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1、福建省各地市高考数学最新试题分类大汇编第4部分 数列一、选择题：1. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)已知数列为等差数列，且的值为（ B ）A.B.C.D.2. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科等差数列的前项和为，那么值的是（ C ）A65 B70 C130 D2603(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)已知等比数列，其前4项和等于（ A ）A8B6C8D64(福建省莆田市2011年高中毕业班质量检查理科) “点都在直线上”是“数列为等差数列”的（ A ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分不必要条件5. (福建省古田县2011年
2、高中毕业班高考适应性测试理科)在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数为：( C )A0 B1 C D26. (福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)已知数列an的通项公式为 则an的最大项是（ B ）Aa1 Ba2 Ca3 Da4二、填空题：7. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)在等比数列中，首项，则公比为 3 .8. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的01三角数表从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第n次全行的数都为1的是第 行第1行 1 1第2
3、行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 9 (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则有序数对是 . （51，63）1 4 5 16 2 3 6 15 9 8 7 14 10 11 12 13 10(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表，261014145 8 9 1213 371115 按照这种规律继续填写，2011出现在第 3 行第 1508 列。11(福建省厦门市2
4、011年高三质量检查理科)若的各位数字之和，如：= 8 。12(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_. 13. (福建省三明市2011年高三三校联考理科) 设等比数列的前项和为，已知，则 21 .三、解答题： 14. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科（本小题满分12分）等差数列中，已知，（I）求数列的通项公式；（）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和.14.解：（I）设数列的公差为，由已知有 2分解得 4分 6分（）由（I）得则，8分设的公比为则， 9分从而 1
5、1分所以数列的前项和12分15(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)（本题满分12分）某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨（）求数列，的通项公式；（）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并15（）， 6分 （）2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 12分16(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)（本题满分13分）数列 满足 (1)求
6、及数列的通项公式；(2)设，求；解：（1） -2分一般地，即-=2即数列是以，公差为2的等差数列。 -4分 即数列是首项为，公比为的等比数列-6分 -8分（2）-13分17、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)（本小题满分12分）已知等差数列和正项等比数列， （1）求数列、的通项公式（2）若，求数列的前项和（2） 以上两式相减，得9分 12分18(福建省三明市2011年高三三校联考理科) （本题满分13分） 已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立求的值。18解：（1）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列 3分又.6分（2） 即又 ： 10分 13分
