现分枝。此理论先由欧拉（Euler）提出，后由香莱(Shanley)用切线模量理论完善了分枝后的曲线。,3、
12、轴压杆整体失稳的三种形式弯曲失稳扭转失稳弯扭失稳轴心受压构件整体失稳的破坏形式与截面形式有密切关系。一般情况下，双轴对称截面如工形截面、H形截面在失稳时只出现弯曲变形，为弯曲失稳。单轴对称截面如不对称工形截面、形截面、T形截面等，在绕非对称轴失稳时也是弯曲失稳；而绕对称轴失稳时，不仅出现弯曲变形还有扭转变形，为弯扭失稳。无对称轴的截面如不等肢L形截面，在失稳时均为弯扭失稳。对于十字形截面和Z形截面，除会出现弯曲失稳外，还可能出现只有扭转变形的扭转失稳。,4轴心受力构件设计,轴心受压构件失稳的三种基本形式,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4.3.3
13、轴压稳定理论的沿革具有初始缺陷的实际轴心压杆的稳定问题有关轴心压杆的整体稳定问题的理论经历了由理想状态杆件的单曲线函数关系到实际状态杆件多曲线函数关系的沿革。传统的理想状态压杆的单曲线稳定理论认为轴压杆是理想状态的，它在达到临界压力之前没有横向位移，达到临界压力之后曲线出现分枝。此理论先由欧拉（Euler）提出，后由香莱(Shanley)用切线模量理论完善了分枝后的曲线。由传统的理论得出的杆件长细比与临界压应力之关系图为单曲线。这种理论在世界各国一直被沿用到20世纪60年代。20世纪60年代以后，新的压杆整体稳定理论在大量的试验基础上提出。实际情况说明压杆不可能完全处于理想状态，有初弯曲、初偏
14、心、残余应力等多种不利因素的影响。大量试验结果还表明：具有初始缺陷的实际轴心压杆的稳定极限承载力不再是杆件长细比的唯一函数，二者关系并非象传统理论那样可以用一根曲线概括，试验点有相当大的分布范围。,4轴心受力构件设计,4轴心受力构件设计,4.3.3轴压稳定理论的沿革欧拉：理想轴心压杆，材料均匀弹性；香莱：理想轴心压杆，材料非弹性。实际工程中的轴压构件的稳定极限承载力的影响因素,轴压构件的稳定极限承载力受到以下多方面因素的影响：1.构件不同方向的长细比.2.截面的形状和尺寸3.材料的力学性能4.残余应力的分布和大小5.构件的初弯曲和初扭曲6.荷载作用点的初偏心7.支座并非理想状态的弹性约束力8.
15、构件失稳的方向等等其中，主要缺陷有4、5、6，均属于初始缺陷。由此提出以具有初始缺陷的实际轴心压杆作为力学模型，用开口薄壁轴心压杆的弹性微分方程来研究轴压杆的稳定问题。,4轴心受力构件设计,实际工程中的轴压构件的稳定极限承载力的影响因素：,4轴心受力构件设计,实际构件与理想构件间存在着初始缺陷，缺陷主要有：（1）初始弯曲、（2）残余应力、（3）初始偏心。实际轴心受压构件在制造、运输和安装过程中，不可避免会产生微小的初弯曲。由于构造、施工和加载等方面的原因，可能产生一定程度的偶然初偏心。初弯曲和初偏心统称为几何缺陷，有几何缺陷的轴心受压构件，其侧向挠度从加载开始就会不断增加，因此构件除轴心力作用
16、外，还存在因构件弯曲产生的弯矩，从而降低了构件的稳定承载力。实际轴心受压构件的各种缺陷总是同时存在的，但因初弯曲和初偏心的影响类似，且各种不利因素同时出现最大值的概率较小，常取初弯曲作为几何缺陷代表。因此在理论分析中，只考虑残余应力和初弯曲两个最主要的影响因素。,4轴心受力构件设计,4.3.4轴心压杆整体稳定平衡方程的形式、物理意义以及整体弹性失稳的类型,（1）具有初始缺陷的任意非对称开口薄壁轴心压杆弯扭失稳弹性微分方程，对任一截面取：（具体过程参考李国豪主编桥梁结构稳定与振动）,4轴心受力构件设计,扇性惯性矩,翘曲应变引起约束扭矩,自由扭转应变引起的扭矩（圣文南）,增加弯曲应力的合力矩,N-v效应,同上，转y轴,式中：N轴心压力；Ix、Iy对主轴x-x和y-y的惯性矩；I扇性惯性矩；表示为以扭转中心为极的扇性坐标的形式；It截面的抗扭常数；u、v、构件剪力中心轴的三个初始位移分量，即考虑初弯曲和初扭曲等初始缺陷；x0、y0剪力中心
