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1、钢结构,新疆农业大学,第三章钢梁,本章包括如下八节内容：第一节钢梁的形式及应用第二节钢梁的弯曲强度及其计算第三节钢梁的整体稳定型第四节轧成梁的设计第五节焊接组合梁的截面选择和截面改变第六节焊接组合梁的翼缘焊缝和梁的拼接第七节薄板的稳定性和组合梁腹板的加劲第八节梁的支承,第一节钢梁的形式及应用,一、定义主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构件，其截面形式有实腹式和格构式两大类。实腹式受弯构件通常称为梁，格构式受弯构件通常称为桁架。二、应用楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等。,三、类型1.按制做方法分为型钢梁和组合梁。型钢梁又可分为热轧和冷弯薄壁型钢
2、梁两种。型钢梁加工方便，成本较为低廉，所以在结构设计中应该优先采用。当型钢梁不能满足要求时，采用组合梁。组合梁分为焊接组合梁（简称为焊接梁）、异种钢组合梁（在梁受力大处的翼缘板采用强度较高的钢材，而腹板采用强度稍低的钢材；按弯矩图的变化，沿跨长方向分段采用不同强度等级的钢材，既可更充分地发挥钢材强度的作用，又可保持梁截面尺寸沿跨长不变）、钢与混凝土组合梁（可以充分发挥两种材料的优势，收到较好的经济效果）。蜂窝梁是将工字钢或H型钢的腹板沿折线切开，再焊成的空腹梁。,2依截面的变化情况分为等截面梁和变截面梁。3依梁支承情况分为简支梁、悬臂梁和连续梁。4预应力梁在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度
3、钢索，原理与预应力混凝土梁相同。5梁格主梁和次梁交叉连接组成交叉梁系，在梁格上铺放直接承受荷载的钢或钢筋混凝土面板。分为简单梁格、普通梁格、复式梁格。四、设计要求应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。,第二节钢梁的弯曲强度及其计算,梁的强度和刚度往往对截面设计起控制作用。设计时通常先进行强度和刚度计算。一、梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度设计值。,1、梁的抗弯强度,（1）纯弯时梁的工作阶段,弹性工作阶段最大弯矩Me=Wefy弹塑性工作阶段截面上部和下部出现塑性区，截面中间为弹性区。塑性工作阶段全
4、部达到fy，形成“塑性铰”，达到极限承载能力。Mp=Wpnfy截面形状系数F=Mp/Me=Wpn/Wn,（2）抗弯强度的计算,规范对承受静力荷载或间接承受动力荷载的简支梁，只是有限制地利用塑性发展。规范取塑性发展总深度不大于截面高度的1/4，通过对Wn乘以一小于F的塑性发展系数x和y来实现。梁的抗弯强度按下列规定计算：一般梁和非重级工作制吊车梁单向受弯时：当为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进行设计。MxWpnxf双向受弯时：,对于重级工作制吊车梁有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按弹性工作阶段进行计算，在上式中取x=y=1.0即可。2、梁的抗剪强度钢梁一般为薄壁截面，剪应力
5、可用剪力流理论来计算。上式是一弹性公式，它没有考虑塑性发展，但也没有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，是一近似公式。但当腹板上开有较大孔时，则应考虑孔洞的影响。,3、梁的局部承压强度梁承受固定集中荷载处无加劲肋或承受移动荷载（轮压）作用时，腹板计算高度边缘产生的压应力最大，分布不均匀。假定F在腹板计算高度边缘均匀分布，分布长度Lz按下列公式计算。,梁中部集中荷载作用Lz=a+5hy+2hR梁端部集中荷载作用Lz=a+2.5hy+a1局部承压强度计算公式,4、梁在复杂应力状态下的强度计算,算的是腹板计算高度边缘的局部区域，几种应力同时最大的概率很小，将f乘以1,1=1.1。二、梁的刚度计算w
