《人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,形状不同,观察,大小不同,观察,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有
2、什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,“全等”用符号“”表示,图中的ABC和DEF全等，记作:ABCDEF读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABCDEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABCDFEAB=DF,BC=FE,AC=DE,几何语言：,ABCDFEA=D,B=F,C=E,图形语言：,全
3、等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF,CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=EFD,ACB=DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,AB
4、CADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小
5、角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,例已知：如图，ABCDEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若A=100，则：D的度数为；,10cm,100,全等三角形的性质的运用,解：A=100，B=30，C=180-A-B=50DEFABC，F=C=50（全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质的运用,例已知：如图，ABCDEF.（3）若A=100，B=30，求F的度数.,D,课堂练习,练习1如图，OCAOBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）（A）COA
6、=BOD；（B）A=D；（C）CA=BD；（D）OB=OA,如图，已知：ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABDEBCBE=AB=3(cm)，BD=BC=5(cm)(全等三角形的对应边相等)DE=BD-BE=5-3=2(cm),如图,EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm,求NM、HG的长.,HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2cm,解：EFGNMH,NM=EF=2.1,EG=NH=3.3,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解：ABDACE，AEC=ADB=1000，C=B=300，又A+AEC+C=180A=1800-AEC-C=1800-1000-300=500,课堂练习,如图,已知AOCBOD求证：ACBD,能力提高,2.叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,小结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作:,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,作业：P33-34页第2,4,6题,
