福建省高考数学试题分类汇编

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1、福建省各地市高考数学最新试题分类大汇编第4部分 数列一、选择题:1. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)已知数列为等差数列,且的值为( B )A.B.C.D.2. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科等差数列的前项和为,那么值的是( C )A65 B70 C130 D2603(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)已知等比数列,其前4项和等于( A )A8B6C8D64(福建省莆田市2011年高中毕业班质量检查理科) “点都在直线上”是“数列为等差数列”的( A )A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分不必要条件5. (福建省古田县2011年

2、高中毕业班高考适应性测试理科)在数列中,(为非零常数),前n项和为,则实数为:( C )A0 B1 C D26. (福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)已知数列an的通项公式为 则an的最大项是( B )Aa1 Ba2 Ca3 Da4二、填空题:7. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)在等比数列中,首项,则公比为 3 .8. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的01三角数表从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,第n次全行的数都为1的是第 行第1行 1 1第2

3、行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 9 (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则有序数对是 . (51,63)1 4 5 16 2 3 6 15 9 8 7 14 10 11 12 13 10(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)把正整数1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表,261014145 8 9 1213 371115 按照这种规律继续填写,2011出现在第 3 行第 1508 列。11(福建省厦门市2

4、011年高三质量检查理科)若的各位数字之和,如:= 8 。12(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)在数列an中,若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_. 13. (福建省三明市2011年高三三校联考理科) 设等比数列的前项和为,已知,则 21 .三、解答题: 14. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科(本小题满分12分)等差数列中,已知,(I)求数列的通项公式;()若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前项和.14.解:(I)设数列的公差为,由已知有 2分解得 4分 6分()由(I)得则,8分设的公比为则, 9分从而 1

5、1分所以数列的前项和12分15(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)(本题满分12分)某市投资甲、乙两个工厂,2008年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加万吨,记2008年为第一年,甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨()求数列,的通项公式;()若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并15(), 6分 ()2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 12分16(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)(本题满分13分)数列 满足 (1)求

6、及数列的通项公式;(2)设,求;解:(1) -2分一般地,即-=2即数列是以,公差为2的等差数列。 -4分 即数列是首项为,公比为的等比数列-6分 -8分(2)-13分17、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)(本小题满分12分)已知等差数列和正项等比数列, (1)求数列、的通项公式(2)若,求数列的前项和(2) 以上两式相减,得9分 12分18(福建省三明市2011年高三三校联考理科) (本题满分13分) 已知等差数列的首项,公差且分别是等比数列的 (1)求数列与的通项公式;(2)设数列对任意自然数均有:成立求的值。18解:(1)a2=1+d ,a5=1+4d ,a14=1+13d,且a2、a5、a14成等比数列 3分又.6分(2) 即又 : 10分 13分

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