6、w梁的最大挠度w可按工程力学中的弹性公式计算，不同规范中梁的容许挠度w值。当有实践经验或有特殊要求时，可根据不影响正常使用和观感的原则对w进行调整。,第三节钢梁的整体稳定,一、定义当MMcr时，梁仅产生在弯矩作用平面内的弯曲变形；当MMcr时，梁突然发生较大的侧向弯曲和扭转（弯扭失稳），梁随之失去承载能力。这种现象称为梁丧失整体稳定，也称梁发生侧扭屈曲。称Mcr为临界弯矩。,保证梁的整体稳定性的有效措施：设置纵向联接系或称纵向支撑以减小受压翼缘的自由长度L1；适当加大受压翼缘宽度b，减小L1/b值。,二、梁在弹性阶段的临界弯矩,梁丧失整体稳定时产生u、v和三个变形，可建立梁在微弯扭状态（中性平
7、衡状态）时的三个平衡微分方程。通过解方程，引入边界条件，求得临界弯矩值或者用能量法求得临界弯矩值。,上式已为国内外许多实验研究所证实，并为许多国家制定设计规范时所参考采用。,三、梁的整体稳定计算,MxMcr/R应力表达式为或常截面焊接工字形钢梁b的简化公式：当为双向受弯时，梁整体稳定性计算公式为,上式是按照弹性工作阶段导出的。可取比例极限fp=0.6fy，当cr0.6fy时，即b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段应采用b来代替公式中的b值。轧制H型钢、普通工字钢、槽钢简支梁的b计算方法见教材。当b0.6时，应采用b代替b。,四、可不计算其整体稳定性的条件,1.有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与
8、其牢固相连接时；2.工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表4.4.3所规定的数值时。3.箱形截面梁，当h/b06，且l1/b095（235/fy)时。,五、梁整体稳定系数b的近似计算,对于受均布弯矩（纯弯曲）作用的构件，当时，其整体稳定系数b可按近似公式计算。近似公式中的b值已考虑了非弹性屈曲问题，当b0.6时，不需要再换算成b值。当算得的b值大于1.0时，取b=1.0。实际工程中能满足上述b近似计算公式条件的梁很少见，它们很少用于梁的整体稳定计算。主要用于压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算，可使得计算简化。,第四节轧成梁的设计,轧成梁的设计步骤大致如下：1）根据梁
9、的计算跨度与荷载，求得最大弯矩Mmax和最大剪力V;2）按弯应力强度条件求得需要的截面抵抗矩W=Mmax/xf;当弯矩最大处有螺栓孔时，所需的W应增大1015；3）根据需要的W从型钢表中选择适当的型钢；4）验算弯应力强度，验算整体稳定性，做到既安全又经济；5）验算剪应力强度；由于轧成梁的腹板相对较厚，除剪力很大的短梁和支承截面有削弱的情况外，一般可不必验算；6）挠度验算；7）腹板局部压应力验算；,第五节焊接组合梁的截面选择和截面改变,组合梁的设计步骤大致如下：1)根据梁的计算跨度与荷载，求得最大弯矩Mmax和最大剪力V，确定强度、刚度、稳定、节省钢材等要求；2）选择经济合理的截面尺寸（截面选择
10、）；3）在弯矩较小处减小梁的截面（截面改变）；4）梁的翼缘和腹板的连接焊缝（翼缘焊缝）；5）验算组合梁的局部稳定性和设计腹板的加劲肋；6）设计组合梁各部件的拼接，设计梁的支座和梁格的连接；7）绘制施工详图。,一、截面选择,组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。选择截面时先考虑抗弯强度（或对某些梁为整体稳定）要求，使截面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼顾其它各项要求。不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法。截面设计共需确定四个基本尺寸：h0(或h)、tw、b和t。1、初选截面（1）梁高梁的截面高度h根据下面三个参考高度确定：,建
11、筑容许最大梁高hmax刚度要求的最小梁高hmin刚度要求梁有一定的高度hmin，否则梁的挠度就会超过规定的容许值。简支梁经济高度hec：一般来说，梁的高度大，腹板用钢量增多，而翼缘板用钢量相对减少；梁的高度小，则情况相反。最经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小。根据抗弯强度条件，梁需要的截面模量Wx为分析可得hec=3.1Wx0.4,在设计中一般宜选择梁高h比经济梁高hec小1020，但不得小于按刚度要求而定的最小梁高hmin.,腹板高度h0与梁高h相差不大，可直接按上述要求，采取符合钢板宽度规格的整数作为腹板高度。钢板宽度的级差通常为50mm.,(2)腹板厚度tw采用的腹板厚度应符合钢板规格
12、，一般为2mm的倍数。根据抗剪强度确定的腹板厚度往往偏小。设计时一般根据经验公式初选tw。腹板厚度一般不宜小于8mm。(3)翼缘的宽度b和厚度t通常采用t和b分别为2和10mm的倍数，应使b适当大些，以利于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将b缩小。实际采用的t应与前面的f的厚度范围一致。翼缘的厚度不宜太厚，对低碳钢不宜大于40mm，对于低合金钢不宜大于25mm。,2、截面验算截面尺寸初步选定后，还应进行精确验算。验算项目包括强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性验算，可按前述方法进行。若不满足要求，应调整截面尺寸，直至完全满足要求为止。,二、梁截面沿梁长度的改变,将梁的截面随弯矩变化而加以改
13、变，可节省钢材，但制造费用增加。设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式。梁改变一次截面可节省钢材1020%。如改变次数增多，其经济效益并不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。梁高开始改变的位置一般取在离支点L/4L/6处，主梁支承端的高度hs可减小为跨中高度h的0.40.65倍，使梁高度变化呈小于1:3的缓坡，保证全梁各截面的抗弯能力都不小于各相应截面所受的弯矩。,梁的挠度可采用近似公式：由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面。,第六节焊接组合梁的翼缘焊缝和梁的拼接,翼缘与腹板间采用焊透的T形连接焊缝时不必进行焊缝强度计算。对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊脚尺寸hf。
14、梁上弯矩变化时，在翼缘与腹板之间将产生剪力Vh。,一、腹板与翼缘间焊缝的计算,Vh由腹板与翼缘间焊缝承受当c0时，焊缝不仅承受水平剪力Vh，同时还承受由c引起的竖向剪力Tv。焊缝的强度计算公式为：可求得对于直接承受动力荷载的梁，取上式f=1.0；其它情况，取f=1.22。,二、梁的拼接,梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种。1.工厂拼接钢梁的拼接位置宜位于弯矩较小处。翼缘与腹板的拼接位置宜错开，并避免与加劲肋或次梁连接处重合，以防止焊缝密集与交叉。拼接宜采用对接直焊缝。,2.工地拼接
15、,翼缘与腹板的拼接宜基本上在同一位置，减少分段运输碰损。采用对接焊缝时，上、下翼缘宜采用朝上的V形坡口，便于施焊，俯焊。工地施焊条件不满足，可采用摩擦型高强度螺栓进行拼接。梁的拼接接头应按拼接截面的内力设计。腹板拼接可按受全部剪力和所分配的弯矩共同作用计算；翼缘拼接按所分配的弯矩设计。为避免梁接头部位刚度过分变差，接头抗弯承载力不应小于梁毛截面承载力的一半。梁翼缘与腹板可按其毛截面惯性矩Ifx和Iwx分配弯矩翼缘Mf=MIfx/Ix，Nf=Mf/h1腹板Mw=MIwx/Ix，Vw=V,上、下翼缘拼接每侧的螺栓数目按承受Nf计算。为便于计算，且偏于安全，螺栓数目也可按承受Anf1f计算（Anf1
16、为一个翼缘的净截面面积）。腹板拼接每侧螺栓承受扭矩Mw和剪力Vw，先排列好螺栓，再按扭矩和剪力共同作用验算螺栓连接强度。腹板的净截面强度一般不需验算。腹板拼接板的高度应尽量接近腹板高度，厚度根据其总净截面的惯性矩不小于梁腹板惯性矩的原则确定。,第七节薄板稳定性和组合梁腹板的加劲,考虑强度，腹板宜既高又薄；考虑整体稳定，翼缘宜既宽又薄。在荷载作用下，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲，称为梁的局部失稳。梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退出工作，将使梁的有效截面积和刚度减小，强度承载力和整体稳定性降低。,一、梁的局部稳定问题,四边简支薄板,上图受力情况下临界应力（弹性板壳理论）：k稳定系数，与板的尺寸、应力分布有关。,二、梁受压翼缘的局部稳定,梁翼缘板远离中和轴，强度一般能够得到充分利用。应使翼缘的crfy，通过限制b1/t来实现。不满足要求时，常采用增加厚度来满足。规范考虑不同的设计方法所取梁截面塑性区深度不同，采用不同的值来求受压翼缘b1/t的限值。当梁强度按弹性设计时：当梁强度按弹塑性设计时：当梁强度按